平顶山市郏县2017-2018学年高二上第一次月考数学试卷含答案.doc

郏县20172018学年上学期第一次月考高二数学试卷命题人： 校对人：考试时间：120分钟 满分：150分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1已知中，则等于（ ）A、60 B60或120 C30 D30或1502 正项等比数列中，则公比的值是（ ）A B C1或 D-1或3已知ABC中，则等于（） ABCD4已知等差数列的前n项和为，且，（ ）A18 B36 C54 D725已知，（0，），则sin2=（）A1 B C D16ABC中，若，则ABC的形状为（ ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 锐角三角形7数列满足，则等于（ ）A、 B、-1 C、2 D、38若ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=（ ）A. B. C. D.9中国古代数学著作算法统综中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”.其大意为：“有一个走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人第五天走的路程为（ ）A. 48里 B. 24里 C. 12里 D. 6里10已知（ ） A. B. C. D.11 要测量顶部不能到达的电视塔AB的高度, 在C点测得塔顶A的仰角是45,在D点测得塔顶A的仰角是30,并测得水平面上的BCD=120, CD=40m, 则电视塔的高度为（ ） ABCDA10m B20m C20m D40m12已知数列满足：，若，且数列的单调递增数列，则实数的取值范围为（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。13 设an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和若S10S11，则a114如图，在中，已知，是边上的一点，则 .15在公差不为0的等差数列中， ，且为和的等比中项，则_16关于函数有下列命题：由可得必是的整数倍；的表达式可改写为；的图象关于点对称；的图象关于直线对称；在区间上是增函数；其中正确的是 . (请将所有正确命题的序号都填上)三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列（1）求的公比q；（2）若3，求 18（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小值；（2）若，求的值.19（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前100项和20（本小题满分12分）已知、分别为三个内角、的对边，.（1）求；（2）若=2，的面积为，求、.21（本小题满分12分）在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC.（1）求A的大小；（2）求sinBsinC的最大值22（本小题满分12分）已知递增等差数列中的是函数的两个零点数列满足，点在直线上，其中是数列的前项和（1）求数列和的通项公式；（2）令，求数列的前n项和高二上期第一次月考数学参考答案1B 2A 3C 4D 5A 6B7C【解析】数列依次为，所以周期为3，故选C8D9C【解析】设第一天走的路程为里，则， ，所以，故选C10C【解析】设公比为则数列是首项为公比为的等比数列；所以故选C11D【解析】试题分析：解：由题可设AB=x，则 BD=x ， BC=x，在DBC中，BCD=120，CD=40，由余弦定理得BD2=BC2+CD2-2BCCDcosDCB,即：（x）2=（40）2+x2-240xcos120,整理得：x2-20x-800=0,解得x=40或x=-20（舍）,所以，所求塔高为40米12C【解析】试题分析： ， ， 数列是公比为2，首项为的等比数列，所以，且对该式也成立因为数列的单调递增数列，所以，.故选C.1320 14 151316【解析】，则，从而，所以若有是的整数倍，不正确；，正确；令可得，所以函数的图象的对称点为，正确；令可得，所以函数图象的对称轴为直线，不正确；当时，此时单调增，正确。17（1）依题意有由于，故又，从而（2）由已知可得 故从而18（I）因为，又，所以当时，函数的最小值为；（II）由（I）得所以，所以（舍）或又（1） 由及得，,解得，所以（2），从而有：故数列的前100项和为20 （1）由正弦定理得，又因为，所以，即，所以，又因为，所以，即；（2）因为的面积为，所以，所以；在中，应用余弦定理知，所以；联立两式可得，即为所求. 21 (1)由已知，根据正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c，即a2b2c2bc.由余弦定理得cosA，故cosA，A120.(2)由(1)得：sinBsinCsinBsin(60B)cosBsinBsin(60B)故当B30时，sinBsinC取得最大值1.22（1），是函数的两个零点，则，解得：或. .