浅谈应用题解题思路训练

1 / 5 浅谈应用题解题思路训练 应用题是小学数学教学中的重点和难点，特别是一些较复杂的应用题，由于数量关系较隐蔽，学生在解题 时很难找出正确的解题思路，会出现这样和那样的问题。因此，在应用题教学中，教师应教会学生运用已有数 学知识，大胆地想象，力求通过不同方法，从不同角度进行探索，培养发散性思维能力。为此应重视各种解题 思路的训练。 一、对应的思路训练 例 1：一户农民养鸡 240 只，平均 5 只鸡 6 天要喂饲料千克。 照这样计算这些鸡 15 天要喂饲料多少千克？ 写出题中的条件问题： 5 只鸡 6 天 千克 240 只鸡 15 天 ？千克 从上面的对应关系可分析出两种方法： 用归一法先求出 1 只鸡 1 天要喂的饲料，再求240 只 15 天所需的饲料。即 5 6 240 15 540（千克） 答： 240 只鸡 15 天需饲料 540 千克。 每只鸡平均每天用的饲料是一定的，根据倍数关系， 只要求出 240 只是 5 只的几倍和 15 天是 6 天的几倍， 这个题就可迎刃而解了。 2 / 5 （ 240 5）（ 15 6） 540（千克）（答略） 二、数形结合看图分析训练 例 2：修路队三天修了一段公路，第一天修 40，第二天修 1 2，第三天修千米。这段公路长多少千米 ？ 先分段画图： 附图 图 再分析解答：把全段公路看做单位“ 1”，那么第三天修的千米正好是全段公路的（ 1 40 1 2）， 它和相对应，所以全段公路长为： （ 1 40 1 2） 25（千米）（答略） 例 3：有一桶油第一次取出 2 5，第二次取出 20千克， 桶里还剩 28 千克油。全桶油重多少千克？ 先分段画图： 附图 图 把整桶油看作单位“ 1”， 从图中清楚地看出：后两次取出油的总和，正好是第一次取油后余下的部分， 即（ 1 2 5），它与（ 20 28）相对应。 列式计算：（ 20 28）（ 1 2 5） 80（千克）（答略） 三、一题多解思路的训练 为培养学生的思维能力，引导学生探索解题思路，可对一道题的数量关系进行分析、对比，多角度、多层 3 / 5 次地沟通知识的内在联系。 例 4：同学们参加野营活动， 一个同学到负责后勤的老师 那里去领碗。老师问他领多少，他说领 55 个；又 问“多少人吃饭”，他说“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗”。算一算，这个同学给参加野营活 动的多少人领碗？ 解法一：一般解法 把饭碗数看作单位“ 1”，则菜碗数是 1 2，汤碗数是 1 3， 总碗数 55 与（ 1 1 2 1 3）相对应，根据 除法意义可求出饭碗数。 55（ 1 1 2 1 3） 30（个） 根据题意，人数与饭碗数相同。（答略） 解法二：方程解法 设有 x 人参加野营活动，根据题意，饭碗数 x 个，菜碗数为 x 2，汤碗数为 x 3，列方程： x x 2 x 3 55，解得 x 30。（答略） 解法三：按比例分配解法 把饭碗数看作“ 1”，则 饭碗数菜碗数汤碗数 1 1 2 1 3 6 3 2 饭碗数是 55 6 6 3 2 30（个） 人数与碗数相同。（答略） 4 / 5 此题解法不只限于以上三种，还有其他解法，这里不再赘述。 四、转化性题组训练 有很多应用题题材不同，但数 量关系相同，且解法完全一样。把这样一些应用题排在一起，有利于学生掌 握问题的实质，找出这类题的解题规律。 有下面一组题： （ 1）一项工程由甲工程队修建需 12 天，由乙工程队修建需要 20 天。两队共同修建需要多少天？ （ 2）甲从东庄走到西庄需要 2 小时，乙从西庄走到东庄需要 3 小时，如果甲、乙分别从东西庄同时相向出 发，需要经过几小时才能相遇？ （ 3）甲、乙两个童装厂合做一批出口童装，甲厂单独做要 20 天完成，乙厂单独做要 30 天完成。两厂合做 多少天可以完成？ （ 4）有一水池装有甲、乙两个进水管。单开甲管需 6 分钟注满，单开乙管需 4 分钟注满，两管齐开需多少分 钟注满？ 分析：（ 1）设工程总量为单位“ 1”。 甲每天完成工程的 1 12，乙每天完成 1 20，甲乙合做一天完成工程的 1 12 1 20，完成全工程所需天 数为 1（ 1 12 1 20）。 5 / 5 （ 2）设东庄到西庄的路程为单位“ 1”。 甲、乙二人的速度分别是 1 2 和 1 3，甲、乙每小时走完全程的（ 1 2 1 3），两人相遇所需时间是 1 （ 1 2 1 3）。 （ 3）设这批童装的总量为单位“ 1”。 甲厂每天完成的工作量是 1 20，乙厂每天完成1 30，两厂合做一天就完成总量的（ 1 20 1 30），完 成工作后所需天数为 1（ 1 20 1 30）。 （ 4）设水池的容积为单位“ 1”。根据题意，甲管每分可注水 1 6，乙管每分可注水 1 4，甲、乙两管齐 开每分钟可注（