（天津专用）2020届高考物理一轮复习考点规范练24机械能守恒定律（含解析）新人教版.docx

考点规范练24机械能守恒定律一、单项选择题1.(2018天津模拟)如图所示,一轻弹簧的左端固定,右端与一小球相连,小球处于光滑水平面上。现对小球施加一个方向水平向右的恒力F,使小球从静止开始运动,则小球在向右运动的整个过程中()A.小球和弹簧组成的系统机械能守恒B.小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大C.小球的动能逐渐增大D.小球的机械能逐渐增大2.总质量约为3.8 t的嫦娥三号探测器在距月面3 m处关闭反推发动机,让其以自由落体方式降落在月球表面。4条着陆腿触月信号显示,嫦娥三号完美着陆月球虹湾地区。月球表面附近重力加速度约为1.6 m/s2,4条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹簧,在软着陆后,每个轻弹簧获得的弹性势能大约是()A.28 500 JB.4 560 JC.18 240 JD.9 120 J3.(2018河北廊坊质检)如图所示,重10 N的滑块在倾角为30的斜面上,从a点由静止开始下滑,到b点开始压缩轻弹簧,到c点时达到最大速度,到d点(图中未画出)开始弹回,返回b点离开弹簧,恰能再回到a点。若bc=0.1 m,弹簧弹性势能的最大值为8 J,则下列说法正确的是()A.轻弹簧的劲度系数是50 N/mB.从d到b滑块克服重力做功8 JC.滑块的动能最大值为8 JD.从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8 J4.(2018福建师大期末)将质量为m的小球以速度v0竖直向上抛出,小球上升的最大高度为h。若将质量分别为2m、3m、4m、5m的小球,分别以同样大小的速度v0从半径均为R=12h的竖直圆形光滑轨道的最低点水平向右射入轨道,轨道形状如图乙、丙、丁、戊所示。则质量分别为2m、3m、4m、5m的小球中,能到达的最大高度仍为h的是(小球大小和空气阻力均不计)()A.质量为2m的小球B.质量为3m的小球C.质量为4m的小球D.质量为5m的小球5.(2018天津期末)如图所示,质量为m、半径为r的竖直光滑圆形轨道固定在质量为2m的木板上,木板的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上,使木板不能左右运动。在轨道的最低点放有一质量为m的小球,现给小球一水平向右的速度,小球会在轨道内侧做圆周运动,为保证小球能通过轨道的最高点且不会使轨道及木板在竖直方向上跳起,则小球经过最高点时的速度可能为()A.3grB.2grC.2grD.gr2二、多项选择题6.(2018天津一模)如图所示,内壁光滑的圆形轨道半径为R,固定在竖直平面内,圆形轨道上的P、Q两点与圆心O等高,N为轨道的最高点;质量均为m的小球(可视为质点)A和B,以等大的速率v0同时从P处向上、向下滑入圆形轨道,若在运动过程中两球均未脱离圆形轨道,重力加速度为g。下列说法正确的是()A.两球第一次相遇点一定在N、Q之间B.两球第一次相遇点可能在P、N之间C.两球从P点释放到第一次相遇,重力的冲量相同D.小球A通过最高点时的机械能小于小球B通过最低点时的机械能7.一滑块以一定的初速度从一固定斜面的底端向上冲,到斜面上某一点后返回底端,斜面粗糙。滑块运动过程中加速度与时间关系图像如图所示。下列四幅图像分别表示滑块运动过程中位移x、速度v、动能Ek和重力势能Ep(以斜面底端为参考平面)随时间变化的关系图像,其中不正确的是()8.(2018山东济南模拟)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d,杆上的A点与定滑轮等高,杆上的B点在A点下方距离为d处。现将环从A处由静止释放,不计一切摩擦阻力,下列说法正确的是()A.环到达B处时,重物上升的高度h=d2B.环到达B处时,环与重物的速度大小相等C.环从A到B,环减少的机械能等于重物增加的机械能D.环能下降的最大高度为43d三、非选择题9.如图所示,半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角=37的粗糙斜面轨道DC相切于C,圆轨道的直径AC与斜面垂直。质量为m的小球从A点左上方距A点高为h的P点以某一速度水平抛出,刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧,之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D处。已知当地的重力加速度为g,取R=509h,sin 37=0.6,cos 37=0.8,不计空气阻力。求:(1)小球被抛出时的速度v0;(2)小球到达半圆轨道最低点B时,对轨道的压力大小;(3)小球从C到D过程中克服摩擦力做的功W。10.如图所示,质量为3 kg的小球A和质量为5 kg的B通过一压缩弹簧锁定在一起,静止于光滑平台上,解除锁定,两小球在弹力作用下分离,A球分离后向左运动恰好通过半径R=0.5 m的光滑半圆轨道的最高点,B球分离后从平台上以速度vB=3 m/s水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,g取10 m/s2,求:(1)A、B两球刚分离时A的速度大小;(2)弹簧锁定时的弹性势能;(3)斜面的倾角。11.(2018湖北武汉模拟)如图所示,左侧竖直墙面上固定半径为R=0.3 m的光滑半圆环,右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一光滑直杆。质量为ma=100 g的小球a套在半圆环上,质量为mb=36 g的滑块b套在直杆上,二者之间用长为l=0.4 m的轻杆通过两铰链连接。