福建省福州市八县（市）一中2018_2019学年高二数学下学期期末联考试题文.docx

福建省福州市八县（市）一中2018-2019学年高二数学下学期期末联考试题 文完卷时间：120分钟 满 分：150分第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。1设集合 （ ） A-3，2)B(2，3C-l，2)D(-l，2)2已知函数的值域为0，+），求a的取值范围为（ ）Aa1 Ba1 Ca1 Da13定义在R上的奇函数，满足在（0，+）上单调递增，且，则的解集为（ ）A（-，-2）（-1，0）B（0，+）C（-2，-1）（1，2）D（-2，-1）（0，+）4. 设 则 的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 5. 设为定义在R上的奇函数，当时，（m为常数），则 A. 3 B. 1 C. -1 D. -36. 已知，则的图像是（ ）A. B. C. D. 7“（）”是“且”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8. 已知函数，若 ，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9偶函数的定义域为，若为奇函数，且，则（ ）A. B. C. D. 10. 若则的大小关系为（ ）A. B. C. D.11设，则使成立的必要不充分条件是（ ）A-1x9 Bx-1 Cx1 D1x912. 设函数若实数满足 则（ ） A. B. C. D. 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置）13已知函数 恒过定点A(m,n) ，则= 14. 设函数 , 若函数 在区间 上单调递增，则实数的取值范围是 15.已知曲线y=lnx的切线过原点，则此切线的斜率为 16. 如果关于x的方程有两个实数解，那么实数a的值是 三：解答题（17-21题各12分，22题10分,共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）设p：实数x满足,其中a0，命题q：实数x满足（1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围18. （12分）已知函数, (1)求在点P（，）处的切线方程；（2）若,其中是的导函数,求值。19.（12分）设函数 （1）若 ，求函数的单调区间；（2）若函数 在区间上是减函数，求实数a的取值范围；（3）过坐标原点O作曲线的切线，证明：切点的横坐标为120.（12分）在扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后，逐步偿还转让费(不计息)在甲提供的资料中有：这种消费品的进价为每件14元；该店月销量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如图所示；每月需各种开支2 000元(1)当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；(2)企业乙只依靠该店，最早有望在几年后脱贫？21. （12分）已知，函数（）若有极小值且极小值为0，求a的值（）当时，求a的取值范围22（10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。（）求的极坐标方程和的直角坐标方程；（）若曲线的极坐标方程为，与的交点为，与异于极点的交点为，求。2018-2019学年度第二学期八县（市）一中期末联考高中 二 年 数学科（文科）参考答案题号123456789101112答案CADBCABCCABA一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）二、填空题：（每题 5分，共20分）13、 14、 15、 16、三、解答题（本大题共6小题70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）（评分说明：对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分；如果解题出现其他解法，请斟酌给相应的分数。）17、解：p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，解得ax3a. .1分命题q：实数x满足，解得，即2x3. 3分（1）a=1时，p：1x3.4分pq为真，可得p与q都为真命题，. . . .5分则. . . . . . . . . .6分解得2x3所以实数x的取值范围是（2，3）. . .7分（2）p是q的必要不充分条件，a0，. . .9分解得1a2.11分实数a的取值范围是（1，2. . . . .12分18.解：(1) . . . . .1分因为. . .3分切线斜率 .4分所以在点P（，）处的切线方程为：即.6分（2）因为，所以. . . . .7分解得tanx=3, . . . . . . .8分所以 .10分. . .12分19. 解：（1） 时，所以 ，. . . . .2分 ，所以 的减区间为 ，增区间 . . . . 4分（2因为 在区间 上是减函数，所以 对任意 恒成立，.5分即 对任意 恒成立，所以 对任意 恒成立，令 ，所以 ，. . . . .6分易知 在 单调递减，所以 所以 .8分（3） 设切点为 ，切线的斜率 ，又切线过原点 ， ，即：所以 ，存在性： 满足方程 ，所以 是方程 的根.10分再证唯一性：设 ， 在 单调递增，且 ，所以方程 有唯一解综上，切点的横坐标为 .12分 20.解：设该店月利润余额为L，则由题设得LQ(P14)1003 6002 000，由销量图易得Q . 2分代入式得L . 4分(1)当14P20时，Lmax450元，此时P19.5元；. 6分当20P26时，Lmax元，此时P元. 8分故当P19.5元时，月利润余额最大，为450元. 9分(2)设可在n年后脱贫，依题意有12n45050 00058 0000，解得n20，.11分即最早有望在20年后脱贫. 12分21.解：（I）=（ex2a）+xex2ax=（x+1）（ex2a），xR.1分 若a0，由解得x=1当x1时，0，当x1时，0，当x=1时，f（x）取得极小值f（-1）=，解得（舍去）；.2分 若a0，由解得x=1或x=ln（2a），. . . . . . .3分（i）若ln（2a）1，即0a当xln（2a）时，f（x）0，当ln（2a）x1时，0，当x1时，0，当x=1时，f（x）取得极小值f（-1）=，解得（舍去）；.4分（ii）若ln（2a）=1，即时，0，此时f（x）没有极小值；.5分（iii）若ln（2a）1，即，当x1时，0，当1xln（2a）时，0，当xln（2a）时，0，当x=ln（2a）时，f（x）取得极小值f（ln（2a）=aln2（2a）=0，解得.7分综上所述， （II）f（2x）2f（x）=2x（e2x2a）4ax22x（ex2a）+2ax2=2x（e2xex）2ax20，显然当x=0时，上式恒成立，当x0时， . . . . . . . . . . . .8分令，. . . . . . . . . . .9分则当x0时，ex10，当x0时，ex10，. . . . . . . . . . .10分g（x