实际问题和一元一次方程.ppt

实际问题和一元一次方程,浮梁县蛟潭二中 程红叶,教学三维目标,1、探索实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程，解释问题的合理性 2、分析实际问题中的相等关系；设恰当的未知数，把实际问题转化为数学问题 3、理解销售中的数学问题，特别是理解“利润、售价、进价之间的数量关系”,教学重点和难点,教学重点：探究解决实际问题的方法和途径 教学难点：将实际问题转化为数学问题,教学方法,自主探索型授课方式,你来发现,创设情境，激发探索兴趣，亲历建构过程。 小明妈捡便宜了吗?然后引出利润问题的有关概念和引题:1、某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是； 2、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应 为元； 3、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是；,你来探究,阅读质疑,自主探究: 销售中的盈亏 某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损？ 教师：展示题目，提出问题 学生：自主读题并思考 学生分析：利润售价成本； 售价成本成本利润率 教师：解释利润、利润率等含义 设计意图：创设学生比较熟悉的生活情景，给学生一种轻松的心理氛围，容易提高学生学习知识的兴趣,你来应用,运用知识，解决问题，形成数学意识。 让学生尝试独立完成 例、若一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25，那么利润又是多少？ 学生：独立思考，自主寻找解决问题的途径，然后可以充分发表自己的见解，暴露他们的思维过程 教师：观察学生的活动，可以适当提出问题、点拨，但要以学生为主体 解：盈利25时，利润是402510元；亏损25时，利润是 40（25）10元,你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？ 解：设盈利25的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x根据进价与利润的和等于售价，可以得到方程 x0.25x60 由此得x48 类似地，设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是25y，可以得到方程 y0.25y60解得：y80元,你能分析总的亏损情况吗？ 分析：两件衣服的进价是xy128元，而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏是亏损8元 教师：逐层提出问题，根据具体情况放手，让学生自己解决，培养学生的独立思考问题的的习惯，让学生充分发表自己的见解，探索解题思路，最终达到解决问题的思路 学生：自己独立思考，充分展示自己的看法和见解,升级训练,巩固深化，拓展思维 1一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价为_元 2某商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为_元 3某种商品若按标价的8折出售可获利20%，若按原标价出售，则可获利（ ） A25% B40% C50% D1 4两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，两件商品卖后（ ） A赢利16.8元 B亏本3元 C赢利3元 D不赢不亏 5某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折,你来总结,1）方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本课主要利用一元一次方程解决实际问题。 （2）用方程解决实际问题时一定要先找到等量关系，并注意列及解方程是否正确，最好能检验方程的解是否正确,你来试试,作业布置:,教学反思,数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活的结合，便会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、