现将a从圆环的最高处由静止释放,使a沿圆环自由下滑,不计一切摩擦,a、b均视为质点,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)小球a滑到与圆心O等高的P点时的向心力大小;(2)小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点的过程中,杆对滑块b做的功。考点规范练24机械能守恒定律1.B解析球在向右运动的整个过程中,力F做正功,由功能关系知小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大,故A错误,B正确;弹簧的弹力一直增大,开始阶段,F大于弹力,小球做加速运动,动能逐渐增大。当弹力等于F时,小球的速度最大,动能最大,当弹力大于F时,小球开始做减速运动,速度减小,动能减小,所以小球的动能先增大后减小,故C错误;小球的重力势能不变,动能先增大后减小,则其机械能先增大后减小,故D错误。2.B解析设每个轻弹簧获得的弹性势能为Ep,由机械能守恒定律可得:mgh=4Ep,故Ep=14mgh=4560J,故B正确。3.A解析整个过程中,滑块从a点静止释放后还能回到a点,说明机械能守恒,即斜面是光滑的。滑块到c点速度最大,所受合力为零,由平衡条件和胡克定律有kxbc=mgsin30,解得k=50N/m,A项正确;由d到b的过程中,弹簧弹性势能一部分转化为重力势能,一部分转化为动能,B项错误;滑块由d到c点过程中,滑块与弹簧组成的系统机械能守恒;弹簧弹性势能一部分转化为重力势能一部分转化为动能,故到c点时最大动能一定小于8J,C项错误;又弹性势能减少量小于8J,所以弹力对滑块做功小于8J,D项错误。4.C解析甲图中,将质量为m的小球以速度v0竖直向上抛出,小球上升的最大高度为h,此时速度为零;根据机械能守恒定律得mgh=12mv02乙图中,将质量为2m的小球以速度v0滑上圆轨道,小球若能到达最大高度h,则有2mgh+122mv2=122mv02由于小球通过圆轨道最高点时速度不可能为零,即v0,对比两式知式不成立,即质量为2m的小球不能到达最大高度h,故A错误;丙图中,将质量为3m的小球以速度v0滑上曲面,小球若从最高点抛出,做斜抛运动,则此时速度不为零,根据机械能守恒可知,不可能达到h高度,故B错误;丁图中,将质量为4m的小球以速度v0滑上曲面,小球若能到达最大高度h,则此时速度为零,根据机械能守恒定律可知,满足条件,故C正确;戊图中,将质量为5m的小球以速度v0滑上曲面,小球从最高点抛出后,做斜抛运动,达到最高点时速度不为零,根据机械能守恒可知,不可能达到h高度,故D错误。5.C解析在最高点,速度最小时有mg=mv12r解得v1=gr。要使不会使环在竖直方向上跳起,环对球的压力最大为F=mg+2mg=3mg从最高点到最低点的过程中,机械能守恒,设此时最低点的速度为v2,在最高点,速度最大时有mg+3mg=mv22r解得v2=2gr。故只要最高点的速度满足:grv2gr,即可保证小球做完整的圆周运动,而木板不会跳起,故C正确,ABD错误。6.AC解析A球向上先做减速运动,越过最高点后再做加速运动,B向下先做加速运动,越过最低点后再做减速运动,到达Q点时,两者速率相等,则从P运动到Q点的过程中,A球的平均速率小于B球的平均速率,所以两球再次相遇时应在Q点的上方,即在N、Q之间,故A正确,B错误;因为相遇时两球运动的时间相等,由IG=mgt知,两球的重力也相等,所以重力冲量相同,故C正确;两球出发时机械能相等,运动过程中各自的机械能守恒,则小球A通过最高点时的机械能等于小球B通过最低点时的机械能,故D错误。7.ABC解析设上升阶段时间为t1,加速度为a1,上升阶段滑块的位移x1=v0t1-12a1t12,x-t图像是开口向下的抛物线,设上升的最大位移为x0,下降阶段加速度为a2,时间为t2,则x=x0-12a2t22,x-t图像也应是开口向下的抛物线,所以A错误;v-t图像的斜率表示加速度a1=4a2,所以B错误;Ek-t图像中t=0时Ek0,所以C错误;上升阶段Ep增加,下降阶段Ep减小,变化情况参照A选项的分析,所以D正确。8.CD解析环到达B处时,重物上升的高度为2d-d=(2-1)d,A错误;环到达B处时,环沿绳方向的分速度与重物速度大小相等,B错误;因环与重物组成的系统机械能守恒,故C正确;环下降的最大高度为h,由机械能守恒定律得mgh-2mg(h2+d2-d)=0可解得:h=43d,D正确。9.解析(1)小球到达A点时,速度与水平方向的夹角为,如图所示。设竖直方向的速度为vy,则有vy=2gh。由几何关系得v0=vytan得v0=432gh。(2)A、B间竖直高度H=R(1+cos)设小球到达B点时的速度为v,则从抛出点到B过程中由机械能守恒定律有12mv02+mg(H+h)=12mv2在B点,由牛顿第二定律有FN-mg=mv2R解得FN=5.6mg由牛顿第三定律知,小球在B点对轨道的压力大小是5.6mg。(3)小球沿斜面上滑过程中克服摩擦力做的功等于小球做平抛运动的初动能,有W=12mv02=169mgh。答案(1)432gh(2)5.6mg(3)169mgh10.解析(1)小球A恰好通过半径R=0.5m的光滑半圆轨道的最高点,设在最高点速度为v0,在最高点有mAg=mAv02R,物体沿光滑半圆轨道上滑到最高点的过程中机械能守恒,mAg2R+12mAv02=12mAvA2,联立解得vA=5m/s。(2)根据机械能守恒定律,弹簧锁定时的弹性势能Ep=12mAvA2+12mBvB2=60J。(3)B球分离后做平抛运动,根据平抛运动规律有h=12gt2,解得t=0.4s,vy=gt=4m/s,小球刚好沿斜面下滑,tan=vyvB=43,解得=53。答案(1)5 m/s(2)60 J(3)5311.解析(1)当a滑到与O同高度的P点时,a的速度v沿圆环切向向下,b的