成都望子成龙学校初2014届九上数学期末模拟试题及答案.pdf
望子成龙学校2014届九年级上期末模拟数学试题及答案(PDF).rar
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- 1 -成都望子成龙学校初成都望子成龙学校初 2014 届九上数学期末模拟试题届九上数学期末模拟试题注意事项:1. 全套试卷分为 A 卷和 B 卷,A 卷满分 100 分,B 卷满分 50 分;考试时间 120 分钟。2. 试题范围:九年级上册及九年级下册考到第三章第四节为止。3. 试题格式与题型分布均与 2013 年成都市中考试题完全吻合。A 卷(共 100 分)一一、 选择题选择题 (本大题共 10 个小题,每小题 3 分, 共 30 分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求)1.下列为一元二次方程的是()(A)12yx(B)022x(C)413xx(D)32) 1(22xxx2如图,坡角为 30的斜坡上两树间的水平距离 AC 为 2m,则两树间的坡面距离 AB 为()(A)4m(B)(C)m(D)m3下图中,图(l)所示的几何体的俯视图是()4已知反比例函数xy1,下列结论中不正确的是()(A)图象经过点(1,1)(B)图象在第一、三象限(C)当1x时,10 y(D)当0x时,y随着x的增大而增大5如果关于 x 的方程 kx22x 1=0 有两个实数根,那么 k 的取值范围是()A10kk 且B10kk 且C1k D1k 6如图 3 所示,已知四边形 ABCD 是平行四边形,下列结论不正确的是() 。(A)当 ABBC 时,它是菱形(B)当 ACBD 时,它是菱形(C)当ABC90时,它是矩形(D)当 ACBD 时,它是正方形7某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送了 2450 张相片,如果全班有 x 名学生,根据题意,列出方程为()(A)2450) 1(xx(B)2450) 1(xx(C)2450) 1(2xx(D)24502) 1(xx8如图,弦AB和CD相交于点P,30B,80APC,则BAD的度数为()A20B50C70D1109已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论:c0;a+b+c0;ab0;b24ac0,其中正确结论的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)410关于二次函数2241yxx ,下列说法正确的是()(A)图象是开口向上的抛物线(B)图象的对称轴是直线:1x.(C)点11, yxA和点22, yxB是图象上的两个点,若121 xx,则21yy (D)图象可由22yx 的图像向左平移 1 个单位,再向下平移 3 个单位得到二填空题(本大题共二填空题(本大题共 4 4 个小题,每小题个小题,每小题 4 4 分,共分,共 1616 分)分)11从n个苹果和3个雪梨中,任选1个,若选中苹果的概率是12,则n的值是_12. 如图, 市政府准备修建一座高 AB=6m 的过街天桥, 已知天桥的坡面 AC与地面 BC 的夹角ACB 的余弦值为 ,则坡面 AC 的长度为m13命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是_14一种药品经过两次降价,药价从原来每盒 60 元降至现在的 48.6 元,则平均每次降价的百分率是三解答题(本大题共 6 个小题,共 54 分)15 (本小题满分 12 分,每题 6 分)- 2 -(1)计算:tan45121sin3022)(2)解方程: 0652 xx16 (本小题满分 6 分)如图,阳光下,小亮的身高如图中线段 AB 所示,他在地面上的影子如图中线段 BC所示,线段 DE 表示旗杆的高,线段 FG 表示一堵高墙(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子;(2)如果小亮的身高 AB=1.6m,他的影子 BC=2.4m,旗杆的高 DE=15m,旗杆与高墙的距离 EG=16m,请求出旗杆的影子落在墙上的长度17 (本小题满分 8 分)为了解中学生课外读书情况,某校组织了一次问卷调查活动,并将结果分为A、B、C、D、E五个等级.根据随机抽取的五个等级所占比例和人数分布情况,绘制出样本的扇形统计图和频数分布直方图如图.(1)求抽取的学生人数,并根据抽查到的学生五个等级人数的分布情况,补全扇形统计图和频数分布直方图;(2)所抽取学生等级的众数为_,中位数为_;(3)若小明、小颖均得A级,现准备从两人中选 1 人参加全市的读书竞赛,他俩都想去,班长决定采用抛掷一枚各面分别标有数字 1、2、3、4 的正四面体骰子的方法来确定.