八年级下期数学竞赛试题转.doc

2007年下期八年级数学竞赛试卷班级- 姓名-一、填空题1、计算：= ，= 。2、直线与直线交于y轴上同一点，则b= 。3、小明在一次数学测验中的解答的填空题如下：（1） 当m取1时，一次函数的图像，y随x的增大而_。（2） 等腰梯形ABCD，上底AD2，下底BC8，B45，则腰长AB_。（3） 菱形的边长为6cm，一组相邻角的比为1：2，则菱形的两条对角线的长分别_和_。（4） 如果一个多边形的内角和为900，则这个多边形是 边形你认为小明填空题填对了个数是 个。4设a、b、c是ABC的三边的长，化简+ + 的结果是 5、如图，在一块三角形绿地上开辟一块四边形花圃（四边形CDFE）， AC=CB=10米，四边形花圃的最长边CD=8米，则三角形BDF的面积是 平方米，四边形花圃CDFE的面积是 平方米。6、小明到商店买学习用品，已知买20支铅笔、3块橡皮、2本笔记本需要32元；买39支铅笔、5块橡皮、3本笔记本需要58元；则小明买5支铅笔、5块橡皮、5本笔记本需要 元。二、选择题7、1、在下列各数中是无理数的有( )-0.333, , ,， , 2.010010001,4.0123456(小数部分由相继的正整数组成). A.2个 B.3个 C. 4个 D. 5个8、的算术平方根是（ ）A4 B4 C2 D29在平面直角坐标系中，点A（，）在第四象限，那么点B（，）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10、下列说法错误的是（ ）A一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B每组邻边都相等的四边形是菱形C四个角都相等的四边形是矩形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形11、长度为9、12、15、36、39的五根木棍，从中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数是（ ）A1B2C3D4 19、2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图）。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为（ ）A. 13 B. 19 C. 25 D. 16912、有一个边长为4m的正六边形客厅，用边长为1m的正三角形瓷砖密铺， 则需要这种瓷砖（ ）块A54块B72块C96块D128块三、解答题：13若实数a、b满足等式a2=5-3a , b2=5-3b，则代数式之值为多少？14、（6）如图， ABCD中，AE平分BAD交BC于E，EFAB交AD于F，试问（1） 四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由。ABCDEF（2） 若B=60，四边形AECD是什么图形？请说明理由。 15、（8）如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距 千米。S（千米）t（时）O 1022.5.57.50.531.5lBlA（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是 小时。（3）B出发后 小时与A相遇。（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C。（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。（写出过程）16、（6）东方大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表：（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）。为吸引客源，在十一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50100500双人间70150800单人间1002001500（1）则三人间、双人间普通客房各住了多少间？ （2）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用 最少？为什么？ 参考答案一、 填空题：1、与（答案不唯一）； 2、，； 3、180，15；4、； 5、； 6、2； 7、(1)(2)(3)或(1)(3)(5)或(2)(4)(6)或(4)(5)(6)中任两个；8、（1）15，13.5；（2）217升和200升（两者填一也可）； 9、2，23； 10、30；二、选择题： 题号11121314151617181920答案BCDACBCA CC三、21、（1）建立直角坐标1分，写出四点坐标2分（2）画出图象 3分 22、（1）如果用代入法由(1)x=7-4y得代入(2)得:2(7-4y)+3y=4解得:y=2 1分把y=2代入(1)得:x=-1 2分（2）如果用加减法由(1)4+(2)3得17x=51 解得x=3 1分把x=3代入(1)得y=2 2分（3）如果用图象法画出图象 1分 解得 2分 23、(1)四边形ABEF是菱形。1分阐述理由酌情给分本部分共2分(2)四边形AECD是等腰梯形1分阐述理由酌情给分本部分共2分 24、（1）101分 ；（2）11分；（3）31分；（4）允许有误差1分，允许有误差1分(5)设A行走的路程S与时间t的函数关系式为y=kx+b则有1分解得k=,b=101分A行走的路程S与时间t的函数关系式为y=x+101分25、（1）这些式子每个都呈a2+b2=c2(a,b,c为正整数)的形式。 每个等式中a是奇数，b为偶数（实际上还是4的倍数），c奇数。 c=b+1. 各个式子中，a的取值依次为3,5,7,9,11，是连续增大的奇数。各个式子中，b的取值依次为4，12，24，40写出以上的一条以上就给1分猜想：第10个式子为212+2202=22122分 （2）20032+p2=q2，p=q+1,20032=q2-p2=（p+1）2-p2=2p+11分p=(20032-1)2=2006004 1分q=p+1=2006005 1分26、（1）设三人间、双人间普通客房各住了x，y间则有2分解得x=8，y=13 1分答：三人间、双人间普通客房各住了8间，13间。1分 （2）费用少应让人尽可能都的住三人间普通客房。费用最少应是：48人住三人间普通客房有16间，费用为1200元，二个住双人间普通客房一间，费用为70元。总费用为1270元。 合情合理就给2分初中八年级数学竞赛参考答案一、选择题（每小题5分，共50分） 题号12345678答案CABBDDAC二、填空题（每小题4分，共16分）9. 10. 11.173 12. 13.3 14.2017036 15.3三、解答题：16. (本题满分12分)解：设该商店每天批进这种食品x千克，每月获得的利润为y元 由题意，要使每月获得最大利润，x必须满足6x1O， 2分 y=1Ox(6-4.2)+ 2O6(6-4.2)+ 2O(x-6) (1.2-4.2) 8分 y=-42x+576 10分 y=-42x+576是一次函数，且y随x的增大而减小， 当x=6，即每天批进这种食品6千克时，可获得最大利润，最大利润为324元 12分 17(本题满分13分) 解:(1) 4分(2) = 6分计算得+=+=+= 9分猜测+= 13分18(本题满分14分) 解：由已知x8x9-1x7x8-1x9-2，x2x9-7，x1x9-8 4分 x1+x2+x9(x9-8)+(x9-7)+