煤矿救生舱氧气系统的数学建模与控制仿真.pdf

第3 l 卷第3 期计算机仿真 2 0 1 4 年3 月 文章编号：1 0 0 6 9 3 4 8 ( 2 0 1 4 ) 0 3 0 3 5 5 一0 4 煤矿救生舱氧气系统的数学建模与控制仿真 史丽萍，蒋朝明，赵磊 ( 中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州2 2 1 1 1 6 ) 摘要：研究救生舱氧气控制系统模型优化问题为救生舱内氧气浓度的精确控制提供前提。针对救生舱的空间体积、被困人 数、执行器件参数等均对系统稳定性造成影响采用P W M 原理、电机工作原理、质量守恒原理通过合理简化创建由输入电压 到救生舱氧气浓度的数学模型。传统P I D 控制器参数整定是以获取对象固定数学模型为前提的。针对控制过程的适应性 差的缺点采用模糊控制与常规P I D 控制结合起来，并以所建模型为控制对象，将模糊P I D 控制方法与常规P I D 控制方法进 行仿真验证。仿真结果表明。模糊P I D 控制器不仅改善了系统的动态性能和静态性能，在系统参数发生变化时依然达到良 好的控制效果。结果证明采用自适应模糊P I D 更适合应用于煤矿救生舱的设计。 关键词：救生舱；氧气系统；数学建模；模糊控制 中图分类号：1 陇7 3 + 4文献标识码：B M a t h e m a t ic a lM o d e H n ga n dC 蚰t r o lS im l I l a t io no f C o a IM imR e s c u eC a p s l l l eo x y g e nS y s t e m S H IL i p in g ，J I A N G Z h a o m in g ，Z H A O L e i ( I n f 0 肋a t io n 柚dE l e c t r ic a lE n 西n e e r in gS c h 0 0 l ，C h in aU f l ive r s 谛0 fM in in g 朋d h n o l o g y ，x vz h o uJ i舳祭u2 2 1 1 1 6 ，J i龃铲u ) A B S T R A C T ：眈ee s t a b l is h m e n to ft l l em o d e lo fc a p s u l e 哦r e nc o n 缸D ls y s t e mp m vid e st h ef o u n d a t io nf o rt l l e a c c u r a t ec o n t r o lo fo x y g e nc o n c e n 眦io nint l l ec 印s l l l e I n 、r ie wo ft 王l es p a c ec 印s u I evo I u n l ed e vic ep a r a m e t e r ，t l l en u I I l b e r o ft m p p e d ，e x e c u t io n ，柚de t c ，w h j c ha l la c ts y s t e ms t a b il it y ，am a t l l e m a t ic a lm o d e l0 fc 印s u l eh mt l l ein p u tV o l t - a g et ot 量I eo x y g e nc o n c e n t r a t io nw c r e a t e db yr e 鹊o n a b l es im p l i矗c a t io no nt 王l ep r in c ip l eo fP W M ，m o t o rw o r k in g p r in c ip l ea n dp r in c ip l eo fm 够sc o n s e r va t io n 0 b t a in in go b j e c tf e dm a t l l e m a t ic a lm o d e lis t l l ep r e r e q u is it ef 曲t r a d i t io n a lP I Dc o n n 日l l e rp 删n e t e rs e t t in g I no r d e rt oc h 蛐g eit sp o