2019秋七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴导学案（新版）新人教版.docx

第一章 有理数教学备注学生在课前完成自主学习部分1.2 有理数1.2.2 数轴学习目标：1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.重点：掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.难点：会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.一、知识链接1.回忆正负数的意义并回答以下问题：在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，以学校为“基准”，并把向东记作“+”，向西记作“-”，用正负数表示书店、超市、邮局、医院的位置. 二、新知预习1.观察图中的温度计：（1） 温度计上有哪三类数：_.（2） 如图，把温度计平放，零上温度居右，它像我们小学学过的一条_.（3） 按照温度计设计的方法，请你把“知识链接”中的问题，设计一条直线来表示这几个有理数. 【提示】以学校作为“0”点，用1cm表示50m作为单位长度，负数放在“0”点左边，正数在原点右边.类似温度计，按照如下方式处理的一条直线：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 ；（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向；（3）选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，.这样的直线叫做数轴.【自主归纳】规定了 、 和 的直线叫做数轴.三、自学自测下列图形中，不是数轴的是 ( )四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片2）2.探究点1新知讲授（见幻灯片7-10）3.探究点2新知讲授（见幻灯片11-16）1、 要点探究探究点1：数轴的概念及画法问题1：什么是数轴？注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度.做一做: 判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?0-2 -1 0 1 21 2 3 4-1 -2 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2问题2：怎样画一条数轴？探究点2：在数轴上表示有理数思考：1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2. 每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5 怎样表示.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片11-16）要点归纳：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度典例精析例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，5，2.5，4 ，0 54注意：1. 把点标在线上；2. 把数标在点的上方，以便观看.例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 .针对训练1.在数轴上，0和-1之间表示的点的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个2. 点A为数轴上表示2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( ) A.2 B.6 C.2或6 D.不同于以上二、课堂小结1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.2.数轴的画法.3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片17-20）1.下列说法中正确的是（ ）A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点2.下图中所画的数轴，正确的是（ ） 3.与原点距离是25个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A25 B-25 C25 D这个数无法确定 4.在数轴上表示数6的点在原点_侧，到原点的距离是_个单位长度，表示 数-8的点在原点的_侧，到原点的距离是_个单位长度表示数6的点到表示数-8的点的距离是_个单位长度5在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_6如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数 7画出数轴并标出表示下列各数的点.-3，4，25，0，1，7，-58如图所示