《平行四边形面积的计算》教学实录

1 / 8 平行四边形面积的计算教学实录 平行四边形面积的计算教学实录 【教学内容】：青岛版实验教材小学数学五年级上册第 76页内容。 【教学目标】： 1、以平行四边形的初步认识为基础，以平行四边于长方形的关系为基础，引导学生经历 “ 联想猜测、动手操作和观察比较 ” ，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，学会运用平行四边形面积公式解决相关问题。 2、让学生在实验操作、分析比较、抽象概括这一过程中，认识体会 “ 转化 ” 的思想，和 “ 等积变形 ” 方法，初步培养学生的观察能力、抽象能力，进一步发展空间观念。 3、在 学生合作研究、交流，解决问题过程中，懂的合理的表述与认真倾听，同时感受数学和现实生活的密切联系。 教学重点： 掌握平行边形面积公式，并能运用公式解决相关问题。 教学难点： 理解并掌握平行边形面积公式的推导过程。 【教学准备】： 学生：信封（方格图、形状大小各不相同的平行四边形纸片、直尺、剪刀、三角板） 教师：课件 2 / 8 【教学过程】： 一、谈话引入，提出问题 师：同学们，今年搞水产养殖的王大伯，投资新建了两个虾池，想看看吗？ 请看（出示课件）： 师：这两个虾池是什么形状的？ 生：一个是长 方形的，一个是平行四边形的。 师：王大伯还告诉我们每平方米放养虾苗 30 尾，你们想帮助王大伯算一笔什么账？ 生 1：平行四边形的虾池能放养多少尾虾苗？ 生 2：长方形的虾池能放养多少尾虾苗？ 师：要想解决你们的这些问题，必须先算什么呀？ 生：它们的面积。 师：说到面积我们并不陌生，长方形的面积怎么算？大家一齐说。 板书 :长方形的面积 =长 宽 师：可是平行四边形的面积怎么计算呢？ 师：这节课我们就先来研究平行四边形的面积？（板书课题：平行四边形的面积） 二、合作探索，解决问题 1、猜测。 师 ：同学们大胆猜测一下，平行四边形的面积该怎样算呢？3 / 8 但是猜测是要有根据的。（学生独立思考。） 师：谁来说？ 生：如果有一个平行四边形的框的话，一拉就变成长方形了，我猜平行四边形的面积计算公式是 “ 底 邻边 ” 。 师：拿一个平行四边形的框一拉就变成了长方形（师边说边演示），长方形的面积我们会算，并且这么一拉，边的长短没有变化，好像有道理。谁还有不同想法？ 生：把平行四边这边多着的三角形移到缺口处，平行四边形也能变成长方形，我觉得平行四边形的面积是 “ 底 邻边 ” 。 板书：平行四边形的面积 =底 邻边 2、验证 “ 底 邻边 ” 。 师：这只是个猜测，接下来我们应该干什么？ 生：实验来验证。 师：请同位合作，借助含有面积单位的方格纸，数一数、算一算，验证一下我们的猜想是对还是错？ 生小组活动 师：哪个组先来汇报？ 师：在他们汇报的时候，我们干什么？ 生：认真听。 师：对，认真听可是一种好的学习习惯。一、听他的方法是否和你一样；二、听你还需要不需要做补充。 4 / 8 生：我们通过数方格的方法数出平行四边形卡片的面积是24平方厘米，而底乘邻边， 6=27 平方厘米。 师：这说明了什么？ 生：平行四边形的面积可能不等 于 “ 底 邻边 ” 。 师：拉出来的这个长方形的面积不等于原平行四边形的面积。也就是说，平行四边形的面积不等于底 邻边。但这个猜想仍然很有价值，通过实验使我们对 “ 底 邻边 ” 为什么不对，有了更深刻的认识！（师擦掉：底 邻边） 3、推导出平行四边形的面积等于 “ 底 高 ” 。 师：用什么方法既能把平行四边形变成长方形，又能保证面积不变呢？ 生：把这边多着的三角形剪下来，移到缺口处。 师：怎么剪？ 生：沿着平行四边形的高剪下来一个三角形，把三角形移到缺口处，拼成长方形。 