具体规则是:“每人各抛掷一次,若小明掷得着地一面的数字比小颖掷得着地一面的数字大,小明去,否则小颖去”试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平?18 (本小题满分 8 分)超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速,如图,观测点设在到万丰路的距离为100米的点 P 处这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶, 测得此车从 A 处行驶到 B 处所用的时间为4秒且APO=60, BPO =45(1)求 A、B 之间的路程;(2)请判断此车是否超过了万丰路每小时 70 千米的限制速度?(参考数据:21.41,31.73) 2- 3 -19.(本小题满分 10 分)如图已知 A、B 两点的坐标分别为 A(0,) ,B(2,0) 直线 AB 与反比例函数xmy 的图象交于点 C 和点 D(1,a) (1)求直线 AB 和反比例函数的解析式(2)求ACO 的度数20.(本小题满分 10 分)(1)如图,在正方形 ABCD 中,E、F 分别是 BC、CD 上的点且EAF=45求证:EF=BE+FD(2)如图,在四边形 ABCD 中,AB=AD,B=D=90,E、F 分别是 BC、CD上的点,且EAF 是BAD 的一半 (1)中猜测的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;B 卷(共卷(共 5050 分)分)一、填空题一、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分,答案写在答题卡上)21.已知,是关于 x 的一元二次方程(m1)x2x+1=0 两个实根,且满足(+1) (+1)=m+1,则 m 的值为22.如图,平面直角坐标系 xOy 中,M 点的坐标为(3,0) ,M 的半径为 2,过 M 点的直线与M 的交点分别为 A,B,则AOB 的面积的最大值为23如图,在平面直角坐标系 xOy 中,梯形 AOBC 的边 OB 在 x 轴的正半轴上,ACOB,BCOB,过点 A 的双曲线xky 的一支在第一象限交梯形对角线 OC 于点 D,交边 BC 于点 E.若点 C 的坐标为(2,2) ,则阴影部分面积 S 最小值为_.24.如图,已知 AB=AC,AD=BD=BC在 BC 延长线上取点 C1,连接 DC1,使DC=CC1,在 CC1延长线上取点 C2,在 DC1上取点 E,使 EC1=C1C2,同理 FC2=C2C3,若继续如此下去直到 Cn,则Cn的度数为25. 如图,ABC 为等腰直角三角形,BAC=90,BC=1,E 为直角边 AB 上任意一点,以线段 CE 为斜边做等腰 RtCDE,连接 AD,下列说法:ACED;BCE=ACD;AEDECB;ADBC;四边形 ABCD 面积的最大值为 其中正确的是- 4 -二、解答题二、解答题(本小题共三个小题,共 30 分.答案写在答题卡上)26.(本小题满分 8 分)某商场要经营一种新上市的文具,进价为 20 元/件试营销阶段发现:当销售单价是25 元时,每天的销售量为 250 件;销售单价每上涨 1 元,每天的销售量就减少 10 件(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润 w(元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式;(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;(3)商场的营销部结合上述情况,提出了 A、B 两种营销方案:方案 A:该文具的销售单价高于进价且不超过 30 元;方案 B:每天销售量不少于 10 件,且每件文具的利润至少为 25 元请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由27.(本小题满分 10 分)如图,AC 为O 的直径,AC=4,B、D 分别在 AC 两侧的圆上,BAD=60,BD 与AC 的交点为 E(1) 求点 O 到 BD 的距离及OBD 的度数;(2) 若 DE=2BE,求cosOED的值和 CD 的长28.