xx五年级数学上册知识点整理1（新人教版）

1 / 11 XX 五年级数学上册知识点整理 1（新人教版） 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义 求几个相同加数的和的简便运算。 如： 3 表示的 3 倍是多少或 3 个的和的简便运算。 计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数（ P6）： 计算方法： （ 1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。 （ 2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 （ 3）积的小数位数不够时，应在前面用 0 补足，再点小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简。 3、规律（ 1）（ P6）： 一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大； 一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。 2 / 11 4、求近似数的方法一般有三种：（ P11） 四舍五入法； 进一法； 去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加 法 ： 加 法 交 换 律 ： a+b=b+a 加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律： ab=ba乘法结合律： (ab)c=a(bc) 乘法分配律： (a+b)c=ac+bc【 (a-b)c=ac-bc】 除法：除法性质： abc=a(bc) 第二单元位置 1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。 2、数对可以表示物体的位置， 也可以确定物体的位置。 3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。 例如：（ 7， 9）表示第 7 列，第 9 行。 4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（ 2， 4）和（ 2， 7）都在第 2 列上。 5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（ 3， 6）和（ 1， 6）都在第行上。 3 / 11 6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。 物体向上、下平移，列数不变 ，行数减去或加上平移的各数。 第三单元小数除法 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如： 表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。 10、（ P29）一个数除以小数的计算方法： （ 1）先移动除数的小数点，使它变成整数。 （ 2）除 数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）； （ 3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。 11、 (P32)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用 “ 四舍五入 ” 法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再4 / 11 将最后一位 “ 四舍五入 ” 。 12、除法中的变化规律： 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（ 0 除外），商不变。（ P30第 4 题） 被除数大于 除数，商大于 1；被除数小于除数，商小于 1 （ P27 第 9 题） 除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍； 被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。 13、 (P33)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 的循环节是 32. 14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限 的小数，叫做无限小数。 整数 数有限小数 5 / 11 小数无限小数 每份数 份数 =总数总数 每份数 =份数总数 份数 =每份数 第四单元观察物体 15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。 第五单元简易方程 16、（ P54）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 “” ，也可以省略不写。 w 加号、减号、除号以及数与 数之间的乘号不能省略。 17、 aa 可以写作 aa 或 a2， a 读作 a 的平方 .2a 表示 a+a 18、方程：含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 19、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（ 0 除外），等式依然成立。 20、 10个数量关系式： 6 / 11 加法：和 =加数 +加数一个加数 =和 -两一个加数 减法：差 =被减数 -减数 ,被减数 =差 +减数 ,减数 =被减数 -差 乘法：积 =因数 因数一个因数 =积 另一个因数 除法：商 =被除数 除数 ,被除数 =商 除数 ,除数 =被除数 商 21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。 22、方程的检验过程：方程左边 = =方程右边 所以， X= 是方程的解。 23、方程的解是一个数 第六单元多边形的面积 23、公式： 长方形的周长 =(长 +宽 )2 字母公式： c=2(a+b) 【长 =周长 2 -宽；宽 =周长 2 -长】 长方形的面积 =长 宽字母公式： S=ab 正方形的周长 =边长 4 字母公式： c=4a 正方形的面积 =边长 边长字母公式： S=a2 平行四边形的面积 =底 高字母公式： S=ah 三角形的面积 =底 高 2 字母公式： S=ah2 【底 =面积 2 高；高 =面积 2 底】 7 / 11 梯形的面积 =（上底 +下底） 高 2 字母公式： S=（ a+b）h2 【上底 =面积 2 高下底， 下底 =面积 2 高 -上底； 高 =面积 2 （上底 +下底）】 24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，因为长方形面积 =长 宽，所以平行四边形面积 =底 高。 因为平行四边形面积 =底 高，所以三角形面积 =底 高2 26、梯形面积公式推导：旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 8 / 11 平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍， 因为平行四边形面积 =底 高，所以梯形面积 =(上底 +下底 ) 高 2 28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。 29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 第七单元数学广角 33、【身份证号码蕴含的信息和编码的含义】 1公民身份证的意义：公民身份号码是每个公民唯一的、终身不变的身份代码，由公安机关按照公民身份号码国家标准编制的。 2身份证的作用：居民身份证是公民进行社会活动，维护社会秩序，保障公民合法权益，证明公民身份的法定证件 。它的作用很多，如： (1)选民登记； (2)户口登记； (3)兵役登记； (4)入学、就业； (5)办事公证事务； (6)办理申请出境手续； (7)办理机动车、船驾驶证和行驶证、非机动车执照 3身份证号码的分类：身份证号码有 15和 18位之分。9 / 11 1985年我国实行居民身份证制度，当时签发的身份证号码是15 位的 (属于第一代居民身份证 )， 1999 年签发的身份证由于年份的扩展 (由两位变为四位 )和末尾加了校验码，就成了18位 (属于第二代居民身份证 )。这两种身份证号码将在相当长的一段时期内共存。 (备注：第一代居民身份 证或将于 XX年 1 月 1 号停止使用。 ) 4身份证号码的组成。 (1)18 位身份证号码的组成： 举例： 110102XX01071519 前 6 位第 7 14位第 15 17位第 18位 前 6 位：行政区划代码，其中 1、 2 位数为各省级政府的代码， 3、 4 位数为地、市级政府的代码， 5、 6 位数为县、区级政府代码。 第 7 10 位为出生年份， 11 12 位为出生月份， 1314位为出生日期。 第 15 17位为顺序号及性别区分，单数为男性分配码 ，双数为女性分配码。 第 18位校验码 (识别码 )。 (2)15 位身份证号码的组成： 1 、 2 位代表申办身份证时户口所在省分 (省公安厅 )编号； 10 / 11 3 、 4 位代表所在地区 (市级公安局 )编号； 5 、 6 位代表所在地区的更进一步行政划分 (城市中的区，县一级的公安局 )； 7 、 8 位代表出生年后两位 (1901 2000)； 9 、 10位代表出生月份； 11 、 12位代表出生日； 13 、 14、 15 这后三位代表户口所在派出所被分配到的号 码段。 （提示：同一省份的公民身份证的前几位数字都相同） (3)字母表