1.2.2数轴【课文同步练习】含答案(pdf版).pdf

七年级数学( 上) 6 1 . 2. 2 数 轴 1.明确数轴的概念、 三要素、 数轴上的点与有理数的关系. 2.能正确地画出数轴, 判断所给图形是否为数轴. 3.能将一个有理数在数轴上表示出来, 能指出数轴上的点表示的有理数. 4.能应用数轴解决实际问题. 开心预习梳理, 轻松搞定基础。 1.规定了 、 和 的直线叫做数轴. 2.在数轴上, 原点左边的点表示 , 原点右边的点表示 , 原点表示的数是 . 3.在数轴上,-1 3表示点 A,-2 3表示点B, 则离原点较近的点是 . 重难疑点, 一网打尽。 4.(1) 下列图形中是数轴的是( ). ( 2) 下列说法正确的是( ). A.没有最大的正数, 却有最大的负数 B.数轴上离原点越远, 表示数越大 C. 0大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远, 数就越小 ( 3) 下列结论:规定了原点, 正方向和单位长度的直线叫数轴;最小的整数是0;正 数、 负数和零统称有理数;数轴上的点都表示有理数.正确的有( ). A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 ( 4) 在数轴上, 一点从原点开始, 先向右移动2个单位, 再向左移动3个单位后到达终 点, 这个终点表示的数是( ). A. 5B. 1C.-1D.-5 ( 5) 文具店、 书店和玩具店依次坐落在一条南北走向的大街上, 文具店在书店北边2 0m 处, 玩具店位于书店南边1 0 0m处.小花从书店沿街向南走了4 0m, 接着又向南走了 -6 0m, 此时小花位置在( ). A.文具店B.玩具店 C.文具店北边4 0mD.玩具店南边-6 0m 5.(1) 与原点距离为2. 5个单位长度的点有 个, 它们表示的有理数是 . ( 2) 到原点的距离不大于3的整数有 个, 它们是 . 0既不是正数, 也不是负数. 7 6.在数轴上的点M对应的数是-22 3, 那么与 M相距1个单位长度的点N所对应的数是 多少? 7.如图所示, 数轴上A、B、C、D、E各点表示什么数? ( 第7题) 8.在数轴上, 一只蚂蚁从原点出发, 它先向右爬了4个单位长度到达点A, 再向右爬了2 个单位长度到达点B, 然后又向左爬了1 0个单位长度到达点C. ( 1) 写出A、B、C三点表示的数; ( 2) 根据点C在数轴上的位置, 点C可以看作是蚂蚁从原点出发, 向哪个方向爬了几个 单位长度得到的? 9.如图所示, 点A表示-2, 点B表示4. ( 1) 在数轴上标出原点O; ( 2) 有一点C到原点与到点B距离相等, 写出点C表示的数. ( 第9题) 七年级数学( 上) 8 源于教材, 宽于教材, 举一反三显身手。 1 0.如图所示, 数轴上标出若干个点, 每相邻两点相距1个单位, 点A、B、C、D对应的数分 别为整数a, b,c,d, 且d-2a=4.则数轴的原点应是( ). ( 第1 0题) A.点AB.点BC.点CD.点D 1 1.如图,M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点, 其中有一点是原点, 并且MN= NP=P R=1.数a对应的点在M与N之间, 数b对 应 的 点 在P与R之 间, 若 |a|+|b|=3, 则原点是( ). ( 第1 1题) A.M或RB.N或PC.M或ND.P或R 1 2.(1) 一滴墨水滴在了数轴上, 请根据图中显示的数据判断被墨迹盖住的整数有 个; ( 第1 2题) ( 2) 在数轴上到原点距离为1 1的点表示的数是 . 1 3.如图所示是小明所画的数轴, 数轴上标出的点中相邻两点间的距离都相等, 他在清理 数轴旁边的污渍时, 不慎将原点O与点C处相应的数擦掉了, 请你将它们补上. ( 第1 3题) 1 4.已知数轴上某一点x, ( 1) 把点x向右移动1个单位, 得到的数是x+1, 若把点x向左移动1个单位, 得到的 点是x-1; 仿此, 把点x向右移动m(m0) 个单位, 得到的数是 , 若把点 x向左移动m(m0) 个单位, 得到的点是 ; ( 2) 把点x向右移动-1个单位, 得到的数是x+(-1) , 若把点x向左移动-1个单 位, 得到的点是x-(-1) ; 向左移动(-1) 个单位的实际意义是 ; 同理, 把点x向右移动n( n0) 个单位的实际意义是 . 