2018年高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.2 利用导数研究函数极值课件3 新人教B版选修2-2.ppt_第1页
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利用导数研究函数的极值,（1）函数在点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?,问题：,探究,（2）函数在点的导数值是多少?,（3）在点附近,的导数的符号有什么规律?,极大f(b),点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值.,点b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y=f(x)的极大值.,极小值点、极大值点统称极值点，极大值和极小值统称为极值.,极小值f(a),探究,（2）如果把函数图象改为导函数的图象?,随堂练习,答：,（1）x1,x3,x5,x6是函数y=f(x)的极值点，其中x1,x5是函数y=f(x)的极大值点，x3,x6函数y=f(x)的极小值点。,（2）x2,x4是函数y=f(x)的极值点,其中x2是函数y=f(x)的极大值点，x4是函数y=f(x)的极小值点。,1、（1）如图是函数的图象,试找出函数的极值点,并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点？,2、下图是导函数的图象,在标记的点中,在哪一点处,(1)导函数有极大值?(2)导函数有极小值?(3)函数有极大值?(4)函数有极小值?,或,例1：求函数的极值.,当x变化时，的变化情况如下表：,当x=-2时,f(x)的极大值为,当x=2时,f(x)的极小值为,典例分析,（2）如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值,归纳：求函数y=f(x)极值的方法是:,（1）如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；,解方程，当时：,练习：1、下列结论中正确的是（）。A、导数为零的点一定是极值点。B、如果在x0附近的左侧f(x)0,右侧f(x)0,那么f(x0)是极大值。、极大值一定大于极小值。,B,列表,2、求函数的极值,解:,令解得,+,所以,当时,f(x)有极小值,列表：,例2：已知函数在处取得极值。（1）求函数的解析式（2）求函数的单调区间,解：（1）在取得极值，即解得,（2），由解得的单调增区间为由得的单调减区间为,变式训练,课堂小结:,一、方法:(1)确定函数的定义域(2)求导数f(x)(3)求方程f(x)=0的全部解(4)检查f(x)在f(x)=0的根左.右两边值的符号,如果左正右负(或左负右正),那么f(x)在这个根取得极大值或极小值二、通过本节课使我们学会了应用数形结合法去求函数的
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