车辆工程毕业设计（论文）-基于veDYNA的汽车质心侧偏角估计研究.doc

编号200801252008012515南京航空航天大学金城学院毕业设计题 目基于veDYNA的汽车质心侧偏角估计研究学生姓名学 号系 部机电工程系专 业车辆工程班 级指导教师二一二年六月南京航空航天大学金城学院本科毕业设计（论文）诚信承诺书本人郑重声明：所呈交的毕业设计（论文）（题目： ）是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。尽本人所知，除了毕业设计（论文）中特别加以标注引用的内容外，本毕业设计（论文）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。作者签名： 年 月 日 （学号）： 毕业设计（论文）报告纸基于veDYNA的汽车质心侧偏角估计研究摘 要本文介绍了一种利用卡尔曼滤波来估计汽车质心侧偏角的方法。汽车的质心侧偏角是描述车辆运动状态的关键参数，它较全面地表征了汽车运行时的稳定性，因此，大多数汽车稳定性控制系统(如BOSCH的ESP)都把抑制车身质心侧偏角作为控制目标。就目前的发展现状而言，质心侧偏角可以通过昂贵的光纤陀螺仪以直接测得，但考虑经济型原因，通常需要通过估计得到。而本文提出的卡尔曼滤波法结合汽车操纵动力学数学模型在MATLAB/SIMULINK软件中建立二自由度的整车动力学仿真模型，针对不同的使用参数，包括车速、前轮转角和路面摩擦系数，搭建卡尔曼滤波估计器，估计结果说明轮胎的侧偏角和侧偏力之间存在的非线性关系。最后在汽车动力学仿真软件veDYNA下预估横摆角速度、质心侧偏角和车身侧倾角。从最后的评价结果来看，这种方法的性能较为可靠。关键词：卡尔曼滤波，质心侧偏角估计，veDYNA动力学仿真，SIMULlNK仿真Estimation of the car sideslip angle based on the veDYNAAbstractThis article describes an estimation algorithm of car sideslip angle. Sideslip angle is the key parameters to describe the vehicle dynamic state; it is a comprehensive character of the stability of the vehicle motion. The majority of vehicle stability control system (such as BOSCH ESP) regarded the inhibition of sideslip angle as the main control objective. Currently, the sideslip angle can be acquired with expensive fiber optic gyroscope directly, but considering the economic reasons, this parameter is usually acquired with estimation. We introduce an estimation algorithm using Kalman Filter, combined with a two-degrees-of-freedom vehicle dynamics model in MATLAB/SIMULlNK in this article. With different parameters (including speed, front wheel angle and road conditions), the estimation results show the nonlinear relationship between the tier slip angle and road surface friction coefficient. Then we carried out a simulation experiment in veDYNA, the vehicle dynamics simulation software. From the final evaluation results, the performance of this method is reliable.Key Words：Kalman filter; estimation of sideslip angle; Dynamics simulation of veDYNA; Simulation of SIMULINK 目 录摘 要iAbstractii第一章 引言- 1 -1.1研究汽车稳定性控制系统状态估计的意义- 1 -1.1.1 汽车稳定性控制系统的研究意义- 2 -1.1.2 