“方程的意义”教学设计

1 / 6 “方程的意义”教学设计 “ 方程的意义 ” 教学设计 教学内容 :苏教版四年级 (第八册 ) 教学目标 : (1)使学生理解方程概念 ,感受方程思想。 (2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。 (3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。 教学过程 : 一、创设情景 ,抽象数学模式。 1.出示实物天平。 (实物天平比较小 ,用屏幕上的天平来模拟实验。 ) 2.两个大苹果和一个小西瓜 ,它们的重量我们还不知道 ,如果要分别放在两个盘上 ,猜猜看 ,天平可能会哪边重呢 ? (说明两边的重量可能有三种不同的 关系。 ) 用式子描述重量之间的相等关系。 3.一场篮球比赛 ,红、蓝两队打得还挺激烈的 ,你能来描述两队的情况吗 ? 用式子表示两队比分的关系。 红队的教练啊也关注了这个情况 ,马上叫了一次暂停 ,并作了战术上的调整 ,一上场的一段时间里 ,只有红队连续得了 X分 ,请你猜一猜 ,两队的情况会怎样呢 ? 用式子来表示比分的三种关系。 2 / 6 4.创设四个情景。 (1)每个情景中数量之间有什么关系 ? (2)你能用关系式清晰地来描述吗 ? 二、引导分类 ,概括方程概念。 刚才我们对情景的描述得到了很多式子。 200+200=400182318+X2318+X=23 2801001204X25+X=7022y+720=1050 1.学生尝试第一次分类。 可能有几种不同的分法。 (1)看是否是等式。 (2)看是否含有未知数。 2.学生尝试第二次分类。 得到四组不同的式子。 3.描述每一组的特征。 4.引导概括方程概念。 含有未知数的等式叫方程。 三、抓等量关系 ,体会方程本质。 1.演示动态平衡。有等量关系 ,能用方程表示 2.出示情景 (没有等量关 系 ,不能用方程表示。 ) 出示情景 120元正好买 2 个玩具企鹅。 (有等量关系 ,能用方程表示 ) 3 / 6 3.通过今天这节课 ,你学到了什么呢 ? 四、联系实际 ,应用与拓展。 1.周老师从无锡到徐州来上课。 (1)线段图。 (2)我乘火车从无锡站开出 ,每小时行 X 千米 ,7 小时到达徐州站。无锡站到徐州站的铁路长 525千米。 (3)到了徐州站 ,我买了 3 枝圆珠笔 ,每枝 X 元 ,付出 20 元 ,找回 2 元。 2.情景图。 本届奥运会上 ,中国台北队获得了 X 枚金牌 ,中国队获得了32 枚 ,日本队获得 y 枚。男孩说 :“ 中国台北队金牌数的 16倍正好等于中国队的金牌数。 ” 女孩说 :“ 日本队的金牌数等于中国台北队的 8 倍。 ” 3.开放题。 小芳集邮共 260 张 ,小明集邮共 300 张。怎样才能使两人的集邮张数一样多 ?(用方程表示 ) “ 方程的意义 ” 教学设计的说明 在新课程背景下 ,学生概念的形成应具有更大的涵盖面、影响力和迁移性 ,由此通过自我理解、生成、连接 ,形成自己的知识系统。本课方程的意义的教学设计 ,基于对数学概念及概念教学的再把握 ,相对于传统的教学 ,有了比较大的变化。这是我们的尝试 ,也是一种思考和探索。 4 / 6 整体的把握 : 数学概念不仅是局部的 ,而且是全局的 ;不仅是静态的 ,而且是动态的 ;不仅是学科的 ,而且是儿童的。所以对方程概念及其教学应从多个层面加以把握 : 形式层面 含有未知数的等式 (是关系的一种 )。这是一种静态的结论。 发现层面 经历方程模式的生成过程 ,它来源于现实又回到现实 ,寻找等量关系并用方程来表示。这是一个动态的过程。 直观具体层面 举出正例或反例。 直觉层面 一种数学的意识、一种方程的感觉。 这样才能形成一个有力的认知结构 (其中包含知识结构、方法结构和经验结构 ) 目标的把握 : 经历从现实问题到方程概念建立的过程 ,(方程是从现实生活到数学的一个提炼过程 ,一个用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程。 )体会方程是刻画现实世界的数学模型。 渗透方程思想的三个方面 :设立未知量 ,将其当作已知数 ,参与到问题中事实的表达 ;建立等量关系 ,用方程表示 (方程是说明两件事情是等价的 );区别未知量与己知量 ,只要经过运算 ,就可用已知数表示未知量。 过程的把握 : 5 / 6 统揽全局基础上的局部聚集 ,突出 “ 知识胚胎 ” 的生成。学生的认识不是线性发展的 ,而是整体式推进的。各个部分知识的拼装不可能产生真正意义上的有生命的知识 ,只有胚胎式的整体推进才能领略到知 识生命的意蕴。所以概念教学须克服原有的分割式、部分式教学 ,突出 “ 知识胚胎 ” 的生成。传统教学注重从部分到整体 ,形成一个结构。现代教学应更重视从整体到部分再到整体 ,形成更有意义和活力的结构。 本课方程概念的教学 ,力图围绕目标形成一个包括知识技能、思维方式和方程思想的整体结构 ,在其后的教学中再对方程的各个部分进行深化 ,形成所谓同心圆结构的知识生成模型 ,这是儿童认识的规律 ,也许可以解决数学教学中知识太 “ 散 ” 的问题。 经历 “ 问题情景 数学模型 解释与应用 ” 的全过程。从 “ 问题情景 数学模型 ” 展开数学化和结构化 的过程。再从 “ 数学模型 解释与应用 ” 展开结合现实寻找意义的过程。方程整体概念生成必须经历这样的过程 ,才能使目标的各个部分协调地组合在一起 ,产生一种数学的意识和方程的观念。 参考文献 : (1)史宁中、孔凡哲着 .方程思想及其课程教学设计 数学教