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一次函数教学设计一、复习一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k 0）的形式，则称 y是x的一次函数你能判断一个函数是否是一次函数吗?一次函数的条件： ko；x的最高次数为1；b0b为任意数。 b=0b0你能说说一次函数和正比例函数之间的关系吗？当b=0时，y是x的正比例函数，即y=kx（ ko）练一练：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？k、b分别是多少？ (4)y=2x二、新课讲解例1：一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm。（1）写出蚊香点燃后的长度y（cm）与蚊香燃烧的时间t（h）之间的函数关系式；（2）该盘蚊香可使用多长时间？结合自学提纲，独立探索例1，完成自学提纲中的问题。自学提纲：1、蚊香点燃后的长度=_ _ 燃烧掉的长度，你能用函数关系式来描述它吗？2、你对“该盘蚊香可使用多长时间”这句话是怎样理解的？3、如果让你写出自变量范围，你会吗？思考：列函数关系式关键的一步是什么？例2：在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比。（1）已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm，试写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式；（2）已知这根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式。结合自学提纲，独立探索例2，完成自学提纲中的问题。1、弹簧的长度= + 弹簧自身的长度；2、你能写出弹簧的长度与所挂物体质量之间的函数关系式吗？3、要确定函数关系式y=kx+b,主要就是求出什么？要求它们需要什么条件？思考、归纳：确定一次函数关系式的一般步骤是什么？点评：确定函数关系式y=kx+b,主要就是求出常数k、b的值，而求出常数k、b的值，需要两对变量（x和y）的值确定一次函数关系式的一般步骤是什么？（1）设函数表达式y=kx+b;（2）根据已知条件列出关于k,b的方程(组);（3）解方程（组）;（4）把求出的k,b值代回到表达式中即可。三、课堂练习1、已知函数y=4x+5，当x=-3时，y=_；当y=5时，x=_；2、甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地，行驶了t h，试问剩余路程s(km)与行驶时间t(h)之间有怎样的函数关系式？并求t的取值范围。？四、课堂小结本节课，你学到了哪些知识？ 五、课堂作业：另外布置我们平时所说鞋子的大小是以“码”为单位的，而厂商对鞋子大小的编号则是以“cm”
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