o ra d 印t a b il it y ，t 1 1 ef h z z yc o n t m la r l dc o n ve n t io n a l P I Dc o n t m lw e r ec o m b in e da n d 出em o d e lw 鹊t a k in g 鹞t l l ec o n t m ls u b j e c t ，锄d 山ea d a p t ivef h z z yP I Dc o n t r o lm e t l l - o d 髓dt h ec o n ve n t io n a lP I Dc o n t r o lm e h o dw e r es im u l a 浏1 1 l et e s tr e s u l t ss h o wt 王l a tt 1 1 ea d 印t ivef 池z yP I Dc 锄n o t o I l l yim p r o ve ds y s t e m ，sd y n a I n ica r l ds t a 矗cp e I f b n 锄c e ，b u ta l s oa c h ie veg o o dc o n t I D ld f e c tins p it eo ft l l es y s t e mp a - 姗e t e rc b 卸g e s S ot l l ea d 印t ivef u z z ) rP I Dism o r es u it a b l ef 打t 1 1 ea p p l ic a t io nint l l ed e s ig n0 fc D a lm in er e 8 c u ec 印一 s u l e K E Y W o 砌) s ：R e s c u ec 印s u l e ；0 】【y g e ns y 8 t e m ；M a t l l e m a t ic a lm o d e l in g ；F u z z yc o 曲m 1引言 精确的供氧，有利于救援人员和被困人员对于救生舱系 统运行参数的掌握以及有限资源的节约，进而延长救援时间 来提高被困人员的生存几率。在救生舱氧气系统方面已有 文献多数停留在供氧方式的选择及其利弊分析、供氧装置的 设计等方面，缺乏对救生舱内精确控制氧气的研究舱内氧 气系统数学建模存在空白。本文针对救生舱的空间体积、被 困人数、执行器件参数等均对系统稳定性造成影响的问题， 基金项目：教育部科学技术研究重大项目基金( 3 1 1 0 2 1 ) 收稿日期：2 0 1 3 0 5 3 l 修回日期：2 0 1 3 一0 7 一0 3 依据实际控制方案采用P 洲原理、电机工作原理、质量守恒 原理通过合理简化创建由输入电压到救生舱氧气浓度的数 学模型。模型的建立为系统精确控氧的实现以及控制算法 的优化提供实验基础。 救生舱运行过程的复杂性、多变性与不确定性。都会造 成模型参数变化和模型结构的改变，致使常规P I D 控制不能 在初试整定的工况下工作，偏离控制性能指标，自适应能力 差。本项目利用自适应模糊控制的在线自校正特性与常规 P I D 相结合，构造自适应模糊P I D 控制器。实现控制器参数 的自整定。仿真表明，采用自适应模糊P I D 控制系统的响 应速度加快、调节精度提高；稳态性能变好，系统的过渡时间 一3 5 5 短。显著特点就是，自适应模糊p I D 可在系统参数发生变化 时仍能表现出优良的控制性能指标，自适应能力较强，这在 实际应用过程具有重要意义。 2 氧气系统建模 氧气控制系统的作用是通过实时测量氧气浓度经控制 器来调节气阀释放氧气速度，使舱内氧气百分比维持在1 8 5 _ 2 3 范围内。 氧气控制系统的框架如图1 所示。氧传感器实时监测 舱内环境氧气浓度。并将氧浓度信号反馈与救生舱系统控制 平台输出的给定信号相减作差，差值信号输送至P I D 控制 器，通过P I D 控制器进行相应控制输出，经P W M 发生器输出 P W M 波对氧气阀中的电机进行驱动，进而改变舱内氧气入 仓速度，氧气进人生存仓经扩散改变舱内氧气浓度。本文针 对该框架进行系统建模。 图1 氯气控制系统的框架 首先对生存仓进行建模。将生存仓设定为一个含有输 入输出的密闭容器。氧气输入形式为阀门释放输入速度为 Q ，；输出形式为人体呼吸消耗，输出速度为Q 。，生存仓体积 为y ，首次检测氧气浓度为P 。