(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系中,二次函数 y=x2+2x3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧) ,交 y 轴于点 E点 C 是点 A 关于点 B 的对称点,点 F 是线段 BC 的中点,直线 l 过点 F 且与 y 轴平行一次函数 y=x+m 的图象过点 C,交 y 轴于 D 点(1)求点 C、点 F 的坐标;(2)点 K 为线段 AB 上一动点,过点 K 作 x 轴的垂线与直线 CD 交于点 H,与抛物线交于点 G,求线段 HG 长度的最大值;(3)在直线 l 上取点 M,在抛物线上取点 N,使以点 A,C,M,N 为顶点的四边形是平行四边形,求点 N 的坐标- 5 -成都望子成龙学校初成都望子成龙学校初 2014 届九上数学期末模拟试题届九上数学期末模拟试题参考答案及评分意见A 卷(共 100 分)第第卷卷(共共 30 分分)一、一、选择题选择题( (每小题每小题 3 分,共分,共 30 分分) )1B;2C;3C;4D;5A;6D;7A;8B;9B;10C第第卷卷(共共 70 分分)二、二、填空题填空题( (每小题每小题 4 分,共分,共 16 分分) )113;1210;13如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半, 那么这个三角形是直角三角形;1410%三、三、解答题解答题( (本大题共本大题共 6 个小题,共个小题,共 54 分分) )15( (本小题满分本小题满分 12 分,每题分,每题 6 分分) )(1)解:原式1214114 分416 分(2)解:(x)(x)3 分 x60 或5 分即 ,6 分16( (本小题满分本小题满分 6 分分) )解: (1)如图:线段 MG 和 GE 就表示旗杆在阳光下形成的影子 2 分(2)过 M 作 MNDE 于 N3 分设旗杆的影子落在墙上的长度为 x,由题意得:DMNACB,又AB=1.6,BC=2.4, DN=DENE=15xMN=EG=164 分解得:x=,答:旗杆的影子落在墙上的长度为米 6 分17( (本小题满分本小题满分 8 分分) )解:(1)如图; 1 分(2)C,C; 3 分(3)列表如下:小颖小明12341(1,1)(1,2) (1,3) (1,4)2(2,1) (2,2) (2,3) (2,4)3(3,1) (3,2) (3,3) (3,4)4(4,1) (4,2) (4,3) (4,4)由表格可知总共有 16 种结果,且各种出现的可能性相同,其中小明掷得着地一面的数字比AA304030%6060502020%- 6 -小颖掷得着地一面的数字大的结果有 6 种,故P(小明)61638,P(小颖)58,5838,故这个规则对双方不公平. 8 分18( (本小题满分本小题满分 8 分分) )解: (1)在 RtBOP 中 ,BOP=90,BPO =45,OP =100,OB=OP =1001 分在 RtAOP 中, AOP=90,APO =60,tanAOOPAPO100 3AO4 分100( 31)AB (米)5 分(2)100( 31)4v此车速度 =25( 31)6 分25 0.7318.25(米/秒) 18.25 米/秒 =65.7 千米/小时65.770,此车没有超过限制速度8 分19( (本小题满分本小题满分 10 分分) )解: (1)设直线 AB 的解析式为:y=kx+b1 分把 A(0,) ,B(2,0)分别代入,得,解得 k=,b=2直线 AB 的解析式为:y=x+2; 2 分点 D(1,a)在直线 AB 上,a=+2=3,即 D 点坐标为(1,3) ,又D 点(1,3)在反比例函数xmy 的图象上,m=13=3,反比例函数的解析式为:y=4 分(2)过 C 点作 CEx 轴于 E,如图, 5 分根据题意得,解得或, 6 分C 点坐标为(3,) ,OE=3,CE=,OC=2,而 OA=2,OA=OC8 分又OB=2,AB=4,OAB=30,ACO=30 10 分20( (本小题满分本小题满分 10 分分) )(1)证明:延长 CB 到 G,使 BG=FD, 1 分ABG=D=90,AB=AD,ABGADF,BAG=DAF,AG=AF,EAF= BAD,DAF+BAE=EAF,EAF=GAE,AEFAEG,EF=EG=EB+BG=EB+DF 4 分故答案为:EF=BE+FD 5 分(2)解:结论成立,应为 EF=BE+DF6 分在 CD 的延长线上截取 DG=BE, (如图) 7 分BE=DG,AB=AD,B=ADG=90,ABEADG,BAE=DAG,AG=AE,- 7 -EAF= BAD,EAF=FAG,AF=AF,AE=AG,AEFAFG(SAS) ,EF=FG=DF+DG=EB+DF 10 分B 卷(共 50 分)一、填空题(每小题 4 分,共 20 分)211;226;2323;24 ( )n72;25二、解答题(本大题共 