平度市2016-2017学年九年级上期中学业水平数学试题及答案.doc

2016-2017第一学期学业水平阶段性检测九年级数学试题（考试时间：90 分钟；满分：120分）一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1. 下列说法正确的有（ ）个。 菱形的对角线相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；有两个角是直角的四边形是矩形；正方形既是菱形又是矩形；矩形的对角线相等且互相垂直平分。A. 1 B. 2 C. 3 D.42.关于方程的理解错误的是（ ）A. 这个方程是一元二次方程 B. 方程的解是 C. 这个方程可以化成一元二次方程的一般形式 D. 这个方程可以用公式法求解3. 一个暗箱中放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中只有2个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以估算a的值是（ ）A. 15 B.10 C. 4 D.34、关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ）A. 不存在 B、4； C、0；D、0或4； 5. 如图在ABC中，DEFGBC，AD：AF：AB=1:3:6，则=（ ） A.1:8:27 B.1:4:9 C.1:8:36 D. 1:9:36 第5题图 第6题图第7题图6. 如图，在菱形ABCD中，AB=13，对角线AC=10，若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为( )A. 8 B. C. D.7. 如图，ABCD是正方形，E是边CD上（除端点外）任意一点，AMBE于点M，CNBE于点N，下列结论一定成立的有（ ）个。ABMBCN；BCNCEN；AM-CN=MN；M有可能是线段BE的中点A. 1 B.2 C. 3 D. 48. 在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将邻边边长为5和8的矩形按图的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似。乙：将边长5、12、13的三角形按图的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似。对于两人的观点，下列说法正确的是（ ） A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对、乙不对 D.甲不对，乙对2、 填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9. 若，（a+c+e0）,则_。10. 一个直角三角形的三边长为三个连续的整数，则这个直角三角形的斜边长为_.11. 袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3，绿色卡片两张，标号分别为1,2，若从五张卡片中任取两张，则两张卡片的标号之和小于4的概率为_。12. 方程有两个不等的实数根，则a的取值范围是_。 13. 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，），则点E的坐标是_。 第13题图第14题图 14. 如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=6，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M，N，连接CM，则CM的长为_。三、作图题（本题满分10分，第一小题4分，第二小题6分）15.已知ABC，作DEF，使之与ABC相似，且。要求：（1）尺规作图，保留作图痕迹，不写作法。 （2）简要叙述作图依据四、解答题（本题共6小题，满分66分)16计算（本题满分16分，第1小题8分，第2、3小题各4分） （1）用两种不同方法解方程： （2） 解方程：；（3） 解方程：17（本题满分12分，每小题6分）平度市某中学调查了某班全部35名同学参加音乐社团和美术社团的情况，数据如下表（单位：人）：参加美术社团未参加美术社团参加音乐社团65未参加音乐社团420（1） 从该班任选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率；（2） 在既参加音乐社团，又参加美术社团的6名同学中，有4名男同学A1、A2、A3、A4，两名女同学B1、B2，现从这4名男同学和两名女同学中个随机选取1人，求A1未被选中但B1被选中的概率。18.（本题满分12分，每小题4分）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AB、DC的中点，P、Q分别是DM、BN的中点。（1） 求证：DM=BN；（2） 四边形MPNQ是怎样的特殊四边形，请说明理由；（3） 矩形ABCD的边长AB与AD满足什么长度关系时四边形MPNQ为正方形，请说明理由。19. （本题满分12分，每小题6分）某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间存在如图所示的变化规律。（1） 求每月销售量y与销售单价x之间的函数关系式。（2） 若某月该茶叶点销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x为多少元。20.（本题满分16分，第1小题4分，第2、3小题各6分）已知：如图，在RtACB中，C=90，AC=cm，BC=3cm，点P由B点出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为2cm/s；点Q由A点出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为cm/s；若设运动的时间为t（s）（0t3），解答下列问题：（1） 如图，连接PC，当t为何值时APCACB，并说明理由；（2） 如图，当点P，Q运动时，是否存在某一时刻t，使得点P在线段QC的垂直平分线上，请说明理由；（3） 如图，当点P，Q运动时，线段BC上是否存在一点G，使得四边形PQGB为菱形，若存在试求出BG的长，若不存在请说明理由； 图1图2图3参考答案1.A 2.B 3.B 4.D 5.C 6.C 7.B 8.D 9.10.511.12.且a013.（3,3）14.15.略。16.（1）配方法：x2-2x+1=4,(x-1)2=4,x-1=2,x1=3,x2=-1. 十字相乘法：(x+1)(x-3)=0,x1=3,x2=-1. （2）x(x-2)=0,x1=0,x2=2. （3）无实数根；17.（1）P=; （2）P=18.证明：（1）四边形ABCD是矩形，AB=CD，AD=BC，A=C=90，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，AM=AD，CN=BC，AM=CN，在MAB和NDC中，ABCD，AC90，AMCN，MBANDC（SAS）；（2）四边形MPNQ是菱形理由如下：连接AP，MN，则四边形ABNM是矩形，AN和BM互相平分，则A，P，N在同一条直线上，易证：ABNBAM，AN=BM，MABNDC，BM=DN，P、Q分别是BM、DN的中点，PM=NQ，DMBN，DQBP，MDQNBPMQDNPB（SAS）四边形MPNQ是平行四边形，M是AD中点，Q是DN中点，MQ=AN，MQ=BM，MP=BM，MP=MQ，平行四边形MQNP是菱形19.解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把（90，100），（100，80）代入y=kx+b得，90k+b=100，100k+b=80，解得k=-2，b=280，y与销售单价x之间的函数关系式为y=-2x+280（2）要求每月销售量不得低于70千克，即-2x+28070，解得x105，当-2x2+440x-22400=1350时，得到-2（x-110）2+1800=1350，解得（x-110）