（北京卷）十年真题（2010_2019）高考数学真题分类汇编专题02复数文（含解析）.docx

专题02复数历年考题细目表题型年份考点试题位置单选题2019复数的四则运算2019年北京文科02单选题2018复数的四则运算2018年北京文科02单选题2017复数的四则运算2017年北京文科02单选题2016复数的四则运算2016年北京文科02单选题2013复数的四则运算2013年北京文科04单选题2012复数的四则运算2012年北京文科02单选题2011复数的四则运算2011年北京文科02单选题2010数系的扩充与复数的定义2010年北京文科02填空题2015复数的四则运算2015年北京文科09填空题2014数系的扩充与复数的定义2014年北京文科09历年高考真题汇编1【2019年北京文科02】已知复数z2+i，则z（）ABC3D5【解答】解：z2+i，z故选：D2【2018年北京文科02】在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：复数，共轭复数对应点的坐标（，）在第四象限故选：D3【2017年北京文科02】若复数（1i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（）A（，1）B（，1）C（1，+）D（1，+）【解答】解：复数（1i）（a+i）a+1+（1a）i在复平面内对应的点在第二象限，解得a1则实数a的取值范围是（，1）故选：B4【2016年北京文科02】复数（）AiB1+iCiD1i【解答】解：i，故选：A5【2013年北京文科04】在复平面内，复数i（2i）对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：复数zi（2i）i2+2i1+2i复数对应的点的坐标是（1，2）这个点在第一象限，故选：A6【2012年北京文科02】在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A（1，3）B（3，1）C（1，3）D（3，1）【解答】解：1+3i，在复平面内，复数对应的点的坐标为（1，3），故选：A7【2011年北京文科02】复数（）AiBiCD【解答】解：i故选：A8【2010年北京文科02】在复平面内，复数6+5i，2+3i对应的点分别为A，B若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）A4+8iB8+2iC2+4iD4+i【解答】解：两个复数对应的点的坐标分别为A（6，5），B（2，3），则其中点的坐标为C（2，4），故其对应的复数为2+4i故选：C9【2015年北京文科09】复数i（1+i）的实部为【解答】解：复数i（1+i）1+i，所求复数的实部为：1故答案为：110【2014年北京文科09】若（x+i）i1+2i（xR），则x【解答】解：（x+i）i1+2i，1+xi1+2i，由复数相等可得x2故答案为：2考题分析与复习建议本专题考查的知识点为：复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算，与向量结合考查复数及其加法、减法的几何意义等，历年考题主要以选择填空题题型出现，重点考查的知识点为复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算等，预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以知识点复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算为重点较佳.最新高考模拟试题1复数在复平面上的对应点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】，在复平面上的对应点为，位于第一象限. 故选A.2设（a，i是虚数单位），且，则有（ ）ABCD 【答案】D【解析】因为，所以，解得或，所以，故选D.3若复数为纯虚数，则实数的值为( )ABCD【答案】B【解析】故 ，解 故选：B4复数i（1+i）的虚部为（）AB1C0D【答案】B【解析】i（1+i）=-1+i， i（1+i）的虚部为1 故选：B5已知复数，复数满足，则 ()ABCD【答案】B【解析】由题得，所以.故选：B6已知复数，则复数的实部为（）ABCD【答案】A【解析】解：，复数的实部为 故选A7复数（ ）ABCD【答案】B【解析】.故选B8已知为虚数单位,复数满足：，则在复平面上复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】因为，所以复平面上复数对应的点为，位于第四象限，故选.9设复数，是其共轭复数，若，则实数（ ）A4B3C2D1【答案】C【解析】解: 10已知是虚数单位，复数满足，则（ ）AB2C1D【答案】A【解析】，所以，故本题选A.11复数，其中为虚数单位，则的实部是（）A-1B1C2D3【答案】D【解析】解：，的实部是3故选：D12已知复数，则复数（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意，复数，则，故选C.13已知为虚数单位，若，则（ ）A1BCD2【答案】C【解析】为虚数单位，若，根据复数相等得到.故答案为：C.14已知复数满足，则（ ）ABCD【答案】C【解析】，故选C15已知是虚数单位，则复数在复平面上所对应的点的坐标为（ ）ABCD【答案】A【解析】，该复数在复平面上对应的点的坐标为.故选A.16若复数满足，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】由题得，所以，所以在复平面内的共轭复数对应的点为（1,1），在第一象限.故选：A17已知复数满足，则的虚部是（）ABC2D【答案】A【解析】因为所以所以虚部为所以选A18已知（其中为虚数单位），则的虚部为( )ABCD【答案】B【解析】因为,所以，故的虚部为，故选B.19复数的虚部为ABC1D2【答案】B【解析】所以的虚部为故选B项.20已知复数，（为虚数单位），若为纯虚数，则（）AB2CD【答案】C【解析】，为纯虚数，解得故选：C21设复数满足，则（ ）A1BC3D5【答案】B【解析】,，故选B.22已知复数，则在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】 ， ，在复平面内对应的点的坐标为，位于第一象限故选：A23复数z满足，则复数（）ABCD【答案】D【解析】由题意得： 本题正确选项：24若复数是纯虚数，其中是实数，则（ ）ABCD【答案】B【解析】复数zm（m+1）+（m+1）i是纯虚数，故m（m+1）0且（m+1）0，解得m0，故zi，故i故选：B25设i为虚数单位，则复数的共扼复数（ ）ABCD【答案】A【解析】解：，故选：A26已知复数、在复平面内对应的点关于虚轴对称，则=( )A2BCD1【答案】D【解析】由题意，复数、在复平面内对应的点关于虚轴对称，则，所以，故选D.27已知复数z11+2i，z2li，则（）ABCD【答案】B【解析】，故选：B28在复平面内，复数对应的点位于第二象限，则复数可取（ ）A2B-1CD【答案】B【解析】不妨设，则，结合题意可知：，逐一考查所给的选项：对于选项A：，不合题意；对于选项B：，符合题意