抚顺市2015-2016学年八年级上第三次月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年辽宁省抚顺市八年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（共11小题，每小题2分，共22分）下边的每题选项中只有一个是正确的，请把正确的答案所对应的字母写在表格中1在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）ABCD2下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（xy）=axayBx2+2x+1=x（x+2）+1C（x+1）（x+3）=x2+4x+3Dx3x=x（x+1）（x1）3一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的边数是（）A9B10C11D124如图，已知点P是线段AB上一点，ABC=ABD，在下面判断中错误的是（）A若添加条件，AC=AD，则APCAPDB若添加条件，BC=BD，则APCAPDC若添加条件，ACB=ADB，则APCAPDD若添加条件，CAB=DAB，则APCAPD5某种生物孢子的直径为0.000 63m，用科学记数法表示为（）A0.63103mB6.3104mC6.3103mD6.3105m6等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A25B25或32C32D197已知x2+kx+16是完全平方式，则常数k等于（）A4B8C4D88一个长方形的面积为x22xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（）Ax2yBx+2yCx2y1Dx2y+19如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲B乙C丙D乙与丙10如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（）A点A处B点B处C点C处D点E处11把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）A125B120C140D130二、填空题（每小题2分，共20分）12（a2）3a5a3=；（x8y）（xy）=13如图，已知ABC是等边三角形，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG=CD，F是GD上一点，且DF=DE，则E=度14已知点P（a，b）与P1（6，3）关于y轴对称，则a+b=15如图，在RtABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE=16，求C的度数？16一副分别含有30和45的两个直角三角板，拼成如图图形，其中C=90，B=45，E=30则BFD的度数是17若xy=5，xy=6，则x2yxy2=18如图所示，ABC中，AB=AC=14cm，BC=10cm，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，则BCD的周长是19若a+b=7，ab=12，则a2+3ab+b2=20（1）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为（2）运用你所得到的公式，计算：（a+2bc）（a2bc）三、计算题（21题每小题20分，第22题每小题20分，第23题6分，共36分）21（1）（xy）（x2+xy+y2） （2）（3x5）2（2x+7）2（3）（）2015（1.5）2016（4）已知xm=3，xn=2，求x3m+2n的值22分解因式：（1）a32a2+a； （2）（a+2）（a2）+6a+1323先化简，再求值：（2x+3y）2（2x+y）（2xy），其中x=，y=四、解答题24观察下列算式：1322=34=12432=89=13542=1516=1（1）请你按照三个算式的规律写出第个、第个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来，并说明其正确性五证明题（24题6分，25题10分，共16分）25如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F求证：OE=OF26已知：点A、C分别是B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P点，D、E分别在线段BA、BC上若B=60，且AD=BE，BD=CE（1）求证ABC是等边三角形（2）判断AECBCD吗？若全等请说明理由（3）求APD的度数2015-2016学年辽宁省抚顺市八年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共11小题，每小题2分，共22分）下边的每题选项中只有一个是正确的，请把正确的答案所对应的字母写在表格中1在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意故选B2下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（xy）=axayBx2+2x+1=x（x+2）+1C（x+1）（x+3）=x2+4x+3Dx3x=x（x+1）（x1）【考点】因式分解的意义【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确；故选：D3一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的边数是（）A9B10C11D12【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和是360度，正多边形的每个外角都是36，即可求出答案【解答】解：36036=10，则这个正多边形的边数是10故选B4如图，已知点P是线段AB上一点，ABC=ABD，在下面判断中错误的是（）A若添加条件，AC=AD，则APCAPDB若添加条件，BC=BD，则APCAPDC若添加条件，ACB=ADB，则APCAPDD若添加条件，CAB=DAB，则APCAPD【考点】全等三角形的判定【分析】根据选项所给条件结合全等三角形的判定定理分别进行分析即可【解答】解：A、若添加条件，AC=AD，不能证明APCAPD，故此选项符合题意；B、若添加条件，BC=BD，可利用SAS证明APCAPD，故此选项不合题意；C、若添加条件，ACB=ADB，可利用AAS证明APCAPD，故此选项不合题意；D、若添加条件，CAB=DAB，可利用ASA证明APCAPD，故此选项不合题意；故选：A5某种生物孢子的直径为0.000 63m，用科学记数法表示为（）A0.63103mB6.3104mC6.3103mD6.3105m【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 63m=6.3104m，故选：B6等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A25B25或32C32D19【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】因为已知长度为6和13两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】解：当6为底时，其它两边都为13，6、13、13可以构成三角形，周长为32；当6为腰时，其它两边为6和13，6+613，不能构成三角形，故舍去，答案只有32故选C7已知x2+kx+16是完全平方式，则常数k等于（）A4B8C4D8【考点】完全平方式【分析】将原式化为x2+kx+42，再根据完全平方公式解答【解答】解：原式可化为知x2+kx+42，可见当k=8或k=8时，原式可化为（x+4）2或（x4）2，故选：B8一个长方形的面积为x22xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（）Ax2yBx+2yCx2y1Dx2y+1【考点】整式的除法【分析】由长方形面积公式知，求长方形的宽，则由面积除以它的长即得【解答】解：（x22xy+x）x=x2x2xyx+xx=x2y+1故选：D9如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲B乙C丙D乙与丙【考点】全等三角形的判定【分析】首先观察图形，然后根据三角形全等的判定方法（AAS与SAS），即可求得答案【解答】解：如图：在ABC和MNK中，ABCMNK（AAS）；在ABC和HIG中，ABCHIG（SAS）甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