中考数学阅读理解型专题复习

1 / 7 中考数学阅读理解型专题复习 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 中考数学专题复习（三）：阅读理解型 一、课标要求 阅读理解题，题型特点鲜明、内容丰富、超越常规，源于课本，又高于课本。这类问题，不仅能考查同学们阅读题中文字且获取信息的能力，还能考查同学们获取信息后的抽象概括能力、建模能力、决策判断能力等。同时，更能够综合考查同学们的数学意识和数学综合应用能力。 二、课前热身 1.已知坐标平面上的机器人接受指令 “a ， A”(a0 ，0A0，符号表示大于或等于 x 的最小正整数，如： =1， =4， 5 =5 填空： = ； =；若 x =3，则 x 的取值范围是 。 5.符号 “” 表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （ 1）， （ 2） , 利用以上规律计算： 6.已知一元二次方程的两个根满足，且 a， b， c 分别是 ABc的 A ， B ， c 的对边 .若 a=c，求 B 的度数 . 小敏很快解得此题的正确答案 “B=120” 后，思考以下问题，请你帮助解答 . （ 1）若在原题中，将方程改为，要得到 B=120 ，而条件“a=c” 不变，那么应对条件中的的值作怎样的改变？并说明理由 . （ 2）若在原题中，将方程改为（ n 为正整数， n2 ），要得到 B=120 ，而条件 “a=c” 不变，那么条件中的的值应改为多少（不必说明理由）？ 3 / 7 三、典型例题 例 1.问题解决 如图（ 1），将正方形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点，重合），压平后得到折痕当时，求的值 类比归纳 在图（ 1）中，若则的值等于； 若则的值等于； 若（为整数），则的值等于（用含的式子表示） 联系拓广 如图（ 2），将矩形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点重合），压平后得到折痕设则的值等于（用含的式子表示） 例 2.对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数 ,表示这三个数中最大的数例如：； 解决 下列问题：（ 1）填空：； 如果，则的取值范围为 （ 2） 如果，求； 根据 ，你发现了结论 “ 如果，那么（填的大小关系） ” 证明你发现的结论； 运用 的结论，填空： 4 / 7 若，则 （ 3）小明认为：将（ 2）中 “min” 改为 “max” ，结论仍然成立。如果你认为他的结论正确，那么请你说明理由；如果认为不正确，那么请你给出一个反例。 四、课后练习 一、选择题 1.在生活中，我们有时用抽签的方法来决定某件事情如，用抽签的方法从 3 名同学中选 1 名去参加音乐会，准备 3 张相同的小纸条，并在 1 张纸条画上记号，其余 2 张纸条不画把 3 张纸条折叠后放入一个盒子中搅匀，然后让甲、乙、丙依次去摸纸条，他们抽到画有记号的纸条的概率记 P 甲、P 乙、 P 丙，则（ ） A P 甲 P 乙 P 丙 B P 甲 P 乙 P 丙 c P 甲 P 乙 P丙 D P 甲 P 乙 P 丙 2.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为，其中均为 0 或 1，传输信息为，其中，运算规则为：，例如原信息为 111，则传输信息为 01111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是 () A 11010B 10111c 01100D 00011 3.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另5 / 7 一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局已知甲、乙各比赛了 4 局，丙当了 3 次裁判问第 2局的输者是（ ） A甲 B乙 c丙 D不能确定 二、填空题 1.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（ a， b）进入其中时，会得到一个新的实数： a2+b-1，例如把（ 3， -2）放入其中，就会得到 32+（ -2） -1=6.现将实数对（ m， -2m）放入其中，得到实数 2，则 m= 2.定义一种对正整数 n 的 “F” 运算： 当 n 为奇数时，结果为 3n 5； 当 n 为偶数时，结果为（其中 k 是使为奇数的正整数），并且运算重复进行例如，取 n 26，则： 若 n 449，则第 449次 “F 运算 ” 的结果是 3.对于正数 x，规定 f（ x） =,例如 f（ 3） =， f（） =，计算f（） +f（） +f（） +f （） +f（ x） +f（ 1） +f（ 1） +f（ 2）+f（ 3） +f （ XX） +f（ XX） +f（ XX） =. 4.一组按规律排列的式子：， （），其中第 7 个式子是，第个式子是（为正整数） 5.在直角坐标系中，已知点 A(3,2).作点 A 关于 y 轴的对称点为 A1,作点 A1 关于原点的对称点为 A2,作点 A2 关于 x 轴6 / 7 的对称点为 A，作点 A关于 y 轴的对称点为 A4， 按此规律，则点 A8的坐标为 . 6.“ 赵爽弦图 ” 是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如果小正方形的面积为 4，大正方形的面积为 100，直角三角形中较小的锐角为 ，则 tan的值等于 . 三、解答题 1.据我国古代周髀算经记载，公元前 1120 年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连结得到一个直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五。后人概括为“ 勾三、股四、弦五 ”. （ 1）观察： 3， 4， 5； 5， 12， 13；7， 24， 25； ，小明发现这些勾股数的勾都是奇数，且从 3起就没有间断过，当勾 3时，股 4 (9-1)，弦 5 (9+1)；当勾 5 时，股 12 (25-1)，弦 13 (25+1)； 请你根据小明发现的规律用 n(n为奇数且 n3) 的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦 ，并猜想他们之间的相等关系（写二种）并对其中一种猜想加以证明； (2)继续观察 4， 3， 5； 6， 8， 10；， 8， 15， 17； ，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从 4 起也没有间断过。请你直接用 m(m 为偶数且 m4) 的代数式来表示他们的股和弦 . 7 / 7 2.请阅读下列材料： 问题：如图 1，在菱形和菱形中，点在同一条直线上，是线段的中点，连结若，探究与的位置关系及的值 小聪同学的思路是：延长交于点，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决 请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列 问题： （ 1）写出上面问题中线段与的位置关系及的值； （ 2）将图 1 中的菱形绕点顺时针旋转，使菱形的对角线恰好与菱形的