汽车质心侧偏角估算的必要性- 2 -1.2 汽车质心侧偏角估算研究现状及趋势- 4 -1.2.1 汽车质心侧偏角估算研究现状- 4 -1.2.2 汽车质心侧偏角估算发展趋势- 6 -第二章 卡尔曼滤波器- 9 -2.1 卡尔曼滤波器的基本理论- 9 -2.2 卡尔曼滤波器的应用背景- 9 -2.3 卡尔曼滤波器的原理- 10 -2.4卡尔曼滤波的五个方程- 10 -2.5卡尔曼滤波的方框图- 11 -第三章 汽车二自由度模型- 13 -3.1 汽车二自由度模型方程- 13 -3.2 汽车质心侧偏角状态估计模型的计算- 14 -第四章 Simulink仿真简介及模型搭建- 18 -4.1 Simulink仿真简介- 18 -4.2 运用Simulink建立的模型- 18 -第五章 veDYNA仿真软件简介及仿真结果- 21 -5.1 veDYNA软件简介- 21 -5.2 veDYNA的仿真过程- 22 -5.3 veDYNA软件操作界面- 23 -5.4 仿真运行及结果分析- 25 -第六章 veDYNA与Simulink联合仿真- 30 -6.1 veDYNA与Simulink联合仿真模型搭建- 30 -6.2 veDYNA与Simulink联合仿真结果及分析- 31 -第七章 总结与展望- 32 -7.1 全文总结- 32 -7.2 研究展望- 32 -参考文献- 34 -致 谢- 36 - 36 - 第一章 引言汽车在极限转向工况下高速行驶时，轮胎显示出非线性特性1；若轮胎侧向力超出轮胎与地面的侧向附着极限，则造成汽车过度转向或过多不足转向，导致汽车操纵稳定性变差甚至丧失操纵稳定性2。车辆稳定性控制通过给车轮分配非对称的制动力来改善极限转弯工况下的车辆侧向反应。有一些系统已经商品化而且安装在实车上，当车 辆 电 子 稳 定 性 控 制ESC(Electronic Stability Control)在ABS(Antilock Brake System)/TCS(Traction Control System)系统基础上开发时，仅花费很低的成本就能得到很大的用处，因此 ESC在成为底盘控制必需品之一的方面具有很大的潜力3。对于汽车ESC 而言，横摆角速度和汽车质心侧偏角是不可缺少的控制变量，在目前的发展趋势看来，传感器测量方式的成本过高，无法普遍运用于实车上，实际上大多采用估算的方式来获取横摆角速度和之心侧偏角。本章将介绍电子稳定性控制系统的意义、质心侧偏角估算的必要性以及本文的主要研究内容。1.1研究汽车稳定性控制系统状态估计的意义ESC 可以在极限驾驶工况下改善车辆横摆控制，精确的质心侧偏角检测对于保证系统的性能是一个关键因素。质心侧偏角的估算必须对路面条件变化、路面坡度、传感器错误、制动力效果、驾驶员的操作等等具有鲁棒性。车辆 ESC 控制器设计需要状态量的精确信息，针对汽车行驶过程中一些关键的状态变量来进行控制，比如纵向速度、横摆角速度、以及质心侧偏角，而实现准确控制的重要前提之一，就是能够有效而且精确地测量出反映控制过变化的汽车自身状态，这就对汽车动力学和运动学参数的检测提出了更多更高的要求4。而在车辆的各种驾驶状况下，如何准确检测汽车的状态参数是 ESC 的关键性技术之一，也是稳定性控制系统控制车辆状态的前提和基础。1.1.1 汽车稳定性控制系统的研究意义汽车技术水平的进步和道路交通条件的改善，使得汽车行驶的速度越来越高，在各种各样的交通事故中，由于汽车在高速下失去稳定性引起的事故逐渐增多。根据不完全统计，通事故是造成人口非正常死亡的主要原因，全世界每年由于交通事故造成的死亡人数超过120万，受伤人数多达5000万，直接经济损失占国民生产总值的2%，超过 5180 亿美元，交通事故已经成为世界性的社会问题5。据奥迪公司数据统计，车辆侧滑可能会导致很严重的交通事故，由车辆侧滑导致的交通事故数量，随着车速的增大而增加，在 80km/h 到 100km/h 之间，超过 40%的人身伤亡事件的原因都与车辆侧滑有关；当车速大于160km/h 时，几乎每个交通事故的发生都是由于车辆侧滑；一旦车辆开始侧滑，驾驶员则不能够控制车辆，最终会发生很严重的事故6。根据日本丰田公司的研究，由于汽车失去控制而导致的事故，大部分是由于不能够及时地控制汽车的侧滑运动而造成的7。据相关的数据表明，在失去控制而发生的很严重的交通事故的车辆中，82%的这些车辆在失去控制以后还行驶了超过40 米8。在这种情况下，研究人员提出了稳定性控制的概念。车辆的极限侧向运动也就是轮胎与路面之间的接触不再能够保持，在这种状态下，汽车质心侧偏角增加，对应于转向角的横摆力矩灵敏度突然下降；转向角的增加不能够增加横摆力矩，而恢复车辆稳定性又急需横摆力矩；ESC 系统的目的是使车辆的侧向运动特性在驾驶员的掌控之下9。为了达到这一点，控制器产生了横摆力矩，通过分配制动力到各个车轮，对各个车轮实施独立制动来控制稳定性；在没有 ESC 的车上，横摆力矩仅仅通过驾驶员的转向操作来产生；然而在有 ESC 的车上，当检测到极限情况时制动力受车辆稳定性控制的控制，会产生相应的补偿横摆力矩10。