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高二数学高二数学第第1页页共共3页页2018201820192019学年度高二第一学期数学期中质量检测学年度高二第一学期数学期中质量检测高二数学试卷(文)(考试范围:必修2)本试卷分为第一部分本试卷分为第一部分(选择题选择题)和第二部分和第二部分(非选择题非选择题)两部分两部分。满分满分150150分分,考试时间考试时间:120120分钟分钟。请在请在答题卷上作答。答题卷上作答。第第卷卷(共12小题,每小题5分,共60分)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共1212小题,每小题小题,每小题55分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设ba是空间中不同的直线,是不同的平面,则下列说法正确的是()Abba,则aBba,则baCbaba,则Da,则a2.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()(A)32163(B)16163(C)3283(D)16833.若平面截三棱锥所得截面为平行四边形,则该三棱锥与平面平行的棱有()A0条B1条C2条D1条或2条4.若一条直线与一个平面成72角,则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于A72B90C108D1805.已知直线01:1yxl,动直线)(0)1(:2Rkkkyxkl,则下列结论错误的是()A.存在k,使得2l的倾斜角为90B对任意的k,1l与2l都有公共点C.对任意的k,1l与2l都不重合D对任意的k,1l与2l都不垂直6.各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是()A16B20C24D327.已知直线经过点)4(aA,)2(aB,且斜率为4,则a的值为()A-6B514C.54D48.设d为点P(1,0)到直线x2y+1=0的距离,则d=()A55B552C553D5549.直线04)1(2ymx与直线023ymx平行则mA.2B.3C.2或3D.2或310.若直线bxy与曲线243xxy有公共点,则b的取值范围是()A221221B3221C2211D322111.在平面四边形ABCD中,2ADAB,6CDCB,且ADAB,现将ABD沿着对角线BD翻折成ABD,则在ABD折起至转到平面BCD内的过程中,直线AC与平面BCD所成角最大时的正弦值为()A55B33C.12D2212.若圆1C:2222()(2)410 xmynmn(0mn)始终平分圆2C:22(1)(1)2xy的周长,则12mn的最小值为()A3B92C.6D9校内交流使用校内交流使用高二数学高二数学第第2页页共共3页页第第II卷(非选择题)卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题(本题共二、填空题(本题共4道小题,每小题道小题,每小题5分,共分,共20分)分)13.已知直线l过点)12(P,且与直线053yx垂直,则直线l的方程为_.14.已知直线1:1xyl上有两个点)(11yxA和)(22yxB且21xx为一元二次方程0162xx的两个根则过点AB且和直线1:2xl相切的圆的方程为.15.设P是直线0byx上的一个动点,过P作圆422yx的两条切线PBPA,若APB的最大值为60,则b=16.如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别是棱AB、CC1的中点,MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动.有以下四个命题:平面MB1PND1;平面MB1P平面ND1A1;MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值;MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形其中正确命题的序号是评卷人得分三、解答题(本题共三、解答题(本题共8道小题道小题,共共70分分)17.(本题满分10分)如图所示,圆锥SO的底面圆半径,其侧面展开图是一个圆心角为的扇形(1)求此圆锥的表面积;(2)求此圆锥的体积18.(本题满分12分)已知菱形ABCD的一边所在直线方程为04yx,一条对角线的两个端点分别为22A和44C.(1)求对角线AC和BD所在直线的方程(2)求菱形另三边所在直线的方程.19.(本题满分12分)已知一组动直线方程为11530kxkyk.(1)求证:直线恒过定点,并求出定点P的坐标(2)若直线与x轴正半轴,y轴正半分别交于点A,B两点,求AOB面积的最小值.高二数学高二数学第第3页页共共3页页20.(本题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E为侧棱PA的中点.(1)求证:PC平面BDE;(2)若PCPA,PD=AD,求证:平面BDE平面PAB.21.(本题满分12分)ABD是边长为2的正三角形,BC平面ABD,BC=4,E,F分别为AC,DC的中点,G为线段AD上的一个动点()当G为线段AD中点时,证明:EF平面BCG;()判断三棱锥E-BGF的体积是否为定值?(若是,需求

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