上海市静安区2012学年第二学期期末教学质量调研八年级数学试卷(含答案).doc

静安区2012学年第二学期期末教学质量调研八年级数学试卷（完成时间：100分钟 满分：120分 ）一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1函数的图像不经过的象限是（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限2下列方程中，是无理方程的为（A）； （B）；（C）；（D）3下列方程中，有实数根的方程是 （A）； （B）； （C）； （D）4如果, 那么下列结论中正确的是 （A）与是相等向量； （B）与是相等向量；（第5题图）ABCDO（C）与是相反向量； （D）与是平行向量5如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AD/BC，ACBD，那么下列条件中不能判定四边形ABCD是矩形的是（A）AD=BC； （B）AB=CD； （C）DAB=ABC； （D）DAB=DCB6. 从平行四边形、矩形、菱形这三个图形中任意抽取一个图形，下列事件中为确定事件的是 （A）抽到的图形是轴对称图形又是中心对称图形； （B）抽到的图形是轴对称图形；（C）抽到的图形不是中心对称图形； （D）抽到的图形不是轴对称图形二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7一次函数y=(k+2)x+k3中，函数值随着自变量的增大而增大，那么k的取值范围是 8如果一次函数的图像平行于直线，且经过点（1，0），那么这个一次函数的解析式是 9方程的根是 10方程的根是 11方程的根是 12方程组的解是 13已知函数，那么 14有一弹簧称，在不挂物体时，弹簧的长度为10厘米；挂质量为2千克物体时，弹簧的长度为15厘米设挂质量为千克物体时，弹簧的长度为厘米，那么关于的关系式是 15与相等的向量是 16如果多边形的内角和是1800，那么这个多边形的边数是 ABCDO（第18题图）17在ABC中，BC=8，D、E分别是AB、AC的中点，F、G分别是DB、EC的中点，那么FG的长为 18如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，ACB=30， AC=16将矩形ABCD绕点O旋转后点A与点D重合，点B落在点E，那么AE的长为 三、解答题（本大题共8题，满分66分）19（8分） 解方程： 20（8分） 解方程组： 21（本题满分8分，第（1）小题2分，第（2）小题2分，第（3）小题4分） 有两个不透明的袋子分别装有除红、白两种颜色外其余均相同的小球，甲袋中有2个红球和1个白球，乙袋中有1个红球和3个白球（1）如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是 （2）如果在乙袋中随机摸出两个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是 （3）如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是多少?（请用列表法或树状图法说明）22（本题满分8分，第（1）小题4分，第（2）小题4分） 如图，在四边形ABCD中，AD/BC，点O是对角线AC的中点，DO的延长线与BC相交于点E，设，（第22题图）DEBCAO（1）试用向量，表示下列向量：= ；= ；（2）求作：、(保留作图痕迹, 写出结果，不要求写作法)23（本题满分8分）（第23题图）ABFCDE已知：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，BC=2AD，ACAB，点E是AC的中点，DE的延长线与边BC相交于点F求证：四边形AFCD是菱形24（本题满分8分） 某公司生产的甲、乙两种商品分别赢利400万元、300万元，已知两种商品的总产量超过20吨，且生产的甲种商品比乙种商品的产量多1吨，生产的甲种商品比乙种商品的赢利每吨多5万元求该公司生产的甲种商品的产量25（本题满分8分，第（1）小题4分，第（2）小题4分） 如图，一次函数的图像与轴相交于点A（5，0）、与轴相交于点B（1）求点B的坐标及ABO的度数；ABCxyO（第25题图）（2）如果点C的坐标为（0，3），四边形ABCD是直角梯形，求点D的坐标 26（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题3分） 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、AD的延长线上，且EACF，垂足为H，AE与CD相交于点G（1）求证：AG=CF；（2）当点G为CD的中点时（如图1），求证：FC=FE；（3）如果正方形ABCD的边长为2，当EF=EC时（如图2），求DG的长（第26题图）图1图2ABCDEFHGABCDEFHG八年级第二学期数学期末调研参考答案2012.6一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1C； 2B； 3C； 4A； 5B； 6 C二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7； 8； 93； 101； 113； 12 133； 14； 15； 1612； 176； 188三、解答题（本大题共8题，满分66分）19解法一：设，（1分） ，（2分） ，（1分） ,（1分） 当时，（1分） 当时，（1分） 经检验：是原方程的根（1分） 所以原方程的根是 解法二：（3分） （2分） ，（1分） （1分） 经检验：是原方程的根（1分） 所以原方程的根是20解：由得 或，（1分）由得 或，（1分） 原方程组可化为（2分）解这两个方程组得原方程组的解为（4分）21（1）（2分） （2）（2分） （3）解：列表法或画树状图(略)（1分）共有12种等可能的情况，其中摸到的两球颜色相同的可能情况有5种，（1分） 所以摸到的两球颜色相同的概率P=（2分）22（1） ，（2分） ，（2分） （2）作图略 （各2分）23证明：在梯形ABCD中，AD/BC，DAE=FAE，ADE=CFE（1分）又AE=EC，ADECFE（1分）AD=FC，（1分）四边形AFCD是平行四边形（1分）BC=2AD，FC=AD=BC（1分）ACAB，AF=BC（1分）AF=FC，（1分）四边形AFCD是菱形（1分）24解：该公司生产甲种商品的产量为吨,（1分） 则该公司生产乙种商品的产量为吨（1分） ,（2分） ,（1分）解得5，16（1分）经检验它们都是原方程的根，但不符合题意（1分） 答：该公司生产甲种商品的产量为16吨（1 分）25解：（1）点A（5，0）在一次函数的图像上，（1分）点B的坐标为（1分）AOB=90，OB=5，OA=，AB=，（1分）OAB=30，ABO=60（1分）（2）当AD/BC时，BCD=ADC=90，点D（）（2分）当CD/AB时，BAD=ADC=90，过点D作DHOA，DH与OA、AB分别交于点HE，DE/BC，DE=BC=8AED=ABC=60，ADE=30，AE=4，AD=，（1分）AH=，OH=，DH=6，点D（）（1分）点D的坐标为（）或（）26（1）证明：在正方形ABCD中，AD=CD，ADC=CDF=90， AECF，AGD=90GAD=CFD，（1 分）ADGCDF，（1 分）AG=CF（1 分）（2）证明：过点F作FMCE，垂足为M，（1 分）ECG=ADG