河北地区高中物理学案10习题课：电磁感应中的电路电量及图象问题学案无解答新人教选修.docx

学案10 习题课：电磁感应中的电路、电量及图象问题【学习目标】1.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路.2.掌握电磁感应电路中感应电荷量求解的基本思路和方法.3.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图象问题一、电磁感应中的电路问题在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势若回路闭合，则产生感应电流，所以电磁感应问题常与电路知识综合考查解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路(2)画等效电路图分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键(3)感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律En或EBlv确定，感应电动势的方向由楞次定律或右手定则确定，在等效电源内部从负极指向正极(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解例1 用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图1所示在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是( )图1AUaUbUcUdBUaUbUdUcCUaUbUcUdDUbUaUdUc例2 如图2所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B0.2 T，磁场方向垂直纸面向里在磁场中有一半径r0.4 m的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R02 .一金属棒MN与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计图2(1)若棒以v05 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时MN中的电动势和流过灯L1的电流；(2)撤去金属棒MN，若此时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为 T/s，求回路中的电动势和灯L1的电功率二、电磁感应中的电量问题电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电荷量qt，而n，则qn，所以q只和线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关注意：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均电动势和平均电流计算例3 如图3所示，将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间成“8”字型，并使上、下两圆半径相等如果环的电阻为R，则此过程中流过环的电荷量为( )图3A. B. C0 D.三、电磁感应中的图象问题1对于图象问题，搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等，往往是解题的关键2解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是Bt图象还是t图象，或者Et图象、It图象等(2)分析电磁感应的具体过程(3)确定感应电动势(或感应电流)的大小和方向，有下列两种情况若回路面积不变，磁感应强度变化时，用楞次定律确定感应电流的方向，用En确定感应电动势大小的变化若磁场不变，导体杆切割磁感线，用右手定则判断感应电流的方向，用EBlv确定感应电动势大小的变化(4)涉及受力问题，可由安培力公式FBIL和牛顿运动定律等规律写出有关函数关系式(5)画图象或判断图象特别注意分析斜率的变化、截距等例4 在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环规定导体环中电流的正方向如图4甲所示，磁场向上为正当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是 ( )图4例5 如图5所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无场区进入匀强磁场区，磁场宽度大于矩形线圈的宽度da，然后出来，若取逆时针方向的电流为正方向，那么下列图中的哪一个图能正确地表示回路中的电流与时间的函数关系( )图51.(电磁感应中的电路问题)用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图6所示，当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是 ( )图6AUab0.1 V BUab0.1 V CUab0.2 V DUab0.2 V2(电磁感应中的电路问题)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是( ) 3(电磁感应中的电量问题)如图7所示是测量通电螺线管内部磁感应强度的一种装置：把一个很小的测量线圈放在待测处(测量线圈平面与螺线管轴线垂直)，将线圈与可以测量电荷量的冲击电流计G串联，当将双刀双掷开关K由位置1拨到位置2时，测得通过测量线圈的电荷量为q.已知测量线圈的匝数为N，横截面积为S，测量线圈和G串联回路的总电阻为R.下列判断正确的是( )图7A在此过程中，穿过测量线圈的磁通量的变化量qRB在此过程中，穿过测量线圈的磁通量的变化量C待测处的磁感应强度的大小为BD待测处的磁感应强度的大小为B4(电磁感应中的图象问题)如图8所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为L，t0时刻bc边与磁场区域边界重合现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿abcda方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是 ( )图8 题组一 电磁感应中的电量问题1.如图1所示，将直径为d、电阻为R的闭合金属圆环从磁感应强度为B的匀强磁场中拉出，这一过程中通过金属圆环某一截面的电荷量为 ( )图1A. B. C. D.2在物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量如图2所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测量的匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转90，冲击电流计测出通过线圈的电量为q，由上述数据可测出被测量磁场的磁感应强度为 ( )图2A. B. C. D.题组二 电磁感应中的图象问题3如图3甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态规定ab的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在02t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是 ( )图34如图4所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一个电阻为R、半径为L、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界)，周期为T0.t0时刻，线框置于如图所示位置，则线框内产生的感应电流的图象为(规定电流顺时针方向为正) ( )图45如图5所示，宽度为d的有界匀强磁场，方向垂直于纸面向里在纸面所在平面内有一对角线长也为d的正方形闭合线圈ABCD，沿AC方向垂直磁场边界匀速穿过该磁场区域规定逆时针方向为感应电流的正方向，t0时C点恰好进入磁场，则从C点进入磁场开始到A点离开磁场为止，闭合线圈中感应电流随时间的变化图象正确的是( )图56如图6所示，在0x2L的区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于xy坐标系平面(纸面)向里具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy坐标系平面内，线框的ab边与y轴重合，bc边长为L.设线框从t0时刻起在外力作用下由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流i(取逆时针方向的电流为正)随时间t变化的函数图象可能是图中的 ( )图67在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图7甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是 ( )图7题组三 电磁感应中的电路问题8.如图8所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合正方形线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框的电流分别为Ia、Ib，则IaIb为 ( )图8A14 B12 C11 D不能确定9.如图9所示，两个相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的2倍，现用电阻不计的导线将两环连接在一起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外，a、b两点间电压为U1，若将小环放入这个磁场中，大环在磁场外，a、b两点间电压为U2，则 ( )图9A.1 B.2 C. 4 D.10.如图10所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为( )图1