全集与补集_2

1 / 5 全集与补集 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址全集与补集 教学目标：了解全集的意义，理解补集的概念，能利用 Venn图表达集合间的关系；渗透相对的观点 . 教学重点：补集的概念 . 教学难点：补集的有关运算 . 课型：新授课 教学手段：发现式教学法，通过引入实例，进而对实例的分析，发现寻找其一般结果，归纳其普遍规律 . 教学过程： 一、创设情境 1复习引入：复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集，并集 . 2相对某个集合 U，其子集中的元素是 U 中的一部分，那么 剩余的元素也应构成一个集合，这两个集合对于 U 构成了相对的关系，这就验证了 “ 事物都是对立和统一的关系 ” 。集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系 .这就是本节课研究的话题 全集和补集。 二、新课讲解 请同学们举出类似的例子 如： U 全班同学 A 班上男同学 B 班上女同学 2 / 5 特征：集合 B 就是集合 U 中除去集合 A 之后余下来的集合，可以用文氏图表示。 我们称 B 是 A 对于全集 U 的补集。 1、全集 如果集合 S 包含我们要研究的各个集合，这时 S 可以看作一个全集。全集通常用字母 U 表示 2、补集（ 余集） 设 U 是全集， A 是 U 的一个子集（即 AU），则由 U 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫作 “A 在 U 中的补集 ” ，简称集合 A 的补集，记作，即 补集的 Venn图表示： 说明：补集的概念必须要有全集的限制 练习：，则。 3、基本性质 ， ， 注：借助 venn图的直观性加以说明 三、例题讲解 例 1(P13例 3) 例 2(P13 例 4) 注重借助数轴对集合进行运算 利用结果验证基本性质 3 / 5 四、课堂练习 1举例，请填充（参考） (1)若 S 2， 3， 4， A 4， 3，则 SA _. (2)若 S 三角形 ， B 锐角三角形 ，则 SB _. (3)若 S 1， 2， 4， 8， A，则 SA _. (4)若 U 1， 3， a2 2a 1， A 1， 3， UA 5，则 a _ (5)已知 A 0， 2， 4， UA 1， 1， UB 1， 0， 2，求 B _ (6)设全集 U 2， 3， m2 2m 3， a m 1， 2， UA 5，求 m. (7)设全集 U 1， 2， 3， 4， A x x2 5x m 0， xU ，求 UA、 m. 师生共同完成上述题目，解题的依据是定义 例 (1)解： SA 2 评述：主要是比较 A 及 S 的区别 . 例 (2)解： SB 直角三角形或钝角三角形 评述：注意三角形分类 . 例 (3)解： SA 3 评述：空集的定义运用 . 例 (4)解： a2 2a 1 5， a 1 评述：利用集合元素的特征 . 4 / 5 例 (5)解：利用文恩图由 A 及 UA 先求 U 1， 0， 1， 2，4，再求 B 1， 4. 例 (6)解：由题 m2 2m 3 5 且 m 1 3 解之 m 4或 m 2 例 (7)解 ：将 x 1、 2、 3、 4 代入 x2 5x m 0 中， m 4或 m 6 当 m 4 时， x2 5x 4 0，即 A 1， 4 又当 m 6 时， x2 5x 6 0，即 A 2， 3 故满足题条件： UA 1， 4， m 4； UB 2， 3， m 6. 评述：此题解决过程中渗透分类讨论思想 . 2 P14练习题 1、 2、 3、 4、 5 五、回顾反思 本节主要介绍全集与补集，是在子集概念的基础上讲述补集的概念，并介绍了全集的概念 1.全集是一个相对的概念，它含有与研究的问题有关的各个集合的全部元素，通常用 “U” 表示全集 .在研究不同问题时，全集也不一定相同 . 2.补集也是一个相对的概念，若集合 A 是集合 S 的子集，则S 中所有不属于 A 的元素组成的集合称为 S 中子集 A 的补集（余集），记作，即 =x|.当 S 不同时，集合 A 的补集