漯河市2015-2016学年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河南省漯河市八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列计算正确的是（）A=B +=C =4D=2如果是任意实数，下列各式中一定有意义的是（）ABCD3下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（）A2、1、B5、5、5C6、8、9D3k、4k、5k（k0）4下列的式子一定是二次根式的是（）ABCD5若x0，则的结果是（）A0B2C0或2D26下列二次根式中属于最简二次根式的是（）ABCD7下列命题：如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（ab=c），那么a2：b2：c2=2：1：1其中正确的是（）ABCD8小明的作业本上有以下四题：；做错的题是（）ABCD9把根号外的因式移入根号内得（）ABCD10如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移（）A0.6米B0.7米C0.8米D0.9米二.填空题（每题3分）11若式子有意义，则x的取值范围是12若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为13已知是整数，则满足条件的最小正整数n为14若不是二次根式，则x的取值范围是15一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为16如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是17该试题已被管理员删除18若|ab+1|与互为相反数，则（ab）2005=三、计算（共66分）19（1）（+）2（2）（3）（4）20已知：a+=1+，求的值21若x，y是实数，且，求的值22如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A处，求AE的长为多少？23如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4求这个三角形各边的长24如图，已知长方体的长为AC=2cm，宽BC=1cm，高AA=4一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B点，那么沿哪条路最近？最短路程是多少？2015-2016学年河南省漯河市八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下列计算正确的是（）A=B +=C =4D=【考点】二次根式的混合运算【分析】分别利用二次根式的乘法运算法则以及二次根式的加减运算法则化简分析得出即可【解答】解：A、=，正确；B、+无法计算，故此选项错误；C、=2，故此选项错误；D、=2，故此选项错误；故选：A2如果是任意实数，下列各式中一定有意义的是（）ABCD【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数非负数和平方数非负数的性质对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、a0时，无意义，故本选项错误；B、a=0时，分母等于0，无意义，故本选项错误；C、a2+11，所以，对全体实数都有意义，故本选项正确；D、只有a=0时有意义，故本选项错误故选C3下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（）A2、1、B5、5、5C6、8、9D3k、4k、5k（k0）【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、12+（）2=22，故是直角三角形，故正确；B、52+52=（5）2，故是直角三角形，故正确；C、62+8292，故不是直角三角形，故错误；D、（3k）2+（4k）2=（5k）2，故是直角三角形，故正确故选C4下列的式子一定是二次根式的是（）ABCD【考点】二次根式的定义【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可【解答】解：A、当x=0时，x20，无意义，故本选项错误；B、当x=1时，无意义；故本选项错误；C、x2+22，符合二次根式的定义；故本选项正确；D、当x=1时，x22=10，无意义；故本选项错误；故选：C5若x0，则的结果是（）A0B2C0或2D2【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的意义化简【解答】解：若x0，则=x，=2，故选D6下列二次根式中属于最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式【解答】解：因为：B、=4；C、=；D、=2；所以这三项都不是最简二次根式故选A7下列命题：如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（ab=c），那么a2：b2：c2=2：1：1其中正确的是（）ABCD【考点】勾股定理的逆定理；勾股数【分析】本题主要依据勾股定理的逆定理，判定三角形是否为直角三角形【解答】解：正确，a2+b2=c2，（4a）2+（4b）2=（4c）2，错误，应为“如果直角三角形的两直角边是3，4，那么斜边必是5”错误，122+212252，不是直角三角形；正确，b=c，c2+b2=2b2=a2，a2：b2：c2=2：1：1，故选C8小明的作业本上有以下四题：；做错的题是（）ABCD【考点】算术平方根【分析】分别利用二次根式的性质及其运算法则计算即可判定【解答】解：和是正确的；在中，由式子可判断a0，从而正确；在中，左边两个不是同类二次根式，不能合并，故错误故选D9把根号外的因式移入根号内得（）ABCD【考点】二次根式的乘除法【分析】根据二次根式的性质及二次根式成立的条件解答【解答】解：成立，0，即m0，原式=故选：D10如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移（）A0.6米B0.7米C0.8米D0.9米【考点】勾股定理的应用【分析】在本题中，运用两次勾股定理，即分别求出AC和BC，求二者之差即可解答【解答】解：在直角三角形ABC中，首先根据勾股定理求得AC=2.4，则AC=2.40.4=2，在直角三角形ABC中，根据勾股定理求得BC=1.5，所以BB=1.50.7=0.8，故选C二.