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广东省汕头市金中南校2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题 理满分150分 考试时间：120分钟 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1.不等式的解集为（ ） A、 B、 C、 D、2下列各点中，在不等式表示的平面区域内的是A B CD3、已知等差数列中，那么 （ ）A390 B195 C180D120 4.下列结论正确的是 （ ）A. 若，则ac2bc2 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则5设等比数列的前项和为，若，则A或B C或D或6不等式的解集为 A. B. C. D. 7已知数列是等比数列，且，成等差数列，则AB CD8.不等式组所表示的平面区域的面积是（ ）A B C D9.已知数列中，.则数列的通项公式为（ ）A. B. C. D.10若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是AB CD11若变量，满足约束条件，则的最大值为( )A B CD12在等差数列中，已知，则数列的前项和 ( )AB CD 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13若不等式的解集为，则的值为_ 14已知数列的前n项和为，并满足，则_15已知数列的前n项和为，且，则数列的通项公式_16. 若变量x， y满足约束条件，且的最大值和最小值分别为m和n，则_ 三、解答题：本大题共5小题，满分70分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。17（本小题满分14分）已知等差数列的前n项和为且，（1）求数列的通项公式；（2）设，求证：数列是等比数列，并求其前项和18（本小题满分14分）(1)若时,求关于的不等式的解(2)求解关于的不等式,其中为常数. 19（本小题满分14分）已知,不等式的解集为.(1)求的解析式.(2)若对于任意的,不等式恒成立,求的范围. 20. （本小题满14分） 已知数列满足，数列满足.（1）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和. 21（本小题满分14分）已知公差大于零的等差数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数的值（3）设，为数列的前项和，是否存在正整数M，使得对任意的均成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由答案一 选择题：CABDC DCDAD CB二填空题：13. 14.14 15 . 16 . 61718.解：(1)当时，不等式为： 即，据此可得，不等式的解集为 或 ；(2)不等式x2(m+2)x+2m0可化为(xm)(x2)0，当m2时,不等式的解集为x| 或 ；当m=2时，不等式的解集为x| 。 19.解(1)由题意可得，一元二次方程的两个根为： ，则： .(2)由题意可得： 在区间上恒成立，则，结合二次函数的性质可得，当时， ，即
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