瞧, 中考曾经这么考! 1 5.(2 0 1 1浙江)如图, 在数轴上点A表示的数可能是( ). ( 第1 5题) A. 1. 5B.-1. 5C.-2. 6D. 2. 6 1 6.(2 0 1 1广西贺州)在数轴上表示-5的点到原点的距离是 . 1 6 -1 1课3练人教版七年级数学( 上) 参考答案与提示 第一章 有 理 数 1. 1 正数和负数 1.后退 零下 支出 下降 亏损 2.-1 0 -3k m 3.正 负 零 4.负七又二分之一 -7. 0 2 5.- 2 7 ,-2. 1,-1 2 6.(1)B (2)C (3)D (4)B 7.(1)+88 4 4. 4 3 (2) 水位下降3 0 c m 0 c m (3)3 5. 0 4 3 4. 9 7 8.(1)1 0 0 9 3 1 0 6 8 6 1 1 2 7 9 9 6 1 0 3. 5 (2)9 6. 93 7 5 9.比0小4的数是-4; 比4小2的数是2; 比-4小2的数是 -6. 1 0.鲸鱼位置为-1 0 0m, 海鸥位置为1 5 0m. 1 1.(1) 丙地海拔高度为2 5 0m, 丁地海拔高度为-1 5 0m. (2) 甲地最高, 乙地最低. (3) 最高处比最低处高5 0 0m. 1 2.-7 0m, 这时甲、 乙两人相距1 7 0m. 1 3.(1) (2 5 5+2 7 0+2 6 5+2 6 7+2 5 8)5=2 6 3(m) ; (2)-8m,+7m,+2m,+4m,-5m( 提示: 比2 6 3小的 记作负数, 比2 6 3大的记作正数) 1 4.(1) 第4袋和第6袋不合格. (2) 质量最大的是第9袋, 它的实际质量是5 0 5g . 1 5. B 1 6.-5 1. 2 有 理 数 1. 2. 1 有 理 数 1.略 2. 1,6 -0. 1 5 3. 1 2 -1 4 1 6 4.(1)B (2)C (3)D 5.(1)1 -3 1 (2) 6 7 - 7 8 8 9 6.正整数集合7,2, ; 正分数集合 4 2 7, 5 1 2 ,1. 2 5 ; 负整数集合 -3 0 1,-7,-3 , ; 负分数集合 -9. 2 5,- 9 1 0, -3. 5,- 7 3 ,-3 4 , ; 正数集合7, 4 2 7, 2,5 1 2 ,1. 2 5 , ; 负数集合 -9. 2 5,- 9 1 0, -3 0 1,-3. 5,-7,- 7 3 ,-3,-3 4 , . 7. 20 1 1 0 -20 1 2 20 1 2 8.-3,-1,0,1,2 9.M=0,1,2 ,N=- 4,- 3,- 2,- 1,0 , 两个集合中都有0 . 1 0. 3个数 应填在两个圈重 合的部分, 重 合 的 部 分 表 示 正 整数. 1 1.由小红说可知有4个分数, 由小华说可知有2个正分数 和2个负分数, 由小明可知有4个非正数, 由小林说可知 有3个负数, 另一个非正数为0, 所以负整数有1个. 1 2.A 1 3.答案不唯一, 如-2 1. 2. 2 数 轴 1.原点 正方向 单位长度 2.负数 正数 0 3.A 4.(1)C (2)D (3)C (4)C (5)A 5.(1)2 2. 5 (2)7 1,2,3,0 6.点N表示的数是-3 2 3 ,-12 3 . 7.A:-4 B:-2. 5 C:-1. 5 D:2 E:3. 5 8.(1)A表示4,B表示6,C表示-4. (2) 点C可以看作是蚂蚁从原点出发向左爬了4个单位长 度得到的. 9.(1) 略 (2)2 1 0. B 1 1.A 1 2.(1)2 3 (2)1 1 1 3.略 1 4.(1)x+m x-m (2) 向右移动1个单位 向左移动-n个单位 1 5. C 1 6. 5 1. 2. 3 相 反 数 1.相反数 0 2.负 负 -a 3.- 1 2 20 1 1 3 4. 3. 1 4 5.-2 6. 2 7.(1)D (2)D (3)C (4)C (5)B 8.2. 6 互为相反数 9. 3 1 0.+(-6)-4-(+3)0-(-1)2 数轴表示略. 1 1.答案不唯一, 如: ( 第1 1题) 1 2.(1)C (2)A 1 3.(1) 距离为6个单位; (2)a,b的值分别为4. 1 4.(1) 点B表示的数是4.(2) 点B表示的数是4. 1 5.B、C对应的数为-5,5或-9,9