滑移率控制可以用于横摆力矩补偿，而目标滑移率的大小则由目标横摆角速度和实际横摆角速度之间的差值来决定11。1.1.2 汽车质心侧偏角估算的必要性质心侧偏角是表征车辆稳定性的重要状态参数；目前，人们在设计车辆稳定性控制系统时，采用的控制目标就是抑制汽车质心侧偏角；人们希望在车辆行驶过程中，其质心侧偏角尽量小，并且在质心侧偏角和质心侧偏角速度构成的相平面上处于一个稳定区域，普通没有经验的驾驶员通常在汽车质心侧偏角小于 2时是可以正常驾驶的。为了描述车辆的所有运动，需要很多测量和精确的数学模型，ESC 在汽车侧滑过程中必须能够稳定汽车，当遭受很大侧向力时，比如当轮胎侧偏时，轮胎必须产生回正力矩更改车轮行驶方向；汽车纵向轴与汽车车速方向之间的夹角为“汽车质心侧偏角”，这是决定汽车稳定性的重要参数，而且也是主要的侧向力变量；对于目前的 ESC来说，质心侧偏角是非常重要的控制参数12。由于车辆是一个非常复杂的系统，对于精确地估算质心侧偏角，将是一个很复杂的问题。首先，车辆行驶环境经常变化，路面不平度、坡度、侧向风在汽车行驶过程中随时影响汽车的状态；其次，车辆负载转移、由于路面不平引起的车轮跳动影响汽车的质心位置，从而影响质心处安装的传感器的测量精度；再次，对于目前已经开发的估算算法，只能在特定工况下估算精度比较高，对于其他工况则没有鲁棒性。因此，开发汽车质心侧偏角估算算法需要考虑很多方面，本文针对以上三个方面做了改进。在实际车辆中直接测量质心侧偏角会受到经济和物理两方面因素的影响，如图 1-1 所示。图1-1直接测量质心侧偏角存在的问题受到上述因素的影响，现有的量产车车载传感器不可能提供完整的车辆状态，估算算法可以为控制逻辑提供足够的信息，自从上个世纪九十年代以来，ESC 致力于在汽车业为驾驶员提供车辆稳定性和操纵预见性，基于转向角、车轮侧偏角、轮速、横摆角速度以及侧向加速度的信息，电子稳定性控制能使用差速制动产生稳定横摆力矩，当维持汽车质心侧偏角的合理极限时可以达到横摆力矩跟随13。在汽车电子稳定性控制研究中，汽车质心侧偏角与轮胎侧偏角是一个非常重要的变量，它直接影响了车辆横摆力矩的大小，从而影响汽车的操纵性，但遗憾的是，关键性的汽车状态参数无法直接、准确且低成本的测量，目前没有传感器能直接测量汽车质心侧偏角与轮胎侧偏角的大小，这种信息不完全性为实现与推广汽车主动安全性控制系统带来了极大的困难。因此，有必要对汽车质心侧偏角进行估算。1.2 汽车质心侧偏角估算研究现状及趋势在国外，自从上个世纪 90 年代以来，Ray R.L 用九自由度的车辆模型估算了地面轮胎力和汽车质心侧偏角。自那以后，出现了积分法、卡尔曼滤波、神经网络、非线性观测器等各种各样估算质心侧偏角的方法。在国内，近年来，研究人员对线性观测器、模糊逻辑、卡尔曼滤波器等估算方法也进行了广泛研究。目前研究的方法在质心侧偏角估算精度、算法运算速度、估算算法鲁棒性等方面有了明显提高，但在实用性方面有待于进一步研究。1.2.1 汽车质心侧偏角估算研究现状就目前而言，稳定性控制系统已经有了一定的发展历史，而且令人振奋的是，为了克服在参数获取中遇到的困难，已经出现了一些较为成功的车辆状态参数的估算方法。国外在状态和参数估算问题上做的比较成熟，研究方法多种多样，不仅进行了离线仿真，还有通过实车数据进行验证算法的可靠性，也有将算法应用到控制器，进行实车验证。对于质心侧偏角的估算方案，总体来说开发了基于车辆动力学模型的方案和基于运动学模型的估算方案。国内对于汽车质心侧偏角的研究主要集中在建模和仿真研究方面，对汽车质心侧偏角的估计方法主要基于卡尔曼滤波器。郭洪艳等人14针对车辆质心侧偏角估计的准确性和实时性能问题，提出了车辆质心侧偏角估计的非线性全维观测器设计方法。基于车辆动力学模型及纵滑-侧偏联合工况下的Uni-Tire轮胎模型，通过传感器测得车辆工作状态，并估计出车辆的质心侧偏角。通过veDYNA对车辆参数进行离线仿真研究。仿真结果表明该方法估计精度较高，实时性较好。王健等人15在线性二自由度单轨车辆模型的基础上，建立了滑模观测器估算车辆的质心侧偏角。在veDYNA/Simulink平台上，设计了虚拟道路试验，验证了滑模观测器的估算结果。结果表明此估计方法性能优异。左思奇16 提出了利用非线性状态空间观测器测量车辆质心侧偏角(VBSSA)的方法。首先建立一个非线性双轨模型，并用实验来验证模型的精度。然后对实时估计的状态矢量进行线性化，推导出一种线性化观测器。结果表明该方法能够比较精确的对质心侧偏角进行估计。谢敏松等人17 对汽车ESP(Electronic Stability Program)系统控制方法进行了分析，提出了以模糊控制技术为核心的横摆角速度和质心侧偏角综合反馈控制方法，建立了二自由度四轮汽车模型及汽车参考模型，基于Simulink进行了控制仿真。仿真结果表明该方法可以很好的控制汽车质心侧偏角。