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文档简介

3.4函数的基本性质 最值,教学重点： 1、掌握函数的最大值、最小值的概念； 2、会求二次函数在某指定区间上的最值； 3、重视数形结合的思想方法；,生产生活实际中会经常遇到最大效益、最少投入等，这里的最大、最少都归结为函数最值问题,动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的长方形熊猫居室. 如果可供建造围墙的材料长是30米，那么宽x为多少米时才能使所建造的熊猫居室面积最大？熊猫居室的最大面积是多少平方米？,面积y=x(30-3x), x(0,10),y= -3x2+30x = -3(x-5)2+7575,当x=5(0,10)时,y的最大值为75,即宽取5米时，熊猫居室的最大面积是75平方米.,例1.求下列函数的最大值或最小值: (1)y=2x2-3x+1 (2)y=-x2+2x+3,练1.求下列函数的最大值或最小值: (1)y= 1-x2 (2)y=x2-8x (3)y= -4x2-x+2,例2.求函数y=8 +2x -x2分别在区间: -2,2; (2) -1, ;(3)2,5上的最大值 或最小值,练2.求下列函数的最大值或最小值: (1)y= 1-x2 x-1,1 (2)y=2x2-8x x-1,4 (3)y=6x-x2 x-3,0 (4)y=2x2-4x-5 x2,4,若在，则二次函数在顶点取到最大（或最小）值。,2、,判断顶点的横坐标是否在指定区间内。,3、,求指定区间上二次函数的最值的步骤:,若不在，则结合单调性求最值。,思考一：,函数y=8 +2x -x2分别在区间: (1) （-2,2; (2) 上的最大值或最小值.,思考二：,作业：练习册P3334/9,10 P35/5,小结：,1、理解最大值、最小值的概念； 2、掌握在指定区间上的二次函数的 最值问题的求法。,思考三：,教学重点： 利用二次函数的图像解决求二次 函数最值问题中带有字母参数问题。,例1：,解：,例2 求函数 的值域。,例3、函数 的定义域和 值域都是1，b，求b的值。,例4:,解:,当x=t+1时,ymin=t2+2,当x=t时,ymin=t2-2t+3,当x=t+1 时,练习：书P71/3，4,教学重点： 1、会求分式型函数的最值； 2、重视化归的方法，将分式函数的最值 问题转化为熟悉的二次函数、,方法有换元、分离常数。,3、会利用函数图像求值域,例2.下图是定义在5，5上的函数yf(x)的图像，根据图像求函数yf(x)的值域.,3,4,例1.已知函数y=kx+b在x-1,3的 值域为-3,5,求实数k,b的值.,练1.已知函数y=kx+3在x-2,4的最大值为7求该函数的最小值. 练2.函数y=ax2-2ax+2+b 在 x2,3的最大值3,最小值2,求a,b的值. 练3.
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