，二次检测氧气浓度为P 2 ，根据 质量守恒 r I ( Q f Q o ) 出= y ( p l p 2 ) = y $ 匆( 1 ) 等式( 1 ) 两边进行微分运算得： Q ，一Q 。= y 木d p 反( 2 ) 本救生舱采用压缩供氧方式。氧气由多只高压氧气瓶 经气体汇流排输出以达到不问断供气的目的。氧气阀门为 速度式气阀。当气流通过阀门时叶轮旋转，气流流速与叶轮 转速成正比，且叶轮处喷口的截面积为常数，故叶轮的转速 与流量成正比。设氧气阀门中电机转速为，岛为电机转速 与氧气释放速度的转换系数( 实际气阀决定) ，则有 Q f = K F ( 3 ) 如若人数确定，呼吸所消耗氧气速度会围绕一定值上下 浮动的。考虑正常情况下舱内氧气浓度安全百分比范围是 1 8 5 _ 3 ，为简化模型。可以设定 Q 。= K + p( 4 ) 其中K 为呼吸调节系数( 与救生舱被困人员人数相关) ， p 为生存仓氧气浓度百分比。 将( 3 ) ( 4 ) 两式带入上式得： K 口木一足宰p = y 宰昼P d ( 5 ) ( 5 ) 式同因子归类得： x 甲木= x 卑p + y 卑堪P 出 ( 6 ) 3 5 6 等式两边进行拉氏变换得： K 甲木( s ) = K 木p ( S ) + y 木S 木p ( S ) 所以密闭生存仓传递函数表达式为： G ( s ) = 器= 篙 考虑到氧气从气体阀门释放到扩散均匀尚需要一定时 闯，系统具有一定的延时，所以需要加入延迟环节。生存仓 传递函数表达式变更为： G ( s )= 爱蚤= 南，其中下为延迟时间。 对于直流电机的建模：本项目因为采用P 聊方式调节 电压来改变阀门电机转速，在调压调速方式下，电机转速与 给定电压成正比。因此电机传递函数便简化为一个比例系 数凰。 因此，被控整体对象传递函数表达式为 G = 器= 等等一 参数的确定：8 人生存仓标准体积为1 2 m 3 ，换算为 1 2 0 0 毗，即y = 1 2 0 0 0 。在正常氧气浓度2 0 情况下，8 人呼 吸消耗氧气速率Q o 为3 2 L m in ，此情形下呼吸调节系数K 为1 6 。电机转速与氧气释放速度的转换系数K ，与阀门型号 有关，这里定为O 0 3 。阀门电机在O - 5 y 电压给定时，转速 会达到1 2 0 1 7 0 r m in ，因此电机比例系数K ，可设为3 2 。 3 模糊自适应P I D 控制器设计 P I D 控制是迄今为止最通用的控制方法，其控制结构简 单，易于操作调整，且具有一定的鲁棒性。煤矿救生舱是一 个相对封闭的系统。各种参数如( 如氧气含量、二氧化碳浓 度、室温等) 相互关联、变化比较缓慢，是大惯性、强耦合的非 线性系统，控制过程的复杂性、多样性、多变性与不确定性， 都将可能会造成模型参数变化和模型结构的改变，致使系统 不能在最初整定的工况下工作，偏离控制性能指标威胁被 困人员生命安全。模糊控制器可以根据控制规则组织控制 决策表。由控制决策表决定控制量输出的大小。本文将模糊 控制和P I D 控制结合起来，构建自适应模糊P I D 控制器，实 现P I D 参数的最佳调整。以解决系统对不确定因素的适应 性。 以常规P I D 控制为基础，采用模糊推理思想，将被控量 的偏差e 及偏差变化率e c 作为二维模糊控制器的输入变量， 通过模糊控制器的输出变量。利用模糊控制规律在线整定 P I D 各参数，便构成了自适应模糊P I D 系统。 自适应模糊P I D 控制结构如图2 所示。 本设计采用双输入三输出的二维模糊控制器。在模糊 控制器的结构设计中。选取救生舱内电压给定与传感器信号 电压的偏差e 以及偏差变化率e c 作为模糊输入量，将K p ， 瞄，K d 分别作为模糊推理的输出量。 各变量的模糊子集均设七个： 图2 自适应模糊P I D 控制结构 e ，e c ，K p ，鼬，K d = N B ，N M ，N S ，z O ，P S ，P M ，P B ； 隶属函数N B 、P B 选为高斯函数，其余均选为灵敏度高 且在论域范围内均匀分布、等距离的三角形函数。e ，e c ，K p ， ，K d 模糊论域均定为 一6 ，6 。基本论域设定：e ，e c 为 一 6 ，6 ，K p 为 一2 4 ，2 4 ，鼬为 一0 6 ，0 6 ，K d 为 一6 ，6 。