皮大伟等人18 探讨了车辆在高速转向的极限运动工况下，利用施加于各车轮不同纵向力产生的辅助横摆力矩来提高车辆动力学稳定性的基本原理。推导了七自由度整车动力学模型。并用Matlab/Simulink建立车辆仿真模型。结果表明该模型估计方法比较精确。郭孔辉等人19 基于二自由度汽车动力学模型和轮胎模型，运用扩展卡尔曼滤波方法建立了汽车质心侧偏角估计器。利用汽车动力学仿真平台，通过仿真对比了线性轮胎模型和非线性轮胎模型的质心侧偏角估计结果。仿真结果表明，轮胎模型对于质心侧偏角估计精度是至关重要的。郭洪艳等人20 利用车载传感器直接测量得到车辆状态参数并结合车辆动力学模型，为车辆设计纵向车速观测器，得到纵向非线性车速观测器，并在此基础上得到下辆质心侧偏角的估计。并利用八自由度整车模型，对质心侧偏角的估计效果进行验证。仿真结果表明该方法的估计精度较高，可以满足工程应用的要求。胡爱军等人21 介绍Sage-Husa自适应卡尔曼滤波算法和滤波估计流程，建立二自由度汽车模型。利用自适应卡尔曼滤波算法，对汽车质心侧偏角和横摆角速度进行估计，并进行转向盘转角正弦输入仿真分析，仿真结果表明两者的真实值和估计值吻合良好。耿师导等人22 建立了车辆二自由度单车道数学模型，设计了质心侧偏角状态观测器的流程，并对此流程中的估算条件和影响因素进行了计算分析。通过数值计算类软件Matlab和动力学仿真类软件Adams的联合仿真，验证了所设计的状态观测器的精度能够满足车辆安全稳定系统的算法设计中的要求。陈乐珠等人23 利用扩展卡尔曼滤波算法并基于二自由度汽车模型上对质心侧偏角进行估计及仿真分析，仿真的结果与估计的结果吻合，估计结果具有较高的应用价值。张泽民等人24 采用非线性轮胎模型，在此基础上建立了两轴汽车操纵稳定性数学模型。并对用Simulink构建的计算机模型进行仿真，分析了横摆角速度和质心侧偏角对汽车操纵稳定性的影响。仿真结果可为实际设计车辆动力学稳定性控制系统提供理论依据。林棻等人25 针对汽车质心侧偏角难以直接获取的问题，提出了基于径向基神经网络与驾驶员汽车闭环系统相结合的侧偏角估计方法。把汽车侧偏角看作横摆角速度和侧向加速度时间序列的映射，采用均匀设计方案对训练样本进行优选，通过神经网络建立三者之间的映射关系。同时设计了一种改进自适应卡尔曼滤波算法，将其运用到相同道路输入下汽车侧偏角的估计当中。研究结果可以为汽车稳定性控制系统估计器的设计提供理论指导。朱绍中等人26 用非线性车辆模型线性化方法，设计了基于广义卡尔曼滤波器和广义龙贝格观测器的质心侧偏角估计算法。并通过局部线性化方法，将非线性模型在当前状态处线性化，并得到近似的线性模型。通过典型的操纵稳定性试验，验证算法的有效性。张小龙等人27 设计了“1+2”GPS侧偏角测试方案，即1个基准站和2个移动站，并搭建了道路试验系统阐述了传感器选型、系统配置和质心侧偏角计算方法，进行了系统的实车道路试验。实验结果表示此方法可为稳定性控制系统开发中的侧偏角算法和控制逻辑验证提供试验依据。陆丹28 结合汽车操纵动力学数学模型和MATLAB/SIMULINK软件建立二、三和八自由度的整车动力学仿真模型。针对不同的使用参数，包括车速、前轮转角和路面摩擦系数，对不同模型的仿真结果进行比较分析，说明了轮胎的侧偏角和侧偏力之间存在的非线性关系对仿真结果的影响。为汽车参数的测量提供了一种可行、准确、低成本的方法。通过上述文献可以看出近年来国内有很多关于质心侧偏角的研究，估算方法不尽相同。本课题将偏重veDYNA仿真模拟，并结合卡尔曼滤波器的Matlab/Simulink模型，对质心侧偏角进行估计。为汽车操纵稳定性设计提供重要的学术意义和工程意义。由此，从上述发展现状可以看出，汽车质心侧偏角的估计从最初的卡尔曼滤波方法到神经网络。模糊逻辑等智能方法，其估计精度、鲁棒性、实时性有了很大提高，这对汽车的操纵稳定性和主动安全性的研究有重要的工程意义。1.2.2 汽车质心侧偏角估算发展趋势汽车质心侧偏角关系到车辆运动的很多方面，对车辆仿真、稳定性评价、控制系统设计以及安全性有重要作用。然而，质心侧偏角的估算对于轮胎力和路面摩擦的依赖性很高，轮胎和路面摩擦取决于不可控制的环境特性、温度、耐磨度、法向力、胎压以及其他因素，很难直接测量。因此近年来对于质心侧偏角估算的趋势主要围绕轮胎力的解决方法来展开，从思路上面来说主要有有以下趋势。首先，从模型的精度上来看，研究采用更加精确的非线性轮胎模型，但是轮胎模型中的参数需要采用机械试验和实验数据来构造和验证，机械试验直接测量力和滑移率或者侧偏角之间的稳定关系，只能够近似给出轮胎-路面特性；还可以构建更加精确的车辆模型，如九自由度车辆模型。此方法所建立的模型精度比较高，但是所需参数比较多，由于计算量的原因，实际应用的不太多。从参数的适应性上考虑，将路面摩擦系数作为参数估算出来，采用交互多种模型方法识别路面附着系数；首先将状态量估算出来，然后计算路面附着系数，并将路面附着系数与预先设定的值相比较，比较之后调节路面附着系数的实际值，以达到对于路面附着系数的估算29。