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文档简介

异 面 直 线,相交 （有一个公共点）,平行 （无公共点）,复习与准备：平面内两条直线的位置关系,看一下生活中的例子：,立交桥中, 两条路线AB, CD,NEXT,BACK,A,B,C,D,六角螺母,NEXT,BACK,a,b,思考一,2.平移a,b两条直线，它们能完全重合吗？,NEXT,BACK,a,b,1.直线a,b相交吗？,不相交,不平行,3. 能否找到一个平面, 使得a,b两条直线都在这个平面内？,NEXT,BACK,不同在 一个平面内的两条直线叫做异面直线。,1.异面直线的定义:,定义中是指“任何”一个平面，是指找不到一个平面， 使这两条直线在这个平面上,这样的两条直线才是异面直线。,例子：如图,在长方体中， 判断AB与HG是不是异面直线？,AB与HG不是异面直线。,任何,怎么画异面直线呢？,o,异面直线的作图方法 1,A,B,如何证明直线AB，a是异面直线？,思考,异面直线的作图方法 2,a,b,1.平面内的一条直线和平面外的一条直线是异面直线。,答：错。,b,例1.判断题1,a,a与b是相交直线,a与b是平行直线,a与b是异面直线,答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。,分别在两个平面内的两条直线一定异面。,判断题2,NEXT,BACK,注2,在不同平面内的两条直线不一定异面。,例1,1）“a，b是异面直线”是指 ab=且a不平行于b； a 平面，b 平面 且ab= a 平面，b 平面 不存在平面，能使a 且b 成立上述结论中，正确的是 （ ） （A） （B） （C） （D）,C,下图长方体中,平行,相交,异面, BD 和FH是 直线, EC 和BH是 直线,EB和HG是 直线,说出以下各对线段的位置关系?,例3,O,课堂小结:,判定空间两条直线是异面直线的方法 (1)利用定义; (2)两直线既不平行也不相交 (3)判定定理：平面外一点A与平面内一点B的连线和平面内不经过该点B的直线是异
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