平面直角坐标系(公开课).ppt

,笛卡尔(1596-1660),笛卡尔,笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。,17.2平面直角坐标系 授课人：王学亮,y,纵轴或y轴,横轴或X轴,原点 或坐标原点,（1）两数轴互相垂直,（2）原点重合,（3）通常取向上、向右为正方向,（4）单位长度一般取相同的,平面直角坐标系的一般特点:,1、我们该如何构建一个直角坐标系呢？,y,X,“一画四标”,“一画四标”,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）,X,X,Y,教程,-3 -2 -1 1 2 3,3 2 1 -1 -2 -3,（C）,O,（A）,跟踪练习,D,A,C,D,3 2 1 -1 -2 -3,Y,X,Y,2 1 -1 -2,-2 -1 1 2,O,x,y,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,注意:坐标轴不属于任何象限。,2、平面直角坐标系将 平面分成了几个区域？,x,y,o,-1,1,-1,1,a,b,Q,如图，已知平面内一点Q，你能找到相应的一对有序数对来表示Q点的位置吗？,（a,b）,过点Q分别作x轴，y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序数对，即为点Q的坐标，可表示为Q（a，b）,3、求点的坐标,横坐标,1、在平面直角坐标系中，一对有序数对可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序数对来表示.这样的有序数对叫做点的坐标.通常横坐标写在前面纵坐标写在后面.,2、点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（2,3）,Q（-5,4）,注意,横前纵后加括号，,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,写出图中各点的坐标，并说出各点在坐标平面所在象限,跟踪练习,6,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,探究：四个象限内点的横纵坐标的正负,6,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,（，）,（，）,（，）,（，）,C (4 , 0),A (- 3, 0),B (1, 0),D (0, 3 ),E (0 , 2),F (0 , -2),想一想,y 轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点?,x 轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点?,x 轴上的点,纵坐标为0.,y轴上的点,横坐标为0.,记（ X,0）,记（ 0,y）,试一试,写出平面直角坐标系中的M、N、L、P、S、Q各点的坐标，这些点分别位于哪个象限或坐标轴?,x,y,点,坐 标,所在象限或坐标轴,M,L,N,P,Q,S,-6 -4 -2,（2，4）,（-2，2）,（-4，-3）,（5，0）,（2，-3）,（0，-6）,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,X 轴,Y 轴,0 2 4 6,2,-4,-2,6,4,-6,M,N,L,P,-5,-3,-1,1,3,5,-1,-3,-5,1,3,5,Q,S,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,探究：关于X轴对称的二个点有什么关系？,6,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,探究：关于Y轴对称的二个点有什么关系？,6,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,探究：关于原点对称的二个点有什么关系？,6,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,探究：第一、三象限角平分线上的点有何特点？,6,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,探究：第二、四象限角平分线上的点有何特点？,6,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,5,-1,-2,-3,-4,-5,探究：平行于X轴直线上的点有何特点？,6,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,探究：平行于Y轴直线上的点有何特点？,6,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(3,2),B,(2,3),C,D,E,坐标平面上的点,一对有序数对,