这种算法需要根据各种路面工况预先设置许多估算器，然后根据不同的初始值，选择不同的估算器，计算量比较大。其次，从各个参数对于质心侧偏角估算精度的影响上分析，研究分阶段对质心侧偏角估算做详细的分析，考虑参数和变量的误差对于线形工况和非线性工况质心侧偏角的估算精度的影响。为了做全面的分析，寻找合适的车辆模型和轮胎模型，此轮胎模型包括大部分对质心侧偏角估算有关的参数，然后在不同级别的车速下试验，假定其他参数都不变，而仅仅改变其中一个参数（比如轮胎侧偏刚度），得到当前侧偏刚度下的质心侧偏角的估算值；然后增大或者减少侧偏刚度的误差，继续试验，得到相应参数误差下的质心侧偏角估算值，将这个值与准确值相比较，从而得出侧偏刚度变化对于质心侧偏角估算精度的影响，同样的方法，可以了解到纵向车速、横摆角速度、路面附着系数等参数的变化对于质心侧偏角估算产生的影响30。在分析了各个变量对于质心侧偏角的影响之后，就可以采取相应的状态与参数联合估计，提高汽车质心侧偏角的估算精度。最后，研究考虑路面附着系数、坡度、车轮滑转的影响。这种质心侧偏角的估算方法可以补偿干扰质心侧偏角估算的驱动条件的变化。路面附着系数、坡度、车轮滑转判断可以增加估算的精确度31。为了补偿摩擦系数的变化，采用在线估算方法验证轮胎力特性。图 1-5 显示附着系数判断有三种轮胎模型包括干表面、雪地以及冰面轮胎模型 。附着系数基于转向操作，以及侧向加速度与附着系数相互关系的侧向加速度时间历程曲线来判断。侧向加速度基于各个附着系数（干的表面、雪地以及冰面）的波形与侧向加速度计的信号相比较，最接近的附着系数选择为当前附着系数。第二章 卡尔曼滤波器2.1 卡尔曼滤波器的基本理论Kalman 滤波是在 20 世纪 60 年代提出的一种状态估计的典型方法，是一种递推线性最小方差估计技术3。与传统的 Wiener 滤波相似，它可以给出信号的线性最小均方误差估计。所不同的是这种滤波是在时域中采用递推的算法进行的，在以前时刻状态估计值的基础上，根据当前时刻的测量值，递推得到当前时刻的状态估值。而正是由于 Kalman 滤波采用递推算法，使其速度快，便于控制系统的实时信号处理。基于 Kalman 滤波并结合汽车动力学的汽车状态估计方法在20世纪90年代中期以来尤其是近几年受到研究人员的广泛重视。 KF 可以从噪声测量中将车辆运动和轮胎力作为状态估算出来，特别是用 KF 估算轮胎力时，其优势是不需要知道轮胎参数，而轮胎参数在实际应用中是很难精确地获得的32。随着计算机技术的飞速发展，KF 作为一种最重要的估算理论被广泛应用于各个领域。2.2 卡尔曼滤波器的应用背景对于车辆动力学系统的控制和信息处理问题来说，由于受到路面不平度和侧向风等的干扰，一般从车载传感器得到的观测信号不仅包含所需信号，而且还包含了随机观测噪声和干扰信号。研究通过对这一系列带有观测噪声和干扰信号的实际观测数据的处理，从中得到需要的各种参量的估算值的过程，称为估算问题33。而在车辆动力学系统的控制实践中，实施最优控制之前需要实时了解车辆动力学系统的状态，而由于各种限制，车辆模型的部分或全部状态变量又不能直接测得，这就形成了汽车行驶动力学的状态估算问题。KF 理论的估算采用的是误差函数矩阵准则，以其均值为零、方差最小为准则34。在这种准则中，要求观测噪声的统计特性是已知的，常见的最小方差估算、线性最小方差估算等等都属于这类准则的估算; KF 在对象模型足够精确的情况下，性能比较好；一旦模型出现误差或者状态出现突变，则状态估算结果不太理想35。滤波估算经历了最小二乘法，Wiener 滤波和 KF 的发展而不断地完善。KF 在车辆动力学中流行于两个领域：首先是状态观测器，基于传统安装的传感器，最近作为产生横摆信息形成全球定位系统（GPS）的辅助，因此得到广泛应用；其次KF 用于车辆动力学控制的观测器，导致了对这些系统鲁棒性的研究：Huh 通过卡尔曼滤波器缩放状态和传感器研究模型误差补偿技术。再次，基于 KF 和汽车动力学的状态估算方法，受到汽车研究人员的积极关注，例如吉林大学汽车工程学院的研究人员利用 KF 对汽车横摆角速度进行了估算。2.3 卡尔曼滤波器的原理经典的 KF 一般应用于线性系统，对于线性系统的运动，可以采用状态方程和观测方程来描述。线性系统分为连续型和离散型，这两个形式之间可以相互转换。状态方程一般具有系统初始状态和系统过程噪声，观测方程则包括了观测噪声。假设线性离散系统状态方程和观测方程为： （2-1）式中：X(k+1)是系统 n 维状态向量；y(k)是系统 m 维观测向量；(k)是系统 p 维随机干扰向量；(k)是系统 m 维观测噪声向量； ( k)是系统 n*n 维非奇异状态转移矩阵;H(k)是 m*n 维观测矩阵。如果需要采用卡尔曼滤波器，需要对线性离散系统的噪声做以下假设：首先，系统的过程噪声序列 (k)以及观测噪声序列 (k)为零均值的高斯白噪声随机过程序列，而且系统的过程噪声序列(k)和观测噪声序列(k)之间互不相关。