单调性与最值.doc

单调性与最值1已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是 .2若f(x)为R上的增函数，则满足f(2m)f(m2)的实数m的取值范围是_3已知函数f（x），则关于x的不等式f（x2）f（32x）的解集是_.4若，则的最小值是 5的单调增区间是 .6函数的单调递增区间是 .7函数在区间上的最小值为 8函数的单调增区间是 .9已知函数在上是增函数，则m范围是 .10已知函数f(x)= 4x2-kx-8在4,10上具有单调性，实数k的取值范围是_11如果函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围是_12已知函数 ， （1）若，求在区间上的最小值；（2）若在区间上有最大值，求实数的值13已知（1）设，求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1.【解析】试题分析：因为在定义域上是减函数，且，所以，即，解得，即的取值范围是.考点：抽象不等式的解法.2【解析】试题分析：为R上的增函数，且，即，.考点：函数的单调性.3（，3）（1，3）【解析】试题分析：显然，x20，当32x0，即x时，由f（x2）f（32x），且f（x）x（x0），有x232x，解得x3或x1于是x（1，（，3）为所求；当32x0，即x时，由f（x2）f（32x），得x2（32x）2，展开化简得：x24x30，得1x3，即（，3）为所求.综合得，不等式的解集为（，3）（1，3）考点：分段函数，不等式解集4【解析】试题分析：当时，即为其最小值为，当时，即为其最小值为，综上，的最小值是考点：分段函数5R【解析】试题分析：，当 时，他的单调增区间为。当x0时，他的单调增区间是，所以原函数的增区间为R考点：本题考查分段函数的单调区间点评：将含有绝对值的函数写成分段函数，分别求出每一段的增区间，6【解析】试题分析：作出函数的图象如下：它的图象是把的图象位于x轴上方的保留不变，把位于x轴下方的部分以x轴为对称轴对称到x轴的上方得到的而的图象的对称轴为，所以函数f（x）的增区间为：，故答案为：.考点：函数的单调性.7【解析】试题分析：，当时，所以增区间为，减区间为，所以最小值为考点：函数导数与最值8（也可填）【解析】试题分析：函数为二次函数，且开口向上，其对称轴为，所以其单调递增区间为：（也可填）.考点：1.二次函数；2.函数的单调区间.9【解析】试题分析：二次函数的图象是开口向上，对称轴为的抛物线，若数在上是增函数，则只需考点：1.二次函数的图象与性质；2.函数的单调性；10或【解析】试题分析：已知函数f(x)= 4x2-kx-8的对称轴为，在4,10上单调，只需或即：或考点：二次函数的图象与单调性11【解析】试题分析：当时，为上的增函数，显然在上也是单调递增的；当时，函数的对称轴为，要使函数在区间上单调递增，则有且，解得.考点：函数单调性；求函数中参数的取值范围.12（1）-1；（2）或【解析】试题分析：（1）通过，求出函数的对称轴，然后求解在区间上的最小值；（2）函数的对称轴，讨论对称轴是否在区间内，利用在区间上有最大值，求实数的值试题解析：（1）若，则函数图像开口向下函数的对称轴为，所以函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，有又，（2）由题意得：函数的对称轴为当时，函数在在区间上是减少的，则，即；当时，函数在区间上是增加的，在区间上是减少加的，则，解得，不符合；当时，函数在区间上是增加的，则，解得；所以或考点：函数的最值及其应用13（1），；（2），【解析】试题分析：（1）当时，判断函数的单调性得出函数的最值；（2）令时，转化函数为二次函数，讨论函数在区间上的单调