北师大版高二数学选修2-1第二章试题及答案.doc

空间向量与立体几何教学模块测试斗鸡中学刘芳2010.11.23金台区中学教师命题比赛参赛作品（数学选修2-1）斗鸡中学 刘芳空间向量与立体几何教学模块测试高二数学（选修2-1）第二章试题注意事项：1答第卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、在空间直角坐标系中，已知点，那么下列说法正确的是（ ）A 点关于轴对称的坐标是B 点关于平面对称的坐标是C 点关于轴对称点的坐标是D 点关于原点对称点的坐标是2、下列命题是真命题的是（ ）A、分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量.B、若，则的长度相等而方向相同或相反.C、若向量满足，且同向，则.D、若两个非零向量满足,则. 3、已知点，且该点在三个坐标平面平面，平面，平面上的射影的坐标依次为，和，则（ ）A B.C. D.以上结论都不对4、到定点的距离小于或等于1的点集合为（ ） A. B. C. D.5、已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.6、已知，则向量的夹角为（ ） A. B. C. D.7、已知，且的夹角为钝角，则的取值范围是（ ） A B C D8、下列各组向量中不平行的是（ ）A B C D 9、若A，B，C，则ABC的形状是（ ）A 不等边锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形10、若A，B，当取最小值时，的值等于（ ）A B C D 11、空间四边形中，则的值是（ ）A B C D 12、平行六面体中，若则（）A1 B C D 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把本大题答案填在第卷题中横线上。13.已知为单位正交基，且，则向量与向量的坐标分别是_;_.14.若向量 ，夹角的余弦值为，则等于_.15.已知则向量的夹角是_. 16.两两垂直，则17.设的夹角为;则等于_.18.设向量互相垂直，向量与它们构成的角都是，且.高二数学第二章质量检测试题（卷）2010.11题号二三总分总分人19202122得分复核人第卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上. 13 . 14. . 15. . 16. .17. . 18. . 三、解答题：本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19. （本小题满分15分）已知，求的值.（15分） 20. （本小题满分15分）设向量并确定的关系，使轴垂直.（15分） 21. （本小题满分15分）如图：在空间四边形ABCD中，AB,BC,BD两两垂直，且AB=BC2，E是AC的中点，异面直线AD和BE所成的角为，求BD的长度.(15分) 22. （本小题满分15分）在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题.（1）求证：;（2）求EF与所成的角的余弦;（3）求FH的长.(15分)参考答案与评分标准一、选择题：本大题主要考查基础知识和基本运算共12小题，每小题5分，满分60分题号123456789101112答案DDAACCADACDB二、填空题：本大题主要考查基础知识和基本运算共6小题，每小题5分，满分30分13、（1,-2,1），（5,7,7） 14、 2 15 1664，26，1717 2 18 62，373 三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19. （本小题满分15分）解：由又即由有：20. （本小题满分15分）解：（9,15,-12）-(4,2,16)=(5,13,-28)(3,5,-4)(2,1,8)=6+5-32=-21由即当满足0即使与z轴垂直.21. （本小题满分15分）解：建立如图所示的空间直角坐标系，由题意有，E(1,1,0)。设D(0,0,z)，则（1,1,