2.4卡尔曼滤波的五个方程1状态一步预测： （2-2）2状态估算计算： （2-3）3滤波增益矩阵： （2-4）4一步预测误差方差阵： （2-5）5估算误差方差阵： （2-6）上述五式即为随机线性离散系统 KF 的基本方程，只要给定初值和 P(0)，就可以根据观测值递推计算得出状态估算 。在一个滤波时间周期内，KF 实际上是一个递推过程，包括两个过程：时间更新过程和预测更新过程；式（2-3）说明了在已知 k-1 时刻状态的情况下可以预测 k 时刻的状态，式（2-6）对这种预测的质量做了定量描述；该两式还将时间从 k-1 时刻推进到 k 时刻，描述了卡尔曼滤波的时间更新过程;上式的其他各式用来计算更新值的修正量，该修正量由时间更新 P(k，k-1)、观测信息的质量 R、观测与状态的关系 H(k)和具体的观测信息 y(k)所确定；所有的这些方程围绕一个目的，即正确、合理地利用观测 y(k)，所以这一过程描述了卡尔曼滤波的预测更新过程。2.5卡尔曼滤波的方框图式（2-2）和（2-3）称为 KF 方程，由此两式可得到卡尔曼滤波器方框图，如图 2-1所示。KF 的输入是系统状态的观测值，输出是系统状态的估算值。图2-1卡尔曼滤波流程图式（2-2）-（2-5）所表示的滤波方法可用方框图表示，如图 2-2 所示。从图中可以看出，KF 具有两个计算回路：增益计算回路和滤波计算回路。其中增益计算回路是独立计算的，滤波计算回路依赖于增益计算回路。图2-2卡尔曼滤波算法方框图第三章 汽车二自由度模型3.1 汽车二自由度模型方程本文利用了汽车动力学两自由度模型来建立软测量模型的状态方程和量测方程，并在前后在汽车操纵稳定性分析中，汽车的两自由度模型较为成熟，且最为广泛应用。所谓的两自由度是指汽车的横摆角速度和重心侧偏角。其示意图如图2所示。其中为绝对坐标系，固定在水平地面上； xoy 为车辆坐标系(相对坐标系)，固定在汽车质心上，x 轴为汽车纵向对称轴，规定向前为正，y 轴通过质心，规定向左为正。所有角度及水平面内力矩以逆时针方向为正，所有的矢量的各分量以与坐标轴同向为正。状态向量为和，输入向量为前轮转角。其状态方程和量测方程如下： （3-1）其中 ， ，式中：a为质心至前轴的距离；b为质心至后轴的距离；为前轮转角；与分别为前后轮侧偏刚度；为汽车绕z轴的转动惯量；为汽车的横摆角速度；m为汽车质量；为质心侧偏角。图3-1 汽车二自由度动力学模型示意图这个模型虽然简单，但却包含了最重要的汽车质量与轮胎侧偏刚度两方面的参数，所以能够反映汽车曲线运动最基本的特征。3.2 汽车质心侧偏角状态估计模型的计算根据刚体运动微分方程得出其运动微分方程为 （3.1）作用于汽车的外力来自地面，外力的大小取决于前后轮胎的侧偏角，侧偏角直接与汽车的运动参数有关，如图3-1所示，前后轴中点的车速分别为和，侧偏角为、，整车质心的侧偏角为，若汽车的前进速度为，侧向速度为，则。为汽车绕z轴的横摆角速度。根据坐标系的规定，前轮侧偏角 （3.2）式中是前轴中点速度向量与轴的夹角，其值为 （3.3）因此 （3.4）后轮侧偏角 （3.5）式中是前轴中点速度向量与轴的夹角，其值为 （3.6）因此 （3.7）作用在汽车上的外力为前、后车轮的侧偏力及，沿轴的分量为，沿轴的分量为，故 （3.8）将式（3-4）、（3-5）代入上式，并加入系统方程噪声、和观测方程噪声v并经整理得 （3.9）（3-10）由此可得二自由度汽车运动微分方程为（3-11）又，为定值，所以将代入（2-11）式并整理得：（3-12）其状态方程和量测方程为： （3-13） （3-14）其中式中为汽车饶z轴的转动惯量，为汽车横摆角速度加速度，状态变量，为横摆角速度，为重心的侧偏角，系统输入为前轮绕主销转角(，为转向系传动比，为方向盘转角)，为汽车侧向加速度，即在车辆坐标系中沿Y轴方向加速度，、为系统状态方程和观测方程的噪声(、为侧向风干扰带来的系统噪声，为侧向加速度传感器的观测噪声)。这里假设、为相互独立的白噪声，满足。第四章 Simulink仿真简介及模型搭建4.1 Simulink仿真简介Simulink 是 Matlab 软件下的一个附加组件，是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的 MATLAB 软件包。支持连续、离散以及两者混合的线性和非线性系统，同时它也支持具有不同部分拥有不同采样率的多种采样速率的仿真系统。在其下提供了丰富的仿真模块。其主要功能是实现动态系统建模、仿真与分析，可以预先对系统进行仿真分析，按仿真的最佳效果来调试及整定控制系统的参数。Simulink 仿真与分析的主要步骤按先后顺序为:从模块库中选择所需要的基本功能模块，建立结构图模型，设置仿真参数，进行动态仿真并观看输出结果，针对输出结果进行分析和比较。 