3 个小题,共 30 分)26( (本小题满分本小题满分 8 分分) )解: (1)由题意得,销售量=25010(x25)=10x+500 1 分则 w=(x20) (10x+500)=10x2+700x100003 分(2)w=10x2+700x10000=10(x35)2+2250 4 分100,函数图象开口向下,w 有最大值,当 x=35 时,wmax=2250,故当单价为 35 元时,该文具每天的利润最大 6 分(3)A 方案利润高理由如下:A 方案中:20x30,故当 x=30 时,w 有最大值,此时 wA=2000 7 分B 方案中:,故 x 的取值范围为:45x49,函数 w=10(x35)2+2250,对称轴为 x=35,当 x=45 时,w 有最大值,此时 wB=1250,wAwB,A 方案利润更高 8 分27( (本小题满分本小题满分 10 分分) )解: (1)作OFBD于点 F,连结 OD (如图 4) BAD=60, BOD=2BAD =1201 分又OB=OD,30OBD2 分 AC 为O 的直径,AC=4, OB= OD= 2在 RtBOF 中,OFB=90, OB=2,30OBF,130sin2sinOBFOBOF,即点 O 到 BD 的距离等于 1. 4 分(2) OB= OD ,OFBD于点 F, BF=DF由 DE=2BE,设 BE=2x,则 DE=4x,BD=6x,EF=x,BF=3xcos303BFOB ,33x , EF=33 6 分在 RtOEF 中,90OFE,tan3OFOEDEF,60OED,1cos2OED 8 分30BOEOEDOBD 90DOCDOBBOE 45C 22 2CDOC10 分28( (本小题满分本小题满分 12 分分) )解: (1)令 y=0,则 x2+2x3=0,解得 x1=3,x2=1,点 A 在点 B 的左侧,A(3,0) ,B(1,0) ,点 C 是点 A 关于点 B 的对称点,C(5,0) ,F 是线段 BC 的中点,F(3,0) 3 分(2)一次函数 y=x+m 的图象过点 C(5,0)5+m=0,解得,m=5,CD 的解析式是 y=x+5,设 K 点的坐标是(t,0) ,则 H 点的坐标是(t,t+5) ,G 点的坐标是(t,t2+2t3) ,K 是线段 AB 上一动点,3t1,HG=(t+5)(t2+2t3)=t23t+8=(t+ )2+,3 1,当 t= 时,线段 HG 的长度有最大值是 7 分(3)A(3,0) ,C(5,0) ,AC=5(3)=5+3=8,直线 l 过点 F 且与 y 轴平行,直线 l 的解析式是 x=3,点 M 在 l 上,点 N 在抛物线上,设点 M 的坐标是(3,m) ,点 N 的坐标是(n,n2+2n3) 8 分若线段 AC 是以 A、C、M、N 为顶点的平行四边形的边,则须 MNAC,MN=AC=8,(i)当点 N 在点 M 的左侧时,MN=3n,3n=8,解得 n=5,n2+2n3=(5)2+2(5)3=25103=12,所以,N 点的坐标是(5,12) ; 9 分(ii)当点 N 在点 M 的右侧时,NM=n3,n3=8,解得 n=11,- 8 -n2+2n3=112+2113=121+223=140,所以,N 点坐标是(11,140) 10 分若线段 AC 是以 A、C、M、N 为顶点的平行四边形的对角线,由题意可知,点 M 与点N 关于点 B 中心对称,点 M 的横坐标为 3,点 B(1,0) ,点 N 的横坐标为1,n2+2n3=(1)2+2(1)3=123=4,所以,N 点坐标是(1,4) 11 分综上所述,符合条件的 N 点坐标有(5,12) , (11,140) , (1,4) 12 分九年级上数学思维训练三分天注定,七分靠打拼没有比脚更长的路,没有比人更高的山,望子成龙助你走向人生的辉煌!1望子成龙学校望子成龙学校 2013-20142013-2014 秋季班期末模拟考试题参考答案秋季班期末模拟考试题参考答案(A A 卷,满分卷,满分 100100 分)分)一选择题:选择题:DDDCD;CDBBC.二二填空题:填空题:11、1;12、4215;13、20bb且;14、400.