三角形全等的判定：asa、aas学案

1 / 4 三角形全等的判定： ASA、 AAS 学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 使用说明：学生利用自习先预习课本第 11页 -12页 10分钟，然后 35分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流 10分钟，25 分钟展示点评， 10 分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。 【学习目标】 1、掌握三角形全等的 “ 角边角 ”“ 角角边 ” 条件能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题 2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程 3、积极投入，激情展示，体验成功 的快乐。 教学重点：已知两角一边的三角形全等探究 教学难点：灵活运用三角形全等条件证明 【学习过程】 一、自主学习 1、复习思考 （ 1）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ （ 2）在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？ 2 / 4 2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试。 已知： ABc 求作： ，使 =B,=c ， =Bc，（不写作法，保留作图痕迹） (2)把 剪下来放到 ABc 上，观察 与 ABc 是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形（可以简写成 “”或 “” ） (4)用数学语言表述全等三角形判定（三） 在 ABc 和中 , ABc 3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等 （ 1）如图，在 ABc 和 DEF 中， A=D ， B=E ， Bc=EF，ABc 与 DEF 全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？ （ 2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）： 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形（可以简写3 / 4 成 “” 或 “” ） (3)用数学语言表述全等三角形判定（四） 在 ABc 和中 , ABc 二、合作探究 1、例 1、如下图， D 在 AB上， E 在 Ac上， AB=Ac， B=c 求证： AD=AE 2已知：点 D 在 AB上，点 E 在 Ac 上， BEAc,cDAB,AB=Ac ，求证： BD=cE 三、学以致用 3、如图，在 ABc 中， B=2c,AD 是 ABc 的角平分线， 1=c, 求证 Ac=AB+cE 四、课堂小结 （ 1）今天我们又学习了两个判定三角形全等的方法是： （ 2）三角形全等的判定方法共有 五、课后检测 4.满足下列哪种条件时 ,就能判定 ABcDEF() 4 / 4 =DE,Bc=EF,A E;=DE,Bc=EF,c F c.A E,AB=EF,B D;D.A D,AB=DE,B E 5.如图所示 ,已知 A D,1 2 ,那么要 得到 ABcDEF, 还应给出的条件是 :() A.B =Bc