第二章基本初等函数I自主检测试卷及答案.doc

第二章自主检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题5分，共50分) 1下列结论中正确的个数有()幂函数的图象一定过原点；当0时，幂函数是增函数；函数y2x2既是二次函数，又是幂函数A0个 B1个 C2个 D3个2方程3x1的解为()A2 B2 C1 D13函数f(x)ln(x21)的图象大致是() A B C D4已知x，y为正实数，则()A2lgxlgy2lgx2lgy B2lg(xy)2lgx2lgyC2lgxlgy2lgx2lgy D2lg(xy)2lgx2lgy5下列函数在(0，)上是增函数的是()Ay9x2 Byxlog0.231 Cyx Dy 6已知三个对数函数：ylogax，ylogbx，ylogcx，它们分别对应如图21中标号为三个图象，则a，b，c的大小关系是()图21Aabc BbacCcab Dcb0的x的取值范围是()A(2，)B.C.(2，)D.10设a，b，c均为正数，且2aloga，blogb，clog2c.则()Aabc BcbaCcab Dba0，a1)(1)求m的值；(2)判断f(x)在区间(1，)上的单调性并加以证明；(3)当a1，x(r，a2)时，f(x)的值域是(1，)，求a与r的值第二章自主检测1A2.D3.A4.D5.C6C解析：作直线y1，与图象交点的横坐标为相应解析式的底7C8B解析：yf(x)的图象过点(1,0)，其反函数yf1(x)必过点(0,1)，即f1(0)1.yf1(x)1的图象过点(0,2)9C10.A118解析：设幂函数为f(x)x，点(9,3)满足解析式，则39，即332，f(x)x，f(64)(64)8.121解析：lglglg1.1320解析：32ab(3a)23b420. 14610 000解析：由MlgAlgA0知，Mlg1000lg0.0016，故此次地震的级数为6级设9级地震的最大振幅为A1,5级地震的最大振幅为A2，则lglgA1lgA2(lgA1lgA0)(lgA2lgA0)954.所以10410 000.故9级地震最大振幅是5级地震最大振幅的10 000倍15解：(1)原式(10)3110313.(2)原式3.16解：由题意，得log0.3(2x12)0.因为ylog0.3u是(0，)上的减函数，所以解得6x.所以所求函数的定义域是.17解：令t2x，因为x2,3，所以222x23，即t.又y2，当t时，ymin；当t8时，ymax57.所以原函数的值域是.18(1)解：f(1)2g(1)2f(1)g(1)f(1)g(1)21.(2)证明：f(x)2g(x)2f(x)g(x)f(x)g(x)2x2x1，为定值即本题得证19(1)证明：依题意，f(x)的定义域为(，)，原函数即为f(x)a.设x1x2，则f(x1)f(x2)aa.x1x2，2x12x20.f(x1)f(x2)0，即f(x1)1,01，10，f(x)0，a1)，任取x1，x2(1，)，设x11，x21，x10，x210，x2x10.t(x1)t(x2)，即.当a1时， logaloga，f(x)在(1，)是减函数；当0a1时，要使f(x)