三、三、解答题解答题15(1)解:)解:322222261原式32222231624(2)、解:、解:42)2() 1(422aaaaaaa原式42)2(42aaaaaaa2122120aa(a-4)(a+3)=0a-4)(a+3)=04aa=-3a=-3当当 a=-3a=-3 时时原式原式= =311616、解:由解:由得:得:x6,x6,由由得:得:x x4 4,不等式组的解集是:不等式组的解集是:4 4x6,x6,如图:如图:1717、解(、解(1 1)(2 2)、P(P(心灵相通心灵相通)=)=41164(3)(3)、P(P(心有灵犀心有灵犀)=)=851610竖 x 横 y12341(1,1)(1.2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)九年级上数学思维训练三分天注定,七分靠打拼没有比脚更长的路,没有比人更高的山,望子成龙助你走向人生的辉煌!21818、解(解(1 1)是矩形的中点且四边形是OABCABE)2 , 2(Ex4y 双曲线的解析式是.44上在双曲线且xyFxf) 1 , 4(F(2)(2)由已知得由已知得EBFEDFQEBEDFBFEDF.90 且DCFRTEGDRTBFBEDFDECDEG设设E E(m,2m,2) F F(4,n)4,n)2m=4n=k2m=4n=k282164224242kkkknmCDCD=1CD=1在在222DCCFDFDCFRT中有:2221)2(nn34n43n34 nk1919、解(解(1 1)045,22(2 2)由已知由已知 AC=PCAC=PC,设,设xPCxAC则. .xBC 42AB而:中,由勾股定理得在ABCRT22)4(4xx208 x25xS=S=25在在 RTRTABCABC 中,中,coscosBAC=BAC=8 . 0252ACABBAC=37BAC=37DAC=180DAC=180-37-37-45-45=98=98应向机器发指令应向机器发指令 25,9898 2020:解:解: (1 1)k=1k=1(2)(2)如图,在如图,在 BDBD 上截取上截取 BH=DEBH=DE,连接,连接 CHCHtantanBAC=BAC=21,ACB=90ACB=90AED=90AED=90九年级上数学思维训练三分天注定,七分靠打拼没有比脚更长的路,没有比人更高的山,望子成龙助你走向人生的辉煌!321AEDEACBC, ,21AEHBACBC1+1+2+2+3=903=90而而4+4+3+3+2=902=901=1=4 4 由由知:知:CBHCBHCAECAE5=5=6 6ECH=ECH=ACB=90ACB=90F F 是是 BDBD 的中点,的中点,DF=BFDF=BF又又 BH=DEBH=DEEF=HFEF=HF EH=2CFEH=2CF即即 BE-DE=2CFBE-DE=2CF(3 3)当当 AD=4AD=4 时,以时,以 A A 为圆心,为圆心,ADAD 为半径作为半径作O O,延长延长 BCBC 使使 CH=BCCH=BC则则 CFCF 是是BDHBDH 的中位线,的中位线,要使要使 CFCF 最长,只需要最长,只需要 HDHD 最长,最长,又又HA=HA=561262222CHAC. .HD=HD=56+4+4CF=CF=5321HA+2+2当当 AD=8AD=8 时,同理时,同理 HA=HA=561262222CHACHD=HD=56+8+8此时此时 CF=CF=453由由知,知,CFCF 的最大值是的最大值是453B B 卷卷一、填空题一、填空题2121、-36-36;2222、7 7;2323、12nn;2424、2525、64二、二、2626: (1 1)当批发量在)当批发量在 20206969(kgkg)之间时,批发单价是)之间时,批发单价是 5 5 元元/kg/kg当批发量超过当批发量超过 60kg60kg 时,批发单价是时,批发单价是 4 4 元元/kg/kg(2)(2)当当 2020m m6060 时时W=5xW=5x当当 m m6060 时时W=4xW=4x当当 240240W W300300 时时可以批发到较多数量的水果可以批发到较多数量的水果(3 3)设日销售利润是设日销售利润是 p p 元元,日销售为日销售为 ykgykg则如图则如图(2 2)知:)知:32040 xyp=y(x-4)=(-40x+320)(x-4)=-40(x-8)(x-4)p=y(x-4)=(-40x+320)(x-4)=-40(x-8)(x-4)y y6060-40x+320-40x+3206060x x6.56.5当当 x=6x=6 是是160maxp元元此时应进货此时应进货 80kg80kg,销售,销售 80kg80kg,可使日销售利润最大,可使日销售利润最大 160160 元元2727、解:解:如图,连接如图,连接 ODODADE=90ADE=90,AEAE 是是O O 的直径,的直径,OA=ODOA=OD2=2=3 3ADAD 平分平分CABCAB1=1=2 21=1=3 3ODODACACACB=90ACB=90,ODB=90ODB=90九年级上数学思维训练三分天注定,七分靠打拼没有比脚更长的路,没有比人更高的山,望子成龙助你走向人生的辉煌!4即即 ODODBCBCBCBC 是是O O 的切线的切线G=G=CABCAB 且且 