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文档简介

六年级数学下册画一画学案分析北师大版教学目标：1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学重点：会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。教学难点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学准备：多媒体教学过程：一、复习师：通过上节的学习，同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。首先，请同学们回忆一下，正比例要满足哪两个条？生：要满足两个条：1、两种量是相关联的量，一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少；2、两种量相对应的比值不变。师：请同学们在思考一下：=x,和x成正比例吗？为什么？生：成正比例，因为和x是两种相关联的量，随着x的变化，也在不断变化，和x的比值始终等于所以和x成正比例。师：看来对于成正比例的量之间的关系，同学们已经掌握，下面我们再思考一个问题：和x成正比例，是x的倍，它们之间的关系能通过图画的到吗？这就是我们这节要学习的内容。（教师板书题：画一画）（设计意图：复习上节正比例的有关知识，导入本。）二、动手画图，理解含义。填表，说一说表中两个量的关系。一个数023467890这个数的倍（1）学生填表。（2）学生汇报。（3）谁能说一说这两个量的关系。这两个量在不断变化，并且一个数增大，它地倍也不断增大，但他们的比值不变。所以这两个变量成正比例关系。（设计意图：通过本环节，带领学生看懂图，明确图上横轴、纵轴分别表示什么，明确各点所表示的含义。为下一步在表格上描点，扫清障碍。）三、试一试1、在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。2、思考：连接各点，你发现了什么？生：所有的点在都在同一条直线上。（设计意图：学生会很形象的看到所有点都在同一条直线上，进一步体会当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是一条直线。）四、练一练1、圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？师：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。师：请同学们观察本上的图，看一看不成正比例的两个量所形成的的图形是不是一条直线？（设计意图：从反方进一步证明成不成正比例的两个量，形成的图像不是一条直线。通过对比方式，再次验证结论。）2、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）（1）将书上的图补充完整。（2）说说哪个量没有变？（3）乘船人数与船费有什么关系？（4）连接各点，你发现了什么？3、回答下列问题：（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。（3）直径为厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。（4）直径为1厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。4
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