Simulink 模块库提供了丰富的描述系统特性的典型环节，有信号源模块库 (Source) ,接收模块库（Sinks），连续系统模块库（Continuous） ，离散系统模块库（Discrete），非连续系统模块库（Signal Routing），信号属性模块库（Signal Attributes），数学运算模块库（Math Operations），逻辑和位操作库（Logic and Bit Operations）等等，此外还有一些特定学科仿真的工具箱。 Simulink为用户提供了一个图形化的用户界面（GUI）。对于用方框图表示的系统，通过图形界面，利用鼠标单击和拖拉方式，建立系统模型就像用铅笔在 纸上绘制系统的方框图一样简单， 它与用微分方程和差分方程建模的传统仿真软件包相比，具有更直观、更方便、更灵活的优点。 不但实现了可视化的动态仿真， 也实现了与 MATLAB、C 或者 FORTRAN 语言，甚至和硬件之间的数据传递，大大扩展了它的功能。4.2 运用Simulink建立的模型在已经推导出汽车二自由度模型方程和已知的五个卡尔曼滤波方程的基础上，就可以运用Matlab/Simulink来建立模型了。用Simulink建立的模型就如同求解流程一样，清晰而且简便，它简洁明了的标出输入量与输出量。图4-1 根据汽车二自由度模型建立的Simulink模型此图中，输入量为前轮转角，状态向量为质心侧偏角，汽车的横摆角速度，速度v为已知量，系数增益都可以从式3-1中的系数矩阵中得到。 图4-2 根据卡尔曼的五个方程建立的Simulink模型最后运用封装技术，将两个模块组合成一个模型，如图4-3。图4-3 最终的模型方框图至此模型已建立完毕，系数虽然仍然是变量，但一旦确定车型，即可得到状态系数。修改也很方便，建模时用了一般的变量而不是计算出的数值，更具有广泛性和一般性。我们将在下一章进行仿真运行。第五章 veDYNA仿真软件简介及仿真结果5.1 veDYNA软件简介veDYNA创始于1990年。特点是适合于Real Time Simulation。由于采用Simulink建模接口，所以及其易于扩展自定义功能，如轮胎，悬架等模型。缺点是没有为弹性连接件模型(bushing)。也没有运动学计算(如ADAMS)。为模拟汽车前后车轮在各种工况下的运动学及动力学特性，需要输入悬架挠度矩阵。此挠度矩阵可由台架测试也可由ADAMS计算而来。ADAMS后处理由AUDI开发。TESIS公司从1992建立初始就将公司的业务集中在汽车的仿真开发上，其主要产品DYNAware，是一系列特别适合于汽车电控装置开发和控制算法开发的仿真模型。长期以来一直与MathWorks和dSPACE紧密合作，为Audi、BMW、Ford等国际性大的整车厂商提供车辆开发所需的仿真模型。它所提供的用来对车辆控制器或零部件测试的虚拟车辆的模型与实际情况非常接近。所有的Tesis DYNAware产品都以MATLAB/Simulink为开发环境，整个模型或者模型组件通过C代码编写，并以S-function形式嵌入到MATLAB/Simulink程序环境中。这样所有软件具有标准的接口，并具有模块化结构和开放系统的特点，很方便集成第三方软件，如可以导入ADAMS建立的车辆悬架模型。由于MATLAB/Simulink已经成为汽车工业，控制器和控制算法开发的一个标准工具，因此，众多的客户都非常熟悉这种接口，并能充分利用已有的软件工具箱和函数库的优势进行仿真前、后处理。MATALB/Simulink支持面向模块的编程以及图形化数据流建模，因而程序设计直观也是用户化建模的前提。另外，由于TESIS DYNAware与MATLAB/Simulink的无缝连接，因而可以利用Real Time Workshop实现实时代码的自动生成。 除了模型的高质量和多样性外，该软件为广大客户提供了友好的用户界面，使其操作简便，易学；并且该软件根据实际应用的需要，不断的升级和扩充功能，为研发工程师提供了有力的支持。 veDYNA为用户提供了车辆动力学、车辆非线性行为的可配置仿真模型。用户根据自己的工程问题选择合适的车型（轿车，货车，拖车）和适当的版本（低级，标准，高级）就能实现不同的应用。用户基于模型就能开发自己的控制算法或者部件，然后通过离线仿真和硬件在回路仿真来进行检验和验证。只需要进行鼠标键盘的操作，就可以对种种的动力学问题进行分析，比如悬架动力学，车辆动力性或操纵稳定性。这样就能够减少昂贵而且费时甚至是危险的实车试验。可以在无人监控的情况下完成整个的测试、优化和系统验证 。模型由高精度的车辆模型、 三维路面模型、多种操纵控制行为模型以及虚拟的驾驶员模型。 其模型定义（数据管理）和仿真控制都是通过一个图形化的用户界面实现 。通过半隐式积分算法和优化的车辆模型等式能够保证仿真的数据稳定性和效率。在仿真时能够对多达 1500个模型变量进行跟踪和记录，以用于进一步数据分析和可视化处理。大部分的参数可以实时进行修改，例如弹簧的刚度系数。 仿真结果可以利用 RealMotion ，MotionDesk 或者 VRML 接口进行三维动画显示。veDYNA 具有开放式、模块化的结构。软件的内核用 C 代码编写，数据流和接口以 Simulink 模块来表示。