ODODACACCAB=CAB=DOBDOBG=G=DOBDOBtanG=tantanG=tanDOB=DOB=34= =ODBD设设 BD=4xBD=4x,OD=3xOD=3xOE=OD=3xOE=OD=3xBE=2BE=2在在 RTRTODBODB 中,由勾股定理知:中,由勾股定理知:222DBODOB2224323xxx01342 xx0114xx又又x x0 04x+14x+10 0x=1x=1O O 的半径的半径 OD=3OD=3ODODACACBODBODBACBAC854385BCACBABOBCBDACOD即AC=AC=524,BC=BC=532512520-532CDAD=AD=551251252422AEAE 是是O O 的直径且的直径且 AEAEFGFGGH=FHGH=FH在在 RTRTGHEGHE 中中tanG=tanG=GHHE= =34设设 HE=4kHE=4k,GH=3kGH=3kAH=6-4kAH=6-4k由相交弦定理得:由相交弦定理得:GHGHFH=EHAH3k3k=4k(6-4k)k=2524AH=25542596-251501=2RTAPHRTADCACAHADAPAP=2552752455122554ACADAH28:解:解: (1)抛物线抛物线cbxxy221过点过点 A(3,6)B(1,0). 0216293cbcb所以所以.231cb九年级上数学思维训练三分天注定,七分靠打拼没有比脚更长的路,没有比人更高的山,望子成龙助你走向人生的辉煌!5抛物线解析式是抛物线解析式是23212xxy此时点此时点 C(-3,0)(2)若若CABCDO 时,有时,有 ODABA(3,6)B(1,0)AB 的解析式是的解析式是 y=3x-3OD 的解析式是的解析式是 y=3x而而 AC 的解析式是的解析式是 y=x+3由由33.yxyx得329.2xy此时 D(3 9,2 2)当CABCOD 时有BACAODCOAB COCA OD402 10DB CO=3CA=6 2设 D(m,m+3) (-3m3)22(3)DOmm26 106 2 269mm2269mm=5,m=-2 或 m=-1(m=-1应舍去)此时 D(-2,1)由知,满足题意的 D(3 9,2 2)或(-2,1)(3)如图,翻折后新抛物线的解析式是21722yxx 当 y=1 时213122xxx=16 E(-1-6,1)过 E 作 AC 的平行线,与新图像显然有三个不同的交点.此时,满足题意的直线解析式是62 xy与 AC 平行且与抛物线27212xxy(6161 x)只有一个交点的直线满足题意设此时直线的解析式是bxybxxx27212九年级上数学思维训练三分天注定,七分靠打拼没有比脚更长的路,没有比人更高的山,望子成龙助你走向人生的辉煌!60272212bxx有两个相等实根02742bxx0)27(416b211b此时,所求直线解析式是211 xy由知满足题意的直线有两条21162xyxy或.九年级上数学思维训练三分天注定,七分靠打拼没有比脚更长的路,没有比人更高的山,望子成龙助你走向人生的辉煌!1246810122511565000 3000 1500 800 200档(元)第一周开幕式门票销售情况统计图数量 (张)望子成龙学校望子成龙学校 2013-20142013-2014 秋季班期末模拟考试题秋季班期末模拟考试题试卷说明:试卷说明:本试卷分为本试卷分为 A A 卷和卷和 B B 卷,其中卷,其中 A A 卷共卷共 100100 分,分,B B 卷共卷共 5050 分,满分分,满分 150150 分,考试分,考试时间时间 120120 分钟分钟A A 卷(共卷(共 100100 分)分)第第卷(选择题,共卷(选择题,共 3030 分)分)一、选择题一、选择题: :(每小题(每小题 3 3 分,共分,共 3030 分分)1 1下列各式运算中下列各式运算中,正确的是正确的是()A A. .3)3(2,B B. .2222)(bababaC C. .532532xxxD.D.43210()xxx2 2现在提倡节约:现在提倡节约:1克大米约克大米约50粒,如果每人每天浪费粒,如果每人每天浪费1粒大米,那么全国粒大米,那么全国13亿亿人每天就要浪费大米人每天就要浪费大米(结果用科学计数法)(结果用科学计数法)()A.A.26千克千克B.B.22.6 10千克千克C.C.32.6 10千克千克D.D.42.6 10千克千克3 3、下列事件属于必然事件是、下列事件属于必然事件是()A A、过一点与已知直线平行的直线有且只有一条、过一点与已知直线平行的直线有且只有一条B B、同弦上的圆周角相等、同弦上的圆周角相等22,bcacbaC则、若D D、直线、直线 y=kx-3y=kx-3 必过定点(必过定点(0 0,-3-3)4 