量 化因子与比例因子的设置可以在调试过程中通过观察系统 的运行性能来进行修改。 根据参数K p ，K i，K d 对控制系统输出特性的影响，其自 整定原则如下： 当Ie l 较大时，应选较大的K p 和较小的K d ，使系统响应 速度提高同时为防止系统超调过大，瞄应该取零。 当l e I 和I e c I 中等时，应选较小的K p 和合适的K d ，防止 系统超调过大，此时为了减小稳态误差还要注意适当的瞄 取值。 当l e j 较小时，应选较大的鼬和K p ，使系统有良好的稳 定性为了避免造成系统在设定值附近出现振荡，K d 应适当 取大。 模糊控制设计的核心是总结工程设计人员的技术知识 和实际操作经验，建立合适的模糊规则表。根据上述思想， 得到针对K p ，瞄，K d 3 个参数分别整定的模糊控制表，如表 1 一表3 所示。 表1K p 模糊控制规则表 建立一个F I s 系统文件，将上述表格定义的4 9 条控制规 则编入规则框内，选定模糊化方法以及非模糊化方法，至此 模糊控制器完成设计。 4S 肼U L 矾K 仿真验证 基于前面分析可建立控制器进行M A ，I I A B 模拟仿真，流 程图如图3 所示。 图3 模糊P I D 控制器流程图 当进入救生舱人数为8 人，系统延迟时间设为1 0 S 时，此 时系统数学传递函数为G ( I s ) = 爱蚤 = 函丽；毛；7 而e _ I o I ，将其作为仿真验证对象。 P I D 参数的初值分别为勋= 2 0 ；瓜= 0 2 ； 缸= 2 。 常规P I D 与模糊自适应P I D 调节阶跃响应仿真结果对比 如图4 所示。 一3 5 7 图4常规P I D 与模糊自适应P I D 阶跃响应对比 常规P I D 与模糊自适应P I D 信号跟随仿真结果对比如图 5 所示。 由图4 、图5 仿真结果可知：自适应模糊P I D 控制器较常 规P I D 具有良好的控制效果，其调节时间短，超调量小。在 系统刚开始投入运行时，自适应模糊P I D 响应快速在2 5 s 左 右舱内氧气已经达到人体所承受的安全范围在3 0 0 s 内便达 到稳定；超调量较小，超调最大值也在1 8 一2 3 5 安全范 围内。给予系统连续变动给定情况下，模糊P I D 较常规P I D 有着更快的调节跟随速率及较小的超调幅值，系统能够平稳 的维持在人体接受范围内，在稳定性、调节速率方面有着明 显优势。系统稳定后，在4 0 0 s 4 5 0 s 时段内加入3 6 V 电压 给定，自适应模糊P I D 能够在更短的时间内以更小的超调达 到稳定具有良好的动态响应性能。 图5常规P 加与模糊自适应P 加信号跟随对比 救生舱是一个多参数、强耦合的复杂系统。当系统运行 时某一参数改变会使得系统传递函数结构改变或参数变 化。例如当系统进入人员非额定承受人数变为1 2 人，呼吸消 耗氧气速率p 。为3 2 m in ，此时呼吸调节系数K 为2 4 ；人员 舱内走动也会影响氧气扩散时间，系统延迟时间更改为1 5 。 则此时被控整体对象传递函数变更为 G ( s ) = 勰= 丽詈e 州j 模型变更后，在不改变控制器参数的情况下，常规纠D 与模糊自适应P ，D 调节阶跃响应仿真结果对比如图6 所示。 常规P I D 与模糊自适应P I D 信号跟随仿真结果对比如 图7 所示。 由图6 、图7 仿真结果可知：当传递函数参数改变再次试 验后。自适应模糊P I D 受到较小影响，依然具有良好的控制 一3 5 8 一 图6 常规P I D 与模糊自适应P I D 阶跃响应对比 图7 常规P I D 与模糊自适应P I D 信号跟随对比 效果。在给定信号跟随测试中，自适应模糊P I D 依然受到较 小影响，而常规P I D 动态性能下降，超调量增加且需要更长 的调节时间。 由图4 ，图5 阶跃响应仿真得出各参数进行对比，如表4 所示。 表4 参数对比一览表 注：常一常规P I D ，模一模糊P I D ，l 1 次实验，2 一变更 参数后再次实验，T r 为上升时间，T p 峰值时间，T s 调节时间， P m 浓度峰值( ) ，模糊P I D 的参数是时变的，表中所示为系 统稳定后的最终参数。 由表4 可知：模糊P I D 可以随工况调节P I D 三个参数。 传递函数参数改变后，自适应模糊P I D 受到较小影响，与常 规P I D 相比，其调节时间短，超调量小。而常规P I D 抖动次 数增加。