七年级上册《“幻方”中的游戏》 教学设计苏教版

1 / 10 七年级上册“幻方”中的游戏 教学设计苏教版 莲 山课件 m 七年级上册 “ 幻方 ” 中的游戏教学设计苏教版 一、学情分析： 七年级学生已经较熟练的掌握了有理数的运算，并在无理数、代数式和方程知识方面有一定积累，小学阶段已经了解“ 三阶幻方 ” 并有较浓厚的兴趣，但他们对 “ 幻方 ” 的历史背景比较模糊，填写方法比较含糊，内在联系的研究不够深入，需要 “ 再学习 ”“ 再探究 ” 和 “ 再提升 ” 。 二、教材分析： “ 三阶幻方 ” 是一种特殊的矩阵，具有悠久的历史，是我国劳动人民智慧的体现，因为本节课的内容既 传承了华夏文明，又接 “ 数独 ” 游戏之底气，所以是培养学生兴趣、提高学生运算技能的较好载体。 本节课以 “ 三阶幻方 ” 为依托，以有理数运算为基础，以实验操作为手段，以思考为基本学习方式，让学生经历 “ 感受幻方、构造幻方和创新幻方 ” 的过程。 “ 感受幻方 ” 不仅要感受 “ 三阶幻方 ” 的历史背景，还要感受 “ 三阶幻方 ” 数据间的内在联系，让学生在宽松、快乐的氛围中获得数学知识。2 / 10 “ 构造幻方 ” 的方法尽管多样，但基本方法仍是学习的重点，特殊策略仅是学习过程中的 “ 副产品 ” ，一般与特殊相结合可提高学生的推理意识和有理数的运算技能。 “ 创新幻方 ” 的目的是为了拓展研究内容，激发探究欲望，培养创新意识。 “ 感受 构造 创新 ” 是本节课教学的三部曲，没有深切的 “ 感受 ” 就难有精心的 “ 构造 ” ，没有深入的 “ 构造 ”研究就难有精彩的 “ 创新 ” 。因此， “ 感受 ” 是学习的重点，“ 构造 ” 是学习的难点， “ 创新 ” 是学习的亮点，三者之间层次分明，互为影响。 三、教学目标： 1.让全体学生了解幻方的历史背景，理解幻方的相关知识，从中产生学习兴趣和激发探究欲望。 2.通过感受 “ 三阶幻方 ” 的内在联系增强运算技能和推理意识，能掌握三阶幻方的基本构造方法，领会构造的特殊策略，从而 在游戏的过程中感受问题间联系，优化运算策略，进一步增强探究兴趣。 3.在 “ 构造 ” 与 “ 创新 ” 幻方的操作中学会 “ 自主与合作 ” ，在交流中学会 “ 分享 ” 。 四、教学重点、难点： 重点：在学习幻方构造方法的过程中提高有理数运算能力 难点：幻方的理解及基本构造方法 3 / 10 五、教学方法：实验操作、合作探究 六、教学过程： 活动一认识 “ 幻方 ” 由伏羲时代的 “ 河图 ” ，大禹治水时期的 “ 洛书 ” 导入本课内容，并介绍 “ 杨辉 ” 构造法。 设计意图：通过古代的传说，创设神秘的情境，激发学生的学习兴趣，引入本课的内容。 活动二感 受 “ 幻方 ” ： 问题 1（辨一辩） :下面的两个 33 的方格是幻方吗，为什么？ 3 1 2 （图 1） （图 2） （图 3） 4 / 10 问题 2（算一算）： 1.每一行的数字之和是几？，每一列上的数字之和是几？ 两条对角线上的数字之和是几？ 2.九个数的总和是几？ 3.你发现问题 1、 2 中的 “ 和 ” 与中心数存在怎样的倍数关系？ 