永定县仙师中学2014届九年级上第三次月考数学试题含答案.doc

福建省龙岩市永定县仙师中学20132014学年度第一学期第三次月考九年级数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟 命题：罗新全）注意：请把答案填写在答题卡上在本试题上答题无效一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1的值为 A2 B2 C-2 D不存在2下列计算正确的是A B C D 3下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D4一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是 A B C D5若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为（第6题图） A2 B-2 C4 D-46如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P若OP=3，CD=8，则O的半径为A2 B3 C4 D5（第7题图）7如图，在74的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，A的半径为l，B的半径为2，将A由图示位置向右平移1个单位长后，A与静止的B的位置关系是A相交 B内切九年级数学试题 第1页（共4页）C外切 D内含8抛物线的顶点坐标是 A（1，3） B（-1，-3） C（-2，3） D（-1，3）9将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是A BC D（第10题图）10如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180后，重叠部分的面积为A BC D二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）（第14题图）11使代数式有意义的x的取值范围是 12已知是关于x的方程的一个根，则 13若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为 14如图，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，将ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为 15已知扇形的圆心角为120，它所对应的弧长为10，则此扇形的半径是 16点A（2，y1），B（3，y2）是抛物线上的两点，则y1与y2的大小关系为y1 y2（填“”“”或“”）17式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“”表示为，这里的符号“”是求和的符号，如“”即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为 通过对以上材料的阅读，请计算： （背面还有试题）九年级数学试题 第2页（共4页） （填写最后计算结果）三、解答题（本大题共8小题，共89分）18（本题满分10分） （1）计算： ； （2）解方程：（第20题图）19（本题满分8分）先化简，再求值：，其中，20（本题满分10分）如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E（1）求证：CD为O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，ABD=30，求图中阴影部分的面积（结果保留）21（本题满分10分）有四张正面分别标有数字 -2，-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们正面朝下，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中抽出一张记下数字 （1）请用列表或画树状图的方法表示两次抽出卡片上的数字的所有结果； （2）若将第一次抽出的数字作为点的横坐标a，第二次抽出的数字作为点的纵坐标b，求点（a，b）落在双曲线上的概率22（本题满分12分）如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1 ；（2）画出ABC关于x轴对称的A2B2C2 ；（3）将ABC绕原点O 旋转180，画出旋转后的A3B3C3 23（本题满分12分）某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；九年级数学试题 第3页（共4页）（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供其选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？ 24（本题满分13分）某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q（1）求证：DPDQ；（2）如图，小明在图的基础上做PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）如图，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB : AP3 : 4，请帮小明算出DEP的面积（第24题图）25（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，）（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，设抛物线的对称轴与x轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标（3）如图2，若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EFAC交线段BC于点F，连接CE，记CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由图1图2九年级数学试题 第4页（共4页）（第25题图）永定县仙师中学20132014学年度第一学期第三次月考九年级数学答题卡学校： 班级： 姓名： 座号： （密封线内请不要答题）密封装订线一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11 12 13 14 15 16 17 三、解答题（本大题共8小题，共89分）18（本题满分10分）（1）（2）19（本题满分8分） 20（本题满分10分）（第20题图）九年级数学答题卡 第1页（共2页）21（本题满分10分）22（本题满分12分）23（本题满分12分）24（本题满分13分）（第24题图）25（本题满分14分）（1）（第25题图）图1（2）九年级数学答题卡 第2页（共2页）（第25题图）图2（密封线内请不要答题）密封装订线（3）永定县仙师中学20132014学年度第一学期第三次月考九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BDCDBDCDAA二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11 x 2 12 8 1314 1.6 15 15 16 3600 所以方案一更划算 12分24（本题满分13分）（1）证明：四边形ABCD是正方形DADC，DAPDCQ90 1分PDQ90ADP+PDC90 CDQ+PDC90ADP CDQ 2分在ADP与CDQ中ADPCDQ (ASA) 3分DPDQ 4分（2）解：PE QE证明如下： 5分 DE是PDQ的平分线PDEQDE 6分在PDE与QDE中PDEQDE (SAS) 7分PE QE 8分（3）解：AB : AP3 : 4，AB6AP8, BP2, 9分由（1）知：ADPCDQ 则APCQ8由（2）知：PDEQDE，PE QE设CEx，则PE QECQ -CE8-x 10分在RtPEB中，BP2, BE6x，PE8-x由勾股定理得：22（6x）2（8-x）2 11分解得：xQE 12分DEP的面积为：SDEP SDEQQEDC 13分25（本题满分14分）（1）解抛物线的顶点为（1，），可设抛物线的函数关系式为 2分 抛物线与y轴交于点C（0，4）， 解得3分所求抛物线的函数关系式为4分（第25题图）图1（2）解：P1（1，） P2（1，） P3（1，8） P4（1，） 每写出一个点的坐标得1分九年级数学参考答案 第2页（共2页）（3）（第25题图）图2解：令=0,解得x12，