绥化市绥棱县2017届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年黑龙江省绥化市绥棱县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1下列各数3.14、0、0.2、3、（2）中，无理数的个数是（）A1B2C3D42下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）ABCD3点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）4若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A11cmB7.5cmC11cm或7.5cmD以上都不对5如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（）厘米A16B18C26D286如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于点D，且CD：AD=2：3，AC=10cm，则点D到AB的距离等于cm7如图，ABBC，BEAC，1=2，AD=AB，则（）A1=EFDBBE=ECCBF=DF=CDDFDBC8如图，在ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由（）可得AFCAEBASSSBSASCAASDASA9=（）A1B2C3D010一个六边形共有n条对角线，则n的值为（）A7B8C9D10二、填空题（每空3分，共30分）11等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为12在RtABC中，A=30，C=90，AB+BC=12cm，AB=13如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是14已知P1点关于x轴的对称点P2（32a，2a5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是15等腰三角形的腰长与底边的比为4：3，一边长为24，三角形的周长为16如图，在ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则ADE的周长等于17如图，四边形ABCD中，ACB=BAD=90，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为18正ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BIC等于19如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则1的度数是20如图，AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点且BE=DF，若AEB=100，ADB=30，则BCF=度三、解答题（共60分）21如图，PBAB，PCAC，PB=PC，D是AP上一点求证：BDP=CDP22绥棱县第六中学和第一中学联合举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示（1）根据图示填写表； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 高中部 85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好？23点（3，4）向右平移5个单位长度后再关于x轴对称的点的坐标是24点（a+2b，3a3）和点（2ab1，2ab）关于y轴对称，则a=，b=25把图中的某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形26在图中先画出ABC关于直线l1的轴对称图形A1B1C1，再画出A1B1C1关于直线l2的轴对称图形A2B2C227如图：ABC和ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线求证：BE=BD28如图，已知ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较1与2的大小29如图，已知：A=D=90，AB=CD求证：OB=OC30如图，已知ABC中，B=C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0t3）（1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由31（1）如图，ABC是锐角三角形，高BD、CE相交于点H，找出BHC和A之间存在何种等量关系；（2）如图，若ABC是钝角三角形，A90，高BD、CE所在的直线相交于点H，把图补充完整，并指出此时（1）中的等量关系是否仍然成立？2016-2017学年黑龙江省绥化市绥棱县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1下列各数3.14、0、0.2、3、（2）中，无理数的个数是（）A1B2C3D4【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：3、（2）是无理数，故选：D2下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：根据轴对称图形定义可知：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意故选A3点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2），故选：C4若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A11cmB7.5cmC11cm或7.5cmD以上都不对【考点】等腰三角形的性质【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解【解答】解：11cm是腰长时，腰长为11cm，11cm是底边时，腰长=（2611）=7.5cm，所以，腰长是11cm或7.5cm