问题 3（填一填）： 根据幻方中的已有信息，求出字母所表示的数 （ 1） a=（ 2） b=（ 3） c=（ 4） d= （图 4） （图 7） （图 5） （图 6） 5 / 10 设计意图：让学生在经历 “ 辨 算 填 ” 的活动过程中，理解 “ 三阶幻方 ” 概念，发现内在规律，感受幻方奇妙，特别在问题 3 中，所给信息层层递进，规律运用由浅入深，算术与方程同频，兴趣和能力共振，为 “ 构造幻方 ” 做好铺垫。 活动三构造 “ 幻方 ” 问题 4（做一做）：下图 8、图 9 的 33 的方格中给出了部分数据，你能填写剩余的数据，使其成为一个幻方吗？这个幻方唯一吗？ （图 8） （图 9） 6 / 10 问题 5（试一试）：在如图 10 的 33 方格中，给出了部分数字，你能另填 7个不同的有理数，构造一个新 “ 幻方 ”吗？ （图 11） 问题 6（议一议）：图 8 与图 9 所填的数与图 1 中的数之间有什么样的对应关系？ 问题 7（练一练）：在 33 方格纸中填写 9 个不同的有理数，在图 10构造一个新的 “ 幻方 ”. 设计意图：设计环环相扣的问题串，意在让学生探索构造“ 幻方 ” 的一般方法和特殊方法。学生在 “ 做一做 ” 中体会7 / 10 “ 不在过中心数的直线的三个数据可以确定一个 幻方 ” 的道理；在 “ 试一试 ” 中既巩固了构造幻方的一般方法，又感受到 “ 知二求一 ” 的内在联系；在 “ 议一议 ” 中，学生通过观察与思考，归纳构造幻方的特殊方法，即对 “ 标准幻方 ”中的每个数据同时进行 “ 加、减、乘、除 ” 一个不为 0 的数后得到的结果仍为幻方。具有开放性的 “ 练一练 ” 既是构造“ 幻方 ” 方法的运用，又让学生体验到如何选择数据的个数与位置是快速构造 “ 幻方 ” 的前提。总之，通过学生的 “ 做、试、议、练 ” ，感受 “ 归纳、类比 ” 是获得新知的重要方法，同时 “ 变量、对应 ” 等数学思想也渗透其中。 活动四创新 “ 幻方 ” 问题 8（移一移 ）：如图 12，将九宫格中的数字移至圆中，使得横排五个数字和与竖排五个数字和相等 . 8 / 10 思考：将 5 去掉，你能发现横、竖及内外两圈上的 4 个数字之和有什么特殊关系吗？ 问题 9（变一变）：由上面问题的启发，你能对 “3 阶幻方 ”进行变化吗？各小组交流，并提出你们的创意方案。 设计意图：对于七年级的学生来说，创新需要引导，问题 8就是创新的一种方式，也为他们 “ 再创新 ” 提供了范式，他们可能从 “ 形 ” 和 “ 数 ” 两个角度对 “ 三阶幻方 ” 进行创新。爱因斯坦说： “ 提出一个问题比解决一个问题 重要 ” ，提出问题就是创新的前提。所以，本活动重在让学生比创意，在此过程中培养他们的创新品质和创新意识。 活动五回顾 “ 幻方 ” 回顾今天的内容，用自己的话说说我们是怎样来研究幻方的？并在 “ 追问 ” 和 “ 反问 ” 中完善认知。 设计意图：回顾不应是重复，回顾应是概括和提炼。因此，教学中的 “ 反问 ” 可让思考变得 “ 深刻 ” ， “ 追问 ” 可让思维变得 “ 深邃 ” 。 （六）课后作业： 你能用和为 XX 的 9 个有理数构成一个新的 “ 幻方 ” 吗？ （备用图） 9 / 10 设计意图：通过本环节的设计，让学生在自主小结 的过程中梳理所学数学实验操作知识和方法，感受研究幻方的方法、步骤和过程，积累数学的经验，并引发学生对创新幻方形式的新思考。 七、板书设计 课题： “ 幻方