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文档简介

1 / 3 从速度的倍数到数乘向量 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 从速度的倍数到数乘向量 【学习目标】 1.掌握数与向量积的定义以及运算律，理解其几何意义； 2.了解向量的线性运算及其几何意义；了解两个向量共线的判定定理及性质定理； 3.了解平面向量的基本定理及其意义 【学习重点】理解实数与向量积的定义、运算律，向量共线的判定、性质以及基本定理； 【学习难点】理解向量共线的判定定理和性质定理以及平面向量基本定理 【知识衔接】 1.实数与向量的积；实数 与向量的积，记作： 定义：实数 与向量的积是一个向量，记作： 。 2.实数与向量的积满足运算定律： 结合律： 第一分配律： 第二分配律： 2 / 3 3. 向 量 与 非 零 向 量 共 线 的 充 要 条 件 是 ：. 【学习过程】 1思考： 是不是每一个向量都可以分解成两个不共线向量？且分解是唯一？ 对于平面上两个不共线向量，是不是平面上的所有向量都可以用它们来表示？ 2设，是不共线向量，是平面内任一向 量 =1=+=1+2 =2 得平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数1 ， 2 使 =1+2. 注意几个问题 ： 、必须不共线，且它是这一平面内所有向量的一组基底 . 这个定理也叫共面向量定理 . 1 ， 2 是被，唯一确定的数量 . 同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合 . 例题讲评 3 / 3 例 4.如图
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