4在函数在函数25xxy中,自变量中,自变量x的取值范围是(的取值范围是()A.A.5x B.B.5xC C. .5x 且且2xD D、5x 且且2x5 5将抛物将抛物线线3) 1(2 xy先向左平移先向左平移 3 3 个单位个单位,再向下平移再向下平移 1 1 个单位个单位,那么所得抛物线那么所得抛物线的函数关系式是(的函数关系式是()A.A.2(2)2yxB.B.2(2)2yxC.C.2(2)2yxD.D.2(2)2yx6 6、下列四张正方形硬纸片下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方可以围成一个封闭的长方形包装盒的是(形包装盒的是()A AB BC CD D7 7北京奥组委从北京奥组委从 4 4 月月 1515 日起分三个阶段向境内公众销售门票日起分三个阶段向境内公众销售门票,开幕式开幕式门票分为五个档次门票分为五个档次, 票价分别为人民币票价分别为人民币5000元元、3000元元、1500元、元、800元和元和200元某网点第一周内开幕式门票的销售元某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图,那么第一周售出的门票情况见统计图,那么第一周售出的门票票价票价的众数是(的众数是()A.A.5张张B.B.11张张C.C.200元元D.D.1500元元九年级上数学思维训练三分天注定,七分靠打拼没有比脚更长的路,没有比人更高的山,望子成龙助你走向人生的辉煌!28 8、 二次函数二次函数2yaxbxc的图象如的图象如右右图所示图所示, 反比例函数反比例函数ayx与正比例函与正比例函数数y y(b+c)(b+c)x x在同一坐标系中的大致图象可能是在同一坐标系中的大致图象可能是( () )A AB BC CD D9 9、斜、斜坡坡AB的坡的坡度度是是1: 3,坡坡高高5BCm,则坡面,则坡面AB的长度是(的长度是()A.A.5 3mB.B.10mC.C.10 3mD.D.15m1010、如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为216cm,则该半圆的半,则该半圆的半径为径为()A、(45)cmB、9cmC、4 5cmD、6 2cm(1010 题图)题图)二、填空题二、填空题: (每小题(每小题 4 4 分,共分,共 1616 分)分)_1111, 111baab则、若1212、化简:、化简:_1681)2(2xx(1414 题图)题图)1313、关于、关于 x x 的方程的方程012xbx的解是非负数。则的解是非负数。则 b b 的取值范围是的取值范围是1 14 4如图,如图,ABCABC 内接于内接于O O,ACAC 是是O O 的直径,的直径,ACBACB5050,点,点 D D 是弧是弧BAC上一点,则上一点,则BDCBDC三、解答题:三、解答题:( (第第 1515 题每小题题每小题 6 6 分,第分,第 1616 题题 8 8 分,共分,共 2020 分分) )1515计算计算: (每小题(每小题 6 6 分,共分,共 1212 分)分)(1 1)计算:)计算:0111(3.14)()sin452262 23 . .九年级上数学思维训练三分天注定,七分靠打拼没有比脚更长的路,没有比人更高的山,望子成龙助你走向人生的辉煌!3(2 2)先化简,再求值:)先化简,再求值:222142442aaaaaaaa,其中,其中a是方程是方程:2120aa的一个解的一个解1616 (8 8 分)解不等式组分)解不等式组xxxx237121) 1(334,在数轴上表示出来解集并写出整数解。,在数轴上表示出来解集并写出整数解。四、四、( (第第 1717 题题 8 8 分、第分、第 1818 题题 8 8 分,共分,共 1616 分分) )1717 (8 8 分)小华和小丽两人玩数字游戏,先由小丽心中任意想一个数记为分)小华和小丽两人玩数字游戏,先由小丽心中任意想一个数记为x,再由小华猜,再由小华猜小丽刚才想的数字,把小华猜的数字记为小丽刚才想的数字,把小华猜的数字记为y,且他们想和猜的数字只能在,且他们想和猜的数字只能在 1 1、2 2、3 3、4 4这四个数字中这四个数字中(1 1)请用树状图或列表法表示出他们想和猜的所有情况;)请用树状图或列表法表示出他们想和猜的所有情况;(2 2)如果他们想和猜的数字相同如果他们想和猜的数字相同,则称他们则称他们“心灵相通心灵相通” 求他们求他们“心灵相通心灵相通”的概率的概率;(3 3)如果他们想和猜的数字满足)如果他们想和猜的数字满足1xy,则称他们,则称他们“心有灵犀心有灵犀” 求他们求他们“心有灵心有灵犀犀”的概率的概率九年级上数学思维训练三分天注定,七分靠打拼没有比脚更长的路,没有比人更高的山,望子成龙助你走向人生的辉煌!41818、如图如图,矩形矩形OABC中中,2OA ,4AB ,双曲线双曲线kyx(0k )与矩形两边与矩形两边AB、BC分别交于分别交于E、F两点。