是：乙或丙故选D10如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（）A点A处B点B处C点C处D点E处【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1m，20126=3352，行走了335圈又两米，即落到C点【解答】解：两个全等的等边三角形的边长为1m，机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m，20126=3352，即正好行走了335圈又两米，回到第三个点，行走2012m停下，则这个微型机器人停在C点故选：C11把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）A125B120C140D130【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【分析】根据矩形性质得出EFGH，推出FCD=2，代入FCD=1+A求出即可【解答】解：EFGH，FCD=2，FCD=1+A，1=40，A=90，2=FCD=130，故选D二、填空题（每小题2分，共20分）12（a2）3a5a3=a8；（x8y）（xy）=x29xy+8y2【考点】多项式乘多项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】原式先计算幂的乘方运算，再计算单项式乘除单项式运算即可得到结果；原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果【解答】解：原式=a6a5a3=a8；原式=x2xy8xy+8y2=x29xy+8y2，故答案为：a8；x29xy+8y213如图，已知ABC是等边三角形，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG=CD，F是GD上一点，且DF=DE，则E=15度【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的性质【分析】由DF=DE，CG=CD，得出E=DFE，CDG=CGD，再由三角形的外角的意义得出GDC=E+DFE=2E，ACB=CDG+CGD=2CDG，从而得出ACB=4E，进一步求得答案即可【解答】解：DF=DE，CG=CD，E=DFE，CDG=CGD，GDC=E+DFE，ACB=CDG+CGD，GDC=2E，ACB=2CDG，ACB=4E，ABC是等边三角形，ACB=60，E=604=15故答案为：1514已知点P（a，b）与P1（6，3）关于y轴对称，则a+b=9【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案【解答】解：点P（a，b）与P1（6，3）关于y轴对称，a=6，b=3，a+b=63=9，故答案为：915如图，在RtABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE=16，求C的度数？【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由线段垂直平分线的性质可得C=EAC，在RtABC中利用三角形内角和定理结合条件可求得C【解答】解：ED是AC的垂直平分线，EA=EC，EAC=C，在RtABC中，B=90，EAC+C=90，即EAC+BAE+C=90，2C=74，C=3716一副分别含有30和45的两个直角三角板，拼成如图图形，其中C=90，B=45，E=30则BFD的度数是15【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】先根据三角形内角和定理求出CDF的度数，由三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：CDE中，C=90，E=30，CDF=60，CDF是BDF的外角，B=45，BFD=CDFB=6045=15故答案为：1517若xy=5，xy=6，则x2yxy2=30【考点】因式分解-提公因式法【分析】将原式首先提取公因式xy，进而分解因式，将已知代入求出即可【解答】解：xy=5，xy=6，x2yxy2=xy（xy）=65=30故答案为：3018如图所示，ABC中，AB=AC=14cm，BC=10cm，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，则BCD的周长是24cm【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】由AB的垂直平分线交AC于D，根据线段垂直平分线的性质，即可得AD=BD，又由BCD的周长为：BC+CD+BD=BC+AC，即可求得答案【解答】：AB的垂直平分线交AC于D，AD=BD，AC=14cm，BC=10cm，BCD的周长为：BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=10+14=24（cm）故答案为：24cm19若a+b=7，ab=12，则a2+3ab+b2=61【考点】因式分解-运用公式法【分析】利用完全平方公式进而代入求出即可【解答】解：a+b=7，ab=12，a2+3ab+b2=（a+b）2+ab=72+12=61故答案为：6120（1）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为a2b2=（a+b）（ab）（2）运用你所得到的公式，计算：（a+2bc）（a2bc）【考点】平方差公式的几何背景【分析】（1）根据甲和乙两个图形中阴影部分的面积相等，即可求解；（2）利用（1）得到的公式即可求解【解答】解：（1）a2b2=（a+b）（ab）；（2）原式=（ac）+2b（ac）2b=（ac）2（2b）2=a22ac+c24b2三、计算题（21题每小题20分，第22题每小题20分，第23题6分，共36分）21（1）（xy）（x2+xy+y2） （2）（3x5）2（2x+7）2（3）（）2015（1.5）2016（4）已知xm=3，xn=2，求x3m+2n的值【考点】整式的混合运算【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式运算法则求出答案；（2）直接利用乘法公式化简，进而利用多项式乘以多项式运算法则求出答案；（3）首先利用级的乘方运算法则求出答案；（4）结合幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则化简求出答案【解答】解：（1）（xy）（x2+xy+y2） =x3+x2y+xy2x2yxy2y3=x3y3；（2）（3x5）2（2x+7）2=（3x5+2x+7）（3x52x7）=（5x+2）（x12）=5x258x24；（3）（）2015（1.5）2016=（1.5）20151.5=1.5；（4）xm=3，xn=2，x3m+2n=（xm）3（xn）2=274=10822分解因式：（1）a32a2+a； （2）（a+2）（a2）+6a+13【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）首先提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式将原式化简，进而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：（1）a32a2+a=a（a22a+1）=a（a1）2； （2）（a+2）（a2）+6a+13=a24+6a+13=（a+3）223先化简，再求值：（2x+3y）2（2x+y）（2xy），其中x=，y=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先利用乘法公式化简代数式，再代入求值【解答】解：原式=（4x2+12xy+9y2）（4x2y2），=4x2+12xy+9y24x2+y2，=12xy+10y2，当x=，y=时，原式=12（）（）+10（）2，=2+2.5=四、解答题24观察下列算式：1322=34=12432=89=13542=1516=1（1）请你按照三个算式的规律写出第个、第个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来，并说明其正确性【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）按照前3个算式的规律写出即可；（2）观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于1，根据此规律写出即可【解答】解：（1）1322=34=1，2432=