超调量增幅明显，浓度峰值已经超出人体安全范围 达到2 7 之多。 由以上仿真结果可知： 自适应模糊P I D 控制器具有良好的控制效果，其调节 时间短超调量小。( 下转第3 7 5 页) 参考文献： 1 M ic h a e lG a n d ，e ta 1 I n t e r f e m m e t cs p e c t r o m e t e rf o rt h eN e x t G e n e m t io nG O E SS o u n d e r J S P I EV 0 1 2 8 3 2 ：1 6 7 1 8 0 2 F m e o isH 6 n a u l I ，c h r is t ia nB u il ，B e n o I lc h id a in e ，D e n iss c h e i d e l S p a c e b o m ein f h r e din t e r f e m m e t e ro ft I l el A S Iin s t m m e n t J S P I EV 0 1 3 4 3 7 ：1 9 2 2 0 2 3 JDE l w e l l ，e ta 1 AG e o s y n c h m n o u sI m a g in gF o u r ie rT r a n s f 0 册 s p c e t m m e t e r ( G l F r s ) f o rH y p e r s p e c t r a lA t m o s p h e r icR e m o t es e n s in g ：I n s t r u m e n tO ve r vie w P r e l im j n a r yP e r f o m a n c eR e s u l t s c I n f r 目f e dS p a c e b o m eR e m o t eS e n s in gx I V ，e d it e db yM a 川aS t m j n ik ，P m c o fS P I E ，2 0 0 6 ，6 2 9 7 ，6 2 9 7 0 S 4 陈泽祥，陈小洪，易敬曾高性能音圈电机c A D J 电子科技 大学学报，1 9 9 4 ，2 3 ( 1 ) ：5 7 6 1 5 RMP a j ，T o nB o l d e a ，sAN a s a r c o m p l e t eE q u iva l e n tc ir c u ito f aL in e a rI n d u c t io nM o I o rw it hs h e e ls e c o n d a r y J I E E ET r a n s a c t io n so nM a g n e t ic s ，1 9 8 7 ，2 4 ( 1 ) ：6 3 9 6 5 4 6 徐守时信号与系统 M 合肥：中国科学技术大学出版社， 2 0 0 6 6 5 6 6 7 8 9 刘金琨先进P I D 控制M A T L A B 仿真( 第3 版) M 北京：电 子工业出版社2 0 1 3 ：2 0 一2 1 H a n X io n g ，HBG a t l 柚d C o n ve n t io n a lf u 盟y 卸dit se n h a n c e m e n t J I E E ET r a n s S y s t e m sM a nC y b e m e t ，1 9 9 6 ，2 6 ( 5 ) ：7 9 1 7 9 7 K e vinMP s in o ，S t e p h e nY u r k o vic h 模糊控制 M 北京：清 华大学出版社2 0 0 1 作者简介 夏翔( 1 9 8 8 一) ，男( 汉族) ，安徽省宣城市人，博士 研究生，主要研究领域：电路与系统； 华建文( 1 9 5 7 一) ，男( 汉族) ，江苏省无锡市人，研究 员，博士研究生导师，主要研究领域：光电仪器； 段娟( 1 9 8 2 一) ，女( 汉族) ，河南省驻马店人，助理 研究员，主要研究领域：电路与系统； 陈仁( 1 9 8 1 一) ，男( 汉族) ，安徽省马鞍山市人，助理研究员，主要 研究领域：电路与系统。 ( 上接第3 5 8 页) 在救生舱系统参数变化后，自适应模糊P I D 较常规