师：为什么沿着高剪？ 生：沿着高剪，才 能剪下一个直角三角形，移到缺口处，平行四边形才能变成长方形。 师：前后四人一组，请组长拿出信封，用里边的材料和工具，剪、拼一下，看有没有新发现？ 师：活动要求：小组各成员，团结合作，比一比看哪个小组进行的快。开始吧！ 5 / 8 学生活动。 师：哪个小组先来汇报？汇报时，各组选两名组员汇报，其他组员要积极的做补充。 学生汇报：（提示学生说明白，是沿着什么剪的？为什么沿着高剪？面积变没变？剪拼得到的长方形与平行四边形还有什么联系？） 师：听明白了吗？谁再来说一说？ 师：看大屏幕，（师边演示边说明）平行四边形沿着高这么一剪，一拼，就把不能计算面积的平行四边形转化成了长方形。它们的面积相等。长方形的长等于原平行四边形的底；长方形的宽等于原平行四边形的高。 师：还有没有不同的剪法方法呢 ? 生：我们组沿着高剪下一个梯形，移过去，平行四边形也能转化成三角形。 师：这样做，有什么发现？ 生 :平行四边形也转化成了长方形，长方形的面积等于原平行四边形的面积；长方形的长等于原平行四边形的底，宽等于原平行四边形的高。 师：（播放课件）整理回顾我们的研究过程。你们的形状，大小不一 的平行四边形可以沿着一条高这样剪，也可以沿着另外一条高这样剪，但是得到的结论是相同的。（ 1）平行四边形转化成了长方形。（ 2）它们的面积相等，（ 3）长方形6 / 8 的长就等于原来平行四边形的底，宽就等于平行四边形的高。 师：根据长方形的面积 =长 宽，你们能推出平行四边形的面积吗？ 生：平行四边形的面积 =底 高。 师板书：平行四边形的面积 =底 高。 4、介绍转化的思想方法： 师：我们把不知道怎么计算面积的平行四边形，通过剪、拼转化成了长方形。 “ 转化 ” 可是数学上一种重要的思想方法。可以把我们把未知问题的转成已知 的知识，把复杂的事情转化成简单的事情。在以后的学习中注意运用这种方法。 5、学习字母公式： 师 :如果用 S 表示平行四边的面积，用 a 表示底，用 h 表示高，你能说出它的字母公式吗 ? 生：平行四边的面积的字母公式是： S=ah 生：字母和字母中间的乘号可以记作点，也可以省略不写。 师 :平行四边面积的字母公式就可以写成： S=ah 6、解决问题： 师：现在能解决我们的问题了么？ 生：能。 学生独立完成，一生板演。 师：能说说你为什么这样做吗？ 7 / 8 生：先应用平行四边形的面积公式，求出平行四边行虾池的面积 。因为每平方米放养 30尾虾苗，再用虾池的面积乘 30. 三、应用公式，巩固训练 师：同学们这节课，你们通过自己的努力，获取了平行四边形的面积公式，解决了你们的问题。真得很棒！应用今天所学的知识，还敢接受新的挑战吗？（出示课件）勇闯第一关： 1、谁来读题？抢答开始。 生汇报，说为什么这样做？ 2、自己读题，说答案。 注意让学生说理由，有争议，让学生去说。明确对错。 3、找对应底和高，再算面积。让学生比较看结果是否一样。 师：真棒！闯过了第一关你想对同学们说什么？ 生：平行四边形的面积 =底 高， 计算时一定要注意底和高的对应关系。 4、师：还敢接受更高难度的挑战吗 ?智闯第二关，比一比是最会思考，谁最敢发表自己的意见。 比较下列平行四边形的面积，你觉得哪个大 ?为什么？小组讨论。 师：同学们通过自己的努力，不但获取了平行四边形面积计算的公式，还能灵活运用公式解决问题。大家真了不起，刘老师很佩服你们。 四、课堂总结，课外延伸 8 / 8 师：现在你能静下心来，梳理一下这节课研究问题的过程，想想你们会了什么？是怎么学会的？ 生：我们学会了平行四边的面积 =底 高。 生：我们把平行四边形通过剪、移、拼转化成长 方形