2020届高考数学课时跟踪练（三十一）数系的扩充与复数的引入理（含解析）新人教A版.docx

课时跟踪练(三十一)A组基础巩固1(2018全国卷)(1i)(2i)()A3iB3iC3i D3i解析：(1i)(2i)2i2ii23i.答案：D2已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A(3，1) B(1，3)C(1，) D(，3)解析：由已知可得3m1.答案：A3(2019武邑模拟)设i是虚数单位，复数是纯虚数，则实数a()A2 B.C D2解析：因为是纯虚数，所以2a10且a20，所以a.答案：B4(2016全国卷)设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则|xyi|()A1 B.C. D2解析：因为x，yR，(1i)x1yi，所以xxi1yi，所以所以|xyi|1i|.答案：B5(2019株洲二模)设i为虚数单位，1i，则实数a()A2 B1C0 D1解析：因为1ii，所以1，且1，解得a0.答案：C6(2019安庆二模)已知复数z满足：(2i)z1i，其中i是虚数单位，则z的共轭复数为()A.i B.iC.i D.i解析：由(2i)z1i，得zi，所以i.答案：B7(2019深圳二模)设i为虚数单位，则复数()A1i B22iC1i D22i解析：1i.答案：C8(2019九江联考)在复平面内，复数z对应的点与对应的点关于实轴对称，则z等于()A1i B1iC1i D1i解析：因为复数z对应的点与1i对应的点关于实轴对称，所以z1i.答案：D9(2019天津十二所重点中学毕业班联考)已知复数的实部与虚部相等(i为虚数单位)，那么实数a_解析：因为3ai的实部与虚部相等，所以a3.答案：310一题多解(2017江苏卷)已知复数z(1i)(12i)，其中i是虚数单位，则z的模是_解析：法一因为z(1i)(12i)12ii213i，所以|z|.法二|z|1i|12i|.答案：11(2018江苏卷)若复数z满足iz12i，其中i是虚数单位，则z的实部为_解析：因为iz12i，所以z2i.所以复数z的实部为2.答案：212已知复数zxyi，且|z2|，则的最大值为_解析：因为|z2|，所以(x2)2y23.由图可知.答案：B组素养提升13(2019江西八所重点中学联考)设复数z满足z(i为虚数单位)，则|z|()A3B. C9D10解析：z2i，则|z|2i|3.答案：A14(2019河南百校联盟模拟)已知复数z的共轭复数为，若 (12i)5i(i为虚数单位)，则在复平面内，复数z所对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：设zabi(a，bR)，zabi，则2abi，故2abi1i，故a，b.则在复平面内，复数z所对应的点的坐标为，位于第一象限答案：A15(2019三湘名校教育联盟联考)已知i为虚数单位，复数z，则以下为真命题的是()Az的共轭复数为Bz的虚部为C|z|3Dz在复平面内对应的点在第一象限解析：因为z，所以z的共轭复数为，z的虚部为，|z| ，z在复平面内对应的点为，在第一象限答案：D16