填空题（每题3分）11若式子有意义，则x的取值范围是x1且x0【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据二次根式及分式有意义的条件解答即可【解答】解：根据二次根式的性质可知：x+10，即x1，又因为分式的分母不能为0，所以x的取值范围是x1且x012若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为和3【考点】勾股定理【分析】考虑两种情况：4和5都是直角边或5是斜边根据勾股定理进行求解【解答】解：当4和5都是直角边时，则第三边是=；当5是斜边时，则第三边是3故答案为：和313已知是整数，则满足条件的最小正整数n为5【考点】二次根式的定义【分析】因为是整数，且=2，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5【解答】解： =2，且是整数；2是整数，即5n是完全平方数；n的最小正整数值为5故答案为：514若不是二次根式，则x的取值范围是x5【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数小于0，即可求解【解答】解：根据题意得：x50，解得：x5故答案是：x515一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为10【考点】勾股定理【分析】直接利用直角三角形的性质得出斜边长的平方为100，进而得出答案【解答】解：一个直角三角形的三边长的平方和为200，斜边长的平方为100，则斜边长为：10故答案为：1016如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是2【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质；正方形的性质【分析】作出D关于OB的对称点D，则D的坐标是（0，2）则PD+PA的最小值就是AD的长，利用勾股定理即可求解【解答】解：作出D关于OB的对称点D，则D的坐标是（0，2）则PD+PA的最小值就是AD的长则OD=2，因而AD=2则PD+PA和的最小值是2故答案是：217该试题已被管理员删除18若|ab+1|与互为相反数，则（ab）2005=1【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根【分析】根据互为相反数两数之和为0列出等式，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出所求式子的值【解答】解：根据题意得：|ab+1|+=0，解得：，则（ab）2005=（1）2005=1故答案为：1三、计算（共66分）19（1）（+）2（2）（3）（4）【考点】二次根式的混合运算；负整数指数幂【分析】（1）根据完全平方公式将原式展开，然后再合并同类项即可解答本题；（2）先将原式化简再合并同类项即可解答本题；（3）先将原式化简再合并同类项即可解答本题；（4）先将原式化简在相乘约分即可【解答】解：（1）（+）2=3+6=9+；（2）=；（3）=；（4）=4520已知：a+=1+，求的值【考点】二次根式的化简求值【分析】把a+=1+的两边分别平方，进一步整理得出的值即可【解答】解：a+=1+，（a+）2=（1+）2，+2=11+2，=9+221若x，y是实数，且，求的值【考点】二次根式有意义的条件；代数式求值【分析】首先根据二次根式的定义即可确定x的值，进而求出y的取值范围，再根据绝对值的性质即可得出的值【解答】解：根据题意，x1与1x互为相反数，则x=1，故y，所以=1故的值为122如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A处，求AE的长为多少？【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】首先利用勾股定理计算出BD的长，再根据折叠可得AD=AD=5，进而得到AB的长，再设AE=x，则AE=x，BE=12x，再在RtAEB中利用勾股定理可得方程：（12x）2=x2+82，解出x的值，可得答案【解答】解：AB=12，BC=5，AD=5，BD=13，根据折叠可得：AD=AD=5，AB=135=8，设AE=x，则AE=x，BE=12x，在RtAEB中：（12x）2=x2+82，解得：x=故AE的长为23如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4求这个三角形各边的长【考点】等腰三角形的性质；勾股定理【分析】由于等腰三角形中底边上的高平分底边，故周长的一半为AB与BD的和，可设出未知数，利用勾股定理建立方程求解【解答】解：设BD=x，则AB=8x由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是（8x）2=x2+42，x=3，AB=AC=5，BC=624如图，已知长方体的长为AC=2cm，宽BC=1cm，高AA=4一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B点，那么沿哪条路最近？最短路程是多少？【考点】平面展开-最短路径问题【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将正方体展开，然后利用两点之间线段最短解答【解答】解