2016年高二数学上册第一次月考（理）试卷（有答案）

1 / 9 2016 年高二数学上册第一次月考（理）试卷（有答案） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 定州二中高二第一次月考理科数学试卷 考试时间 90分钟分值 120分命题人张金海 卷（共 6 小题，共 18分） 1.（本小题 3 分）下列程序框图对应的函数是（） A f(x)=xB f(x)=-x c f(x)=|x|D f(x)=-|x| 2.（本小题 3 分）为了了解我校参加计算机测试的 5000 名学生的成绩，从中抽取了 200 名学生的成绩进行统计分析 .在这个问题中 ， 5000 名学生成绩的全体是（） A总体 B个体 c从总体中抽出的样本 D样本容量 3（本小题 3 分）把红、黑、白、蓝张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁个人 ,每个人分得张 ,事件 “ 甲分得红牌 ” 与 “ 乙分得红牌 ” 是（） A对立事件 B不可能事件 c互斥但不对立事件 D以上均不对 2 / 9 4（本小题 3 分）同时掷两颗骰子，计算向上的点数和为 5的概率为 () 5.（本小题 3 分）一个路口的红绿灯红灯时间是 30 秒，黄灯时间是 5 秒，绿灯时间是 40 秒，当你到达路口时遇到概率最大的情况是（） A.红灯 B.黄灯 c.绿灯 D.不能确定 6（本小题 3 分）将十进制数 89 转化为二进制数为 卷（共 8 小题，共 42分） 7（本小题 4 分）用系统抽样法从 160名学生中抽取容量为 20的样本，将 160名学生随机地从 1 160编号，按编号顺序平均分成 20 组 (1 8,9 16， ， 153 160)，若第16组得到的号码为 126，则第 1 组中用抽签的方法确定的号码是 ( ) A 8B 6c 4D 2 8（本小题 4 分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 S 的值等于 ( ) A 18B 20相关关系 B回归 直线过样本点的中心 (x， y) c若该大学某女生身高增加 1cm，则其体重约增加 D若该大学某女生身高为 170cm，则可断定其体重必为 3 / 9 11（本小题 4 分）集合 A 2,3， B 1,2,3，从 A， B中各任意取一个数，则这两数之和等于 4 的概率是 ( ) 12（本小题 4 分）在长为 10cm 的线段 AB 上任取一点 G，用 AG 为半径作圆，则圆的面积介于 36cm2 到 64cm2 的概率是 _ 13（本小题 8 分）某班甲、乙两名学生的高考备考成绩的茎叶图如图所示，分别求两名学生成绩的中 位数和平均分 14（本小题 10 分）某地区有小学 21所，中学 14所，大学7 所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取 6 所学校对学生进行视力调查 (1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目； (2)若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析，求抽取的 2 所学校均为小学的概率 卷（共 8 题，共 60分） 15（本小题 5 分）从中随机抽取一个数记为，从中随机抽取一个数记为，则函数的图象经过第三象限的概率是 _. 4 / 9 16（本小题 5 分）已知实数， 执行如图所示的程序框图，则输出的不小于 103的概率 . 17（本小题 5 分）下列命题中正确的为 . （ 1）用更相减损术求 295和 85的最大公约数时，需要做减法的次数是 12； （ 2）利用语句 X=A， A=B， B=X 可以实现交换变量 A， B 的值； （ 3）用秦九韶算法计算多项式在时的值时 ,的值为； （ 4）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。 18（本小题 5 分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段 40，50）， 50， 60） 90 ， 100后画出如下频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：这次考试的中位数为（结果保留一位小数） . 19（本小题 5 分）把长为 80cm的铁丝随机截成三段，则每段铁丝长度都不小于 20cm的概率为 20（本小题 11 分）北京某高校在 2016 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示 （ 1）求频率分布表中 n， p 的值，并补充完整相应的频率分布直方图； （ 2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高5 / 9 的第 4、 5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名 学生进入第二轮面试，则第 4、 5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ （ 3）在（ 2）的前提下，学校决定从 6 名学生中随机抽取 2名学生接受甲考官的面试，求第 4 组至多有 1 名学生被甲考官面试的概率 组号分组频数频率 第 1 组 160， 165） 第 2 组 165， 170） 第 3 组 170， 175） 30p 第 4 组 175， 180） 第 5 组 180， 185 合计 21（本小题 12 分）某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据： （ 1）求广告费支出与销售额回归直线方程（，）； 已知， （ 2）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率 22（本小题 12分）已知关于 x 的一元二次方程 x2 2（ a 2） b2+16=0 6 / 9 （ 1）若 a、 b 是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率； （ 2）若 a2 ， 4， b0 ， 6，求方程没有实根的概率 参考答案： 1-12cAcBcDBBcDcA 13、解析：将甲、乙两学生的成绩从小到大排列为： 甲： 512 522 528 534 536 538 541 549 554 556 乙： 515 521 527 531 532 536 543 548 558 559 从以上排列可知甲学生成绩的中位数为 536 5382 537. 乙学生成绩的中位数为 532 5362 534. 甲学生成绩的平均分为 500 12 22 28 34 36 38 41 49 54 5610 537， 乙学生成绩的平均分为 500 15 21 27 31 32 36 43 48 58 5910 537. 14、 解 (1)从小学、中学、 大学中分别抽取的学校数目为 3,2,1. (2)在抽取到的 6 所学校中， 3 所小学分别记为 A1， A2， A3,2所中学分别记为 A4， A5，大学记为 A6，则抽取 2 所学校的所有可能结果为 A1， A2， A1， A3， A1， A4， A1， A5，A1， A6， A2， A3， A2， A4， A2， A5， A2， A6， A3，A4， A3， A5， A3， A6， A4， A5， A4， A6， A5， A6，共 15种 7 / 9 从 6所学校中抽取的 2所学校均为小学 (记为事件 A)的所有可能结果为 A1， A2)， A1， A3)， A2， A3)，共 3 种， 所以 P(A) 315 15. 15 16 17（ 1）（ 2）（ 4） 20【解析】解：（ 1）由题意可知，第 2 组的频数 n=100=35人， 第 3 组的频率 p=； （ 2） 第 4、 5 组共有 30名学生， 利用分层抽样在 30名学生中抽取 6 名学生， 每组分别为：第 4 组： 6=4 人，第 5 组： 6=2 人， 第 4、 5 组分别抽取 4 人、 2 人； （ 3）试验发生包含的事件是从六位同学中抽两位同学有 15种 满足条件的事件是第 4组至多有一名学生被考官甲面试有 9种结果， 至少有一位同学入选的概率为： = 21（ 1）；（ 2） . 【解析】 试题分析：（ 1）直接运用平均数公式计算线性回归方程的系数即可；（ 2）借助题设条件运用对立事件的概率公式求解 . 试题解析 : （ 1）由题意得， 8 / 9 所求回归直线方程为 （ 2）实际值和预测值对应表为 其预测值与实际值之差的绝对值超过的有和两组， 所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率为 考点：线性回归方程及对立事件的概率知识的综合运用 22【解答】解：设 “ 方程有两个正根 ” 的事件为 A， （ 1）由题意知本题是一个古典概型用（ a， b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件 依题意知，基本事件（ a， b）的总数有 36个， 二次方程 x2 2（ a 2） x b2+16=0 有两正根，等价于 ，即， 则事件 A 包含的基本事件为（ 6， 1）、（ 6， 2）、（ 6， 3）、（ 5，3）共