八年级数学下册19一次函数复习一教案【新人教版】.docx

第19章一次函数复习（一）一、复习目标1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。二、课时安排 1课时三、复习重难点重点：梳理一次函数的概念，图象，性质。难点：一次函数的图象与性质。四、教学过程(一)知识梳理1.一次函数的概念.函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数. 当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数.理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量x的次数是_次， 比例系数_.（2）正比例函数是一次函数的特殊形式 .2.平移与平行的条件.（1）把 y=kx的图象向上平移b个单位得y= ，向下平移b个单位得y= .（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则 ， .反之也成立 .3.正比例函数的图象与性质.(1)图象:正比例函数y=kx (k 是常数，k0) 的图象是经过 的一条直线，我们称它为直线y=kx. (2)性质:当k0时,直线y= kx经过第 象限，从左向右上升，即随着x的增大y也 ；当k0时, 从左向右上升，即随着x的增大y也 ；当k0时, 从左向右下降，即随着 x的增大y反而 .5.一次函数y=kx+b(k0)k的作用及b的位置.k决定直线的方向和直线的陡、平情况k0， .b0， .k0， .b0， .越大直线越 .(二)题型、技巧归纳考点一一次函数的概念例1、 关于x的函数y=（m-2）+2+m是一次函数，则m=_考点二平移和平行问题例2、直线y=kx+b与y= -5x+1平行，且经过（2，1），则k= ,b= 。考点三正比例函数的图象与性质例3、正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A()和点B()，当时，则m的取值范围是 。考点四 一次函数的性质例4已知一次函数y=kxk，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（ ）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限考点五一次函数图象例5、如图，在同一直角坐标系中，关于x的一次函数y = x+ b与 y = bx+1的图象只可能是（ ）（3） 典例精讲1.一次函数y=-3x-1的图像经过点（0， ）和（ ，-7）.2.函数中自变量的取值范围是 .3.若点P（3，2）在函数y=3x-b的图像上，则b= .4.若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m= ，此时y随x的增大而 .5.若函数是一次函数，则m的值是 .6.等腰三角形的周长为30cm.(1)若底边长为xcm，腰长为ycm，写出y与x的关系式，并注明自变量的取值范围.（2）若腰长为xcm，底边长为ycm，写出y与x的关系式. 并注明自变量的取值范围（四）归纳小结1本节课学习了哪些主要内容？2一次函数的性质在应用时要注意哪些问题？（5） 随堂检测1、若函数y=kx+b(k,b为常数，k0)的图象如图所示，那么当y1（B）x-3（C）x1（D）x-32、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（ ）.（A）x0 （C）x23、一次函数y=kx+b的图像经过点（ ，1）和（-1， ）（m0），则k、b应满足的条件是（ ）.A.k0,b0 B.k0,b0 C.k0,b0 D.k0,b04点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)是一次函数y 4x + 3 图象上的两个点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是( )Ay1y2 By1y2 0 Cy1y2 Dy1y25.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的图象大致为（ ）6一次函数y=kx+3的图象经过点P（-1，2），则k= .7、函数y=(m-2)x+ (m为常数).(1)当m取何值时, y是x的正比例函数