两点。(1 1)若)若E是是AB的中点,求的中点,求F点的坐标;点的坐标;(2 2)若将)若将BEF沿直线沿直线EF对折,对折,B点落在点落在x轴上的轴上的D点,作点,作EGOC,垂足为,垂足为G,证明证明EGDDCF,并求,并求k的值。的值。五、五、( (第第 1919 题题 8 8 分、第分、第 2020 题题 1010 分,共分,共 1818 分分) )1919随着科学技术的发展,机器人早已能按照设计的指令完成各种动作,在坐标平面上,随着科学技术的发展,机器人早已能按照设计的指令完成各种动作,在坐标平面上,根据指令根据指令)1800 , 0(,asas机器人能完成下列动作:先原地顺时针旋转角度机器人能完成下列动作:先原地顺时针旋转角度a, 再再朝其对面的方向沿直线行走距离朝其对面的方向沿直线行走距离s。(1 1)填空填空:如图如图,若机器人在直角坐标系的原点若机器人在直角坐标系的原点,且面对且面对y轴的正方向轴的正方向,现要使其移动到现要使其移动到点点A(2,2) ,则给机器人发出的指令是,则给机器人发出的指令是;(2 2)机器人在完成上述指令后机器人在完成上述指令后,发现在发现在P(6,0)处有一小球正向坐标原点做匀速直线处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动。已知小球的滚动速度与机器人的行走速度相同,若忽略机器人原地旋转的时间,请运动。已知小球的滚动速度与机器人的行走速度相同,若忽略机器人原地旋转的时间,请你给机器人发出一个指令你给机器人发出一个指令,使它能最快截住小球使它能最快截住小球。 (如图如图,点点C为机器人最快截住小球的位为机器人最快截住小球的位置置) (角度精确度参考数据(角度精确度参考数据:)80. 051cot,75. 037tan,80. 037cos,75. 049sin九年级上数学思维训练三分天注定,七分靠打拼没有比脚更长的路,没有比人更高的山,望子成龙助你走向人生的辉煌!5EADCBFEFBCDA2020、在在Rt ABC中,中,90ACB,1tan2BAC。 点点D在边在边AC上(不与上(不与A,C重重合合) ,连结,连结BD,F为为BD中点。中点。(1 1)若过)若过D作作DEAB于于E,连结,连结CF、EF、CE,如图,如图 1 1设设CFkEF,则,则_k ;(2 2)若将图)若将图 1 1 中的中的ADE绕点绕点A旋转,使得旋转,使得D、E、B三点共线,点三点共线,点F仍为仍为BD中点中点,如图如图 2 2 所示求证:所示求证:2BEDECF;(3 3)若若6BC ,点点D在边在边AC的三等分点处的三等分点处,将线段将线段AD绕点绕点A旋转旋转,点点F始终为始终为BD中点,求线段中点,求线段CF长度长度的最大值的最大值九年级上数学思维训练三分天注定,七分靠打拼没有比脚更长的路,没有比人更高的山,望子成龙助你走向人生的辉煌!6B B 卷(共卷(共 5050 分)分)一、填空题一、填空题: :(每小题(每小题 4 4 分,共分,共 2020 分)分)2 21 1已知已知nm,是方程是方程0122 xx的两根,则的两根,则22(713)(367)mmnnn的值等的值等于于2222、如图如图,RtRtABCABC 中中,C=90C=90,以斜边以斜边 ABAB 为边向外作正方形为边向外作正方形 ABDEABDE,且正方形对角线交且正方形对角线交于点于点 O O,连接,连接 OCOC,已知,已知 AC=5AC=5,OC=OC=26, ,则另一直角边则另一直角边 BCBC 的长为的长为_2 23 3 如图如图, 已知已知1A,2A,3A, nA, 是是 x x 轴上的点轴上的点, 且且1122311nnOAA AA AAA,分别过点分别过点1A,2A,3A, nA, 作作x x轴的垂线交反比例函数轴的垂线交反比例函数1yx(0)x 的图象于点的图象于点1B,2B,3B, nB, , 过点过点2B作作2111B PAB于点于点1P, ,过点过点3B作作3222B PA B于点于点2P, 记记1 12B PB的 面 积 为的 面 积 为1S,223B P B的 面 积 为的 面 积 为2S ,1nnnB P B的 面 积 为的 面 积 为nS, 则, 则123nSSSS. .(2222 题图题图)(2424 题图题图)2424、抛物线抛物线2yaxbxc与与x x轴交于点轴交于点A A(1 1,0 0) ,顶点坐标为(,顶点坐标为(1 1,
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