故选C5如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（）厘米A16B18C26D28【考点】线段垂直平分线的性质【分析】利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长【解答】解：DE是ABC中AC边的垂直平分线，AE=CE，AE+BE=CE+BE=10，EBC的周长=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，故选B6如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于点D，且CD：AD=2：3，AC=10cm，则点D到AB的距离等于4cm【考点】角平分线的性质【分析】作DEAB于E，根据题意求出CD，根据角平分线的性质得到DE=DC，得到答案【解答】解：作DEAB于E，CD：AD=2：3，AC=10cm，CD=4cm，BD是ABC的平分线，C=90，DEAB，DE=DC=4cm，故答案为：47如图，ABBC，BEAC，1=2，AD=AB，则（）A1=EFDBBE=ECCBF=DF=CDDFDBC【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据题中的条件可证明出ADFABF，由全等三角形的性质可的ADF=ABF，再由条件证明出ABF=C，由角的传递性可得ADF=C，根据平行线的判定定理可证出FDBC【解答】解：在AFD和AFB中，AF=AF，1=2，AD=AB，ADFABF，ADF=ABFABBC，BEAC，即：BAC+C=BAC+ABF=90，ABF=C，即：ADF=ABF=C，FDBC，故选D8如图，在ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由（）可得AFCAEBASSSBSASCAASDASA【考点】全等三角形的判定【分析】根据中线定义可得AE=AC，AF=AB，进而得到AF=AE，然后再利用SAS定理证明AFCAEB【解答】解：BE、CF是中线，AE=AC，AF=AB，AB=AC，AF=AE，在AFC和AEB中，AFCAEB（SAS），故选：B9=（）A1B2C3D0【考点】实数的运算【分析】原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=36+3=0，故选D10一个六边形共有n条对角线，则n的值为（）A7B8C9D10【考点】多边形的对角线【分析】直接运用多边形的边数与对角线的条数的关系式求解【解答】解：六边形的对角线的条数n=9故选C二、填空题（每空3分，共30分）11等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为50，80或65，65【考点】等腰三角形的性质【分析】已知给出了一个内角是50，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立【解答】解：当50的角为底角时，只一个底角也为50，顶角=180250=80；当50的角为顶角时，底角=2=65故答案为：50，80或65，6512在RtABC中，A=30，C=90，AB+BC=12cm，AB=8cm【考点】含30度角的直角三角形【分析】根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得BC=AB，然后代入求解即可【解答】解：C=90，A=30，BC=AB，BC+AB=12cm，AB+AB=12，解得AB=8cm故答案为：8cm13如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是9：30【考点】镜面对称【分析】镜子中的时间和实际时间关于钟表上过6和12的直线对称，作出相应图形，即可得到准确时间【解答】解：由图中可以看出，此时的时间为9：30故答案为：9：3014已知P1点关于x轴的对称点P2（32a，2a5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是（1，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；解一元一次不等式组【分析】解决此题，先要找到第三象限点的坐标特点第三象限内的点横坐标0，纵坐标0，由此得到一个方程组，将其整数解代入即可得到P1点的坐标【解答】解：已知P2（32a，2a5）是第三象限内的整点，则有，解得1.5a2.5；又因为32a和2a5都必须为整数，那么2a必须为整数，又32a5，因此2a=4，解得a=2；代入可得到P1点的坐标是（1，1）15等腰三角形的腰长与底边的比为4：3，一边长为24，三角形的周长为66或88【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】根据等腰三角形的腰长与底边的比为4：3，设腰长为4x，底边长为3x，然后分当腰长为24时，和底边长为24两种情况分类讨论确定答案【解答】解：等腰三角形的腰长与底边的比为4：3，设腰长为4x，底边长为3x，当腰长为24时，4x=24，解得：x=6，3x=18，所以周长为24+24+18=66；当底边长为24时，3x=24，解得：x=8，4x=32，所以周长为24+32+32=88；故答案为66或8816如图，在ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则ADE的周长等于8【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD，AE=EC，进而可得AD+ED+AE=BD+DE+EC，从而可得答案【解答】解：AB的垂直平分线交BC于D，AD=BD，AC的垂直平分线交BC与E，AE=CE，BC=8，BD+CE+DE=8，AD+ED+AE=8，ADE的周长为8，故答案为：817如图，四边形ABCD中，ACB=BAD=90，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为24【考点】全等三角形的判定与性质【分析】作EAAC，DEAE，易证ABCADE，求四边形ACDE的面积即可解题【解答】解：作EAAC，DEAE，BAC+CAD=90，EAD+CAD=90，BAC=EAD，在ABC