方程和方程的解ppt.ppt

,温馨提示,请拿出你的数学课本、导学案，双色笔，练习本，还有你的激情。,我们的骄傲,中国古代数学家在方程发展过程中所做的贡献： 在我国，“方程”一词最早出现于九章算术九章算术全书共分九章，第八章就叫“方程” 12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设为某某” 14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数,8.1 方程及一元一次方程,上有20头、 下有52足，问鸡兔各有多少？,自主探索,鸡兔同笼,三 思维拓宽,小彬，我能猜出你年龄。,不信,你的年龄乘2减5得数是多少？,21,你的年龄是 13 岁,他怎么知道的我年龄是13岁的呢？,解：,方程,小彬的年龄乘2减5等于21,等量关系,符号化,小亮勇24元购买数学作业本和外语练习册共十本，数学作业本每本2元，外语练习册每本3元，小亮买数学作业本和外语练习册各多少本？,问题,合作探究（7分钟）,内容： 重点讨论问题导学、合作探究、能力提升 方式： 1.先一对一讨论，再组内互相交流，疑问用红笔 标出。 2. 注意总结题目的解题规律、方法和易错点 ，提前讨论完的小组坐下改错全部达成目标，多拓展, 注重总 结与落实 。,高效讨论，知其然并知其所以然！,精彩展示,激情点评 能力提升,用小写字母x,y,z等来表示不知到的数，叫做,未知数,含有未知数的等式，,（1）含有未知数,（2）必须是等式,叫做方程,使方程左右两边相等的未知数的值，,叫做方程的解,常用x，y，z等小写字母表示,你知道什么叫方程吗？,含有未知数的等式方程,你能举出一些方程的例子？,练习： 判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ),活动1.定义方程 回顾举例,x,x,x,运用新知,练习1：判断下列各式，是方程的有哪几个？不是方程的说明为什么？,判别标准,二者缺一不可,返回,运用新知,C,方程的解使方程左右两边相等,一“设”,三“解”,二“列”,四“答”,“验”,老师今年的年龄乘以2再加2等于56，那么老师的年龄是多少？,运用新知,设未知数，列方程。,等量关系,解：,符号化,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？,运用新知,设未知数，列方程。,100cm,1米,解：,某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差 为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？,运用新知,设未知数，列方程。,解：,这些方程有什么共同点？,在一个方程中，只含有一个未知数 （一元）， 并且未知数的指数是1（一次），这样的方程叫做 一元一次方程。,1.下列各式不是方程的是（ ） A. B. C. D. 2.下列是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3.下列方程中，解是 的是（ ） A. B. C. D.,追踪练习1,方程的解的检验格式,解：当 时，方程左边= =6， 方程右边= =9， 因为左边右边， 所以 不是方程 的解。,列方程的格式,列方程关键是找等量关系，列等式。 解：设小亮买数学作业本x本，则买外语练习册（10-x）本， 由题意列方程，得： 2x+3（10-x）=24,1、当 时， 是关于 的一元一次方程. 2、某土建工程共需用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土 或者运土 ,为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是（ ） A. B. C. D.,追踪练习2,D,3,小结,答案：,（）设“它”为x，列方程得x+x7=19,（）设甲队胜了x场，列方程得3x+(10-x）=22,一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？,解法一：设有x个老头，根据梨的总数相等，列方程 x+1=2x-2 解法二：设有x个梨，老头的人数相等，列方程,希腊数学家丢番图,百年问题：我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣问题有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊”请问这群羊有多少头？,思考题,小结,本节课学了哪些内容？哪些方法？,方程,含有未知数的等式。 一元一次方程,设未知数,找相等关系,用含未知数的式 子表示问题中的数量关系。,列出方程,内容,解决实际问题的方法,列方程,活动5.归纳总结 巩固发展,,当 堂 检 测,1、如果 是方程 的根，那么 的值是（ ） A0 B2 C-2 D-6 2、小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则由题意可列出方程为（ ） A. B. C. D.,课堂评价,学科班长：1.回扣目标 总结收获 2.评出优秀小组