陕西省2016届高考全真模拟一考试数学文试题带答案.doc

陕西省2016届高考全真模拟（一）考试数学（文）试题第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则（ ）ABCD2等差数列中，则的值为（ ）A4B8CD3定义：若复数满足，则等于（ ）ABCD4在四个数中随机地抽取一个数记为，再在剩余的三个数中随机地抽取一个数记为，则“不是整数”的概率为（ ）ABCD5设命题，且；命题关于的函数且是对数函数，则命题成立是命题成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6执行如图所示程序图，若时，则输出的结果的值为（ ）ABCD7已知抛物线的焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于两点，设线段的中点在上的射影为，则的值是（ ）AB1CD29中，是边中垂线上任意一点，则的值是（ ）A1BCD10已知、分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上的一点，若，则的面积是（ ）ABCD11已知正四面体的棱长为，则其外接球的表面积为（ ）ABCD12如图为一半径是4米的水轮，水轮圆心距离水面1米，已知水轮每分钟旋转5圈，水轮上的点到水面的距离（米）与时间（秒）满足函数关系，则（ ）ABCD第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考试根据要求做答二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若函数为奇函数，则实数_14董师傅用铁皮侧作一封闭的工件，其三视图如图所示（单位：，图中水平线与竖直线垂直），则制作该工件用去的铁皮的面积为（制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计）_15若实数满足则的最大值为_16已知数列的前项和为，若，则数列的通项公式_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，满足（1）求角；（2）若是的等比中项，判断的形状，并说明理由18（本小题满分12分）如图，四棱锥中，侧面是正三角形，底面是边长为的菱形，且侧面与底面垂直，为的中点（1）求证：；（2）求三棱锥的体积19（本小题满分12分）是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米及其以上空气质量为超标某试点城市环保局从该市市区2015年全年每天的检测数据中随机抽取6天的数据作为样本，检测值茎叶图如图（十位为茎，个位为叶），若从这6天的数据中随机抽出2天（1）恰有1天空气质量超标的概率；（2）至多有1天空气质量超标的概率20（本小题满分12分）过椭圆的右焦点的直线交椭圆于两点，为其左焦点，已知的周长为，椭圆的离心率为（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆的下顶点，椭圆与直线相交于不同的两点、当时，求实数的值21（本小题满分12分）已知函数（1）若的单调性；（2）当有最大值，且最大值大于时，求实数的取值范围请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在中，平分，交于点，点在上，且（1）求证：直线是的外接圆的切线；（2）求的长23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立平面直角坐标系，曲线的极坐标方程是（1）求曲线和交点的直角坐标；（2）、两点分别在曲线与上，当最大时，求的面积24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）解关于的不等式；（2）若函数的图象恒在函数图像的上方，求实数的取值范围陕西省2016届高考全真模拟（一）考试数学（文）试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案BACBBCADABDA二、填空题131 14 152 16三、解答题17解：（1），由正弦定理，得 2分而 3分（2）是等边三角形 7分理由如下：由（1）可知，在中，由余弦定理，得 9分由是的等比中项，得，所以即，从而11分故是等边三角形 12分18（1）证明：取的中点，连接，由是正三角形，有 2分在菱形中，由于，有 4分又，则平面，平面，即 6分（2）解：，平面平面，底面，是的中点，到底面的距离 12分19解：由茎叶图知：6天有3天空气质量未超标，有3天空气质量超标记未超标的3天为，超标的3天为从6天中抽取2天的所有情况为：，基本事件数为15个 3分（1）记“6天中抽取2天，恰有1天空气质量超标”为事件，可能结果为：，基本事件数为9所以 6分（2）记“至多有一天空气质量超标”为事件，“2天空气质量都超标”为事件，其可能结果为，故 9分所以 12分20解：（1）由椭圆定义知， 2分由得 4分椭圆的方程为 5分（2）由方程组， 7分设，的中点为，则由得，又， 10分满足综上 12分21解：（1）函数的定义域为，对求导得 2分当时，在单调递增；当时，若，单调递增若，单调递减 4分综上，时，在单调递增；时，在上单调递增，在上单调递减 6分（2）由（1）且时，取得最大值故 9分又由得，解得，故所求的取值范围为 12分22（1）证明：于，为外接圆的直径，设圆心为，连接，所以又平分，又，是的外接圆的切线 5分（2）解：由是圆的切线知，可得：， 10分23解：（1）由得两式平方作和得：，即由，即-：，代入曲线的方程得交点为和 5分（2）由平面几何知识可知，