这样可以很容易的集成外部模型或用户自定义的模型。另外，软件的图形化的预处理、后处理以及图形化用户界面都基于 MATLAB ，因此通过可编程接口，可以具有 MATLAB 的全部功能。veDYNA 是专门针对实时应用（硬件在回路和软件在回路）和离线概念研究使用的快速车辆动力学仿真软件。在实时仿真中， veDYNA 的实时仿真步长 1 ms 。最佳的实时应用集成环境 是 veDYNA 与 dSPACE 软硬件平台相结合 。5.2 veDYNA的仿真过程1启动veDYNA2选择一个仿真控制程序(go_split)3执行仿真 4在用户界面中选择操作方式参数5启动仿真6查看结果: 1）选择要自动生成的曲线绘制2）启动动画 5.3 veDYNA软件操作界面图5-1 veDYNA开始界面图5-2 veDYNA的主GUI界面图5-3 仿真控制界面5.4 仿真运行及结果分析实验以veDYNA内置的1988年BMW325为仿真车型，进行双移线实验，具体设置如图4-4所示。仿真过程历时24秒，过程动画表示了汽车仿真过程中的行驶路线、各方向受力情况、车速和发动机转速等数据，如图5-4、5-5所示。图5-4 veDYNA仿真设置参数图5-5 veDYNA动态仿真过程仿真后得到一系列过程图像，我们取其中横摆角速度和质心侧偏角的图像如图4-5和4-6（为了下一章中与simulink联合仿真，我们使用后处理讲veDYNA的图像数据导出为Matlab的mat文件）。汽车双移线行驶路径如5-8所示。图5-6 仿真实验所得实际质心侧偏角图5-7 仿真实验所得的实际横摆角速度图5-8 双移线仿真路径仿真实验所得图像符合汽车理论行驶过程中各参数的变化。第六章 veDYNA与Simulink联合仿真6.1 veDYNA与Simulink联合仿真模型搭建使用veDYNA提供的仿真模型Simulink模块，我们结合第4章中阐述的卡尔曼滤波模块搭建联合仿真模型如图6-1所示。仿真选择veDYNA自带的车型，车型为BMW-325，变速器为自动变速器。将设计的估算器以及实验室的控制算法与2自由度车辆模型一起进行仿真，采用veDYNA模型库中的状态输出模型为估算器提供方向盘转角、横摆角速度以及侧向加速度输入，修改了制动系统与veDYNA车辆模型的接口，确定稳定性控制系统的制动压力输出能够给车辆模型提供适当的制动压力。在控制算法正常运行，确定控制算法能够控制车辆模型，适当调节控制器的控制参数，确认控制器的效果达到最优之后，就可以进行估算算法的验证。图6-1 veDYNA与Simulink联合仿真模块构成6.2 veDYNA与Simulink联合仿真结果及分析整个模拟过程历时23秒，而双移线过程约在10秒之内模拟完毕，所以我们将数据集中在10秒内的时间段之内进行集中处理。所得图像如6-2所示。图6-2 实际质心侧偏角和估计所得质心侧偏角图像中蓝色曲线为veDYNA导出的汽车质心侧偏角的仿真实验数据，红色曲线为卡尔曼滤波得出的汽车质心侧偏角的估计值。从图中我们可以看出，仿真值与实际值较为接近，只有在拐点处幅值较小。总体而言，将卡尔曼滤波用于汽车质心侧偏角的估计中性能较为优异，这种汽车质心侧偏角的估计算法有一定的研究意义。第七章 总结与展望7.1 全文总结本文探讨了开发汽车电子稳定性控制系统的重要意义，以及汽车质心侧偏角估算对电子稳定性控制系统的必要性；对质心侧偏角的估算研究现状和趋势进行了总结，并对汽车质心侧偏角估算比较重要的参数的估算研究现状进行了总结。为了更好的服务与百姓，给驾驶员一个更安全的操作环境，怎样使用一种低廉简便的方法估算出质心侧偏角成为了任务的重中之重。在分析国内外质心侧偏角研究现状的前提下，对比分析出卡尔曼滤波的优缺点，并决定采用缺点较少的卡尔曼滤波法。其次，深入的学习了卡尔曼滤波的详细过程，对其背景，原理，参数做了深入的了解，掌握卡尔曼滤波的使用方法，从框图中可以看出，卡尔曼没有冗杂的数据需要记录，而是用新的数据代替旧的数据，大大节约了计算时间和存储空间，到最后总结出卡尔曼滤波的五个方程。主要论述了二自由度汽车模型的方程，并基于Matlab/Simulink建立了模型，该模型虽然很简单，但却发展的相当成熟，有足够的代表力，用Simulink搭建卡尔曼滤波的方程及汽车状态方程，当两个模型建立完毕后，就可以运用封装技术，将两者封装成子系统，并结合到一个模型中，至此建模完毕。最后就需要进行仿真以及结果分析，veDYNA操作界面简单明了，是很易上手的汽车动力学仿真软件，有很多默认的汽车模型，也可以用户自己定义模型。从仿真结果来看，将卡尔曼滤波用于汽车质心侧偏角的估计中性能较为优异，这种汽车质心侧偏角的估计算法有一定的研究意义。7.2 研究展望本文只是基于二自由度的汽车模型进行仿真的，难免有些不尽如人意的地方，以后可以增加自由的个数，从而能更加准确的估算质心侧偏角，考虑的更加周全，学术上更加严谨。其次完善理论基础，探寻更加完备、考虑更加全面的估算理论，从理论层面充实论证，使估计值更加准确，估计误差愈来愈小。再次考虑更多的工