等腰三角形教学设计

等腰三角形教学设计 教学目的：1、使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质 2、能利用等腰三角形性质，计算等腰三角形的内角教学重点：等腰三角形等边对等角性质教学难点：等腰三角形三线合一的应用教学过程：一、复习引入我们在第八章学过了等腰三角形的有关概念，请同学们想一想，怎样的三角形是等腰三角形？它的三边又是怎样命名的？（学生回答）然后结合图形引入顶角、底角概念，等腰三角形除了具有一般三角形的性质外，它自身是否还有什么特有的性质呢？这就是我们今天所要探讨的课题（板书课题）二、新授 为了便于大家讨论，我们先来做个实验，同学们把发下来的等腰三角形纸片对折，让两腰AB和AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象吗？请你尽可能多的写出结论。（可让学生有充分的时间观察、思考、交流讨论）教师巡视。学生回答：（可能得到的结论）（1） 等腰三角形是轴对称图形（2） B=C（3） BD=CD ，即AD为底边上的中线（4） ADB=ADC=90，即AD为底边上的高线（5） BAD=CAD，即AD为顶角平分线 在学生回答的同时，教师出示模教板。 学生回答后，教师把上述结论投影出来。 教师：谁能用语言把结论（2）表达一下？ 学生回答： 教师板书：等腰三角形的性质1、（等边对等角） 教师应强调等边对等角只适用在同一个三角形中。 教师：这一性质怎样用几何语言表示？ 学生回答：教师：哪一位同学能把结论（3）、（4）、（5）归纳为一句话？ 交流发言（教师帮助并纠正学生表达中的不足之处）教师板书：2、（三线合一） 为了使学生加深印象，让学生画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？然后教师结合板书2，在顶角、底角下面标上加重符号。 教师：三线合一该怎样用数学语言表示呢？映出投影片，（师生共同回答） 三、应用例1、 已知在ABC中，AB=AC，B=80，求C和A的度数 说明：本题较易，可由学生口述，教师板书解题过程，要求学生说明每一步的理由 变式1、若把B=80改成A=80，则B、C的度数变式2、若等腰三角形一内角为40，则其余两个内角度数为多少？ 把40改为100呢？ 教师小结：（1）等腰三角形中已知一个角，就可以求另外两个角 （2）等腰三角形的底角只能是锐角，顶角可以是锐角、钝角、直角。例2、 在ABC中，AB=AC， D是BC边上的中点， B=30 求1和ADC 让学生思考口述过程，教师板书。（让学生充分发表自己想到的解题方法） 教师：上面我们学习了等腰三角形的“等边对等角”、“三线合一”，大家有什么问题吗？现在请大家用五分钟时间做个练习。 练习： 1、 ABC中，AB=AC，若B=55，则A=，C= 2、 若等腰三角形中有一个角是80，则它的底角为 3、 若等腰三角形中有一个角是108，则它的底角为 4、 等腰三角形两个底角的外角和等于260，则这个三角形的顶角等于、底角等于 5、 等腰三角形的底角与顶角的度数之比为2：1，则顶角为 6、 如图，ABC中，AB=AC，BAD=CAD=30，且AD=AE 求EDC的度数 四、小结 1、 今天学习的知识点重温（结合课本） 2、 等腰三角形中已知一内角可以求其它两个内角 五、作业： 思考：我们知道等