和ADE中，ABCADE（AAS），AE=AC，四边形ABCD的面积=四边形ACDE的面积，四边形ACDE的面积=（AC+DE）AE=86=24，四边形ABCD的面积=24，故答案为2418正ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BIC等于120【考点】等边三角形的性质【分析】根据等边三角形性质得出ABC=ACB=60，根据角平分线性质求出IBC和ICB，根据三角形的内角和定理求出即可【解答】解：ABC是等边三角形，A=ABC=ACB=60，BI平分ABC，CI平分ACB，IBC=ABC=30，ICB=ACB=30，BIC=1803030=120，故答案为：12019如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则1的度数是40【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质进行解答即可【解答】解：一个宽度相等的纸条进行折叠，2=3，纸条平行，1=3，1=2，1=40，故答案为：4020如图，AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点且BE=DF，若AEB=100，ADB=30，则BCF=70度【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由SSS先证明ABDCDB，得出CBD=ADB=30，再由SAS证明ABECDF，得出DFC=AEB=100，利用三角形的外角的性质得BCF=DFCCBF=70【解答】解：AB=DC，AD=BC，又BD=DB，ABDCDB，CBD=ADB=30，ABD=CDB，又AB=CD，BE=DF，ABECDF（SAS），DFC=AEB=100，BCF=DFCCBF=10030=70故填空答案：70三、解答题（共60分）21如图，PBAB，PCAC，PB=PC，D是AP上一点求证：BDP=CDP【考点】全等三角形的判定与性质【分析】求出ABP=ACP=90，根据HL推出RtABPRtACP，根据全等三角形的性质得出BPD=CPD，根据SAS推出BPDCPD，即可得出答案【解答】证明：PBAB，PCAC，ABP=ACP=90，在RtABP和RtACP中RtABPRtACP（HL），BPD=CPD，在BPD和CPD中BPDCPD，BDP=CDP22绥棱县第六中学和第一中学联合举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示（1）根据图示填写表； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部85 8585 高中部 8585 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好？【考点】众数；加权平均数；中位数【分析】（1）根据成绩表加以计算可补全统计表根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；【解答】解：（1）填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成绩好些两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些故答案为：85，85，8523点（3，4）向右平移5个单位长度后再关于x轴对称的点的坐标是（2，4）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移【分析】根据点的坐标右移加，可得答案【解答】解：（3，4）向右平移5个单位长度后再关于x轴对称的点的坐标是（2，4），故答案为：（2，4）24点（a+2b，3a3）和点（2ab1，2ab）关于y轴对称，则a=1，b=2【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程组求解即可【解答】解：点（a+2b，3a3）和点（2ab1，2ab）关于y轴对称，解得故答案为：1；225把图中的某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形【考点】利用轴对称设计图案【分析】画出轴对称图形即可【解答】解：如图：26在图中先画出ABC关于直线l1的轴对称图形A1B1C1，再画出A1B1C1关于直线l2的轴对称图形A2B2C2【考点】作图-轴对称变换【分析】根据轴对称的性质分别关于各点关于对称轴的对称点，再顺次连接即可【解答】解：如图，A1B1C1与A2B2C2即为所求27如图：ABC和ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线求证：BE=BD【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得AD为BAC的角平分线，根据等边三角形各内角为60即可求得BAE=BAD=30，进而证明ABEABD，得BE=BD【解答】证明：ABC和ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，AE=AD，AD为BAC的角平分线，即CAD=BAD=30，BAE=BAD=30，在ABE和ABD中，ABEABD（SAS），BE=BD28如图，已知ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较1与2的大小【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角解答即可【解答】解：根据三角形的外角性质，在AEF中，BAC1，在ABC中，2BAC，所以，2129如图，已知：A=D=90，AB=CD求证：OB=OC【考点】全等三角形的判定与性质【分析】因为A=D=90，AB=CD，BC=CB，知RtBACRtCDB（HL），所以ACB=DBC，即OCB=OBC，所以有OB=OC【解答】证明：A=D=90，AB=CD，BC=CB，在RtBAC与RtCDB中，RtBACRtCDB（HL）ACB=DBCOCB=OBCOB=OC（等角对等边）30如图，已知ABC中，B=C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，