福建省大田一中2013-2014学年高一上学期第一次阶段考试数学试题word版含答案.doc

高考试题月考答案高一上学期第一次阶段考试数学试题（考试内容：集合与函数概念及指、对数函数部分）满分：100分考试时间：120分钟命题人：刘珍王一、选择题（计36分，每小题3分，请将答案写在答题卡上）1、已知集合1,2,3A，2,3,4,5B，则AB为（D）A、2B、3C、1,2,3,4,5D、2,32、若4log1x，则x的值为（A）A、2B、2C、0D、43、计算lg20lg50的值为（B）A、70B、3C、1000D、524、函数|1yx的定义域为（C）A、|1xxB、|1xx或1xC、|1xx或1xD、|11xx5、若04211,log,216abc，则,abc的大小关系是（D）A、abcB、bacC、cbaD、bca6、若21,1(),1xxfxxx，则(2)f的值是（C）A、42B、21C、2D、27、已知如图的对应关系：x123f(x)2.521则(3)gf的值为（A）A、3B、2.5C、0D、18、函数2()28fxxkx在区间1,2上不单调，则实数k的取值范围为（D）A、4,8B、(,48,)C、(,4)(8,)D、(4,8)9、若奇函数xf在3,1上为增函数，且有最小值0，则它在3,1上（D）A、是减函数，有最小值0；B、是增函数，有最小值0；x123g(x)31.51高考试题月考答案C、是减函数，有最大值0；D、是增函数，有最大值0；10、已知二次函数2()(2)4fxxax是偶函数,则实数a的值为（D）A、0B、4C、-2D、211、已知集合M、N与集合MN的对应关系如右表，若2,Me2,0,N，根据表中规律，则MN为（A）A、0,eB、2,C、2,0,eD、12、函数()fx的定义域为2,0)(0,2，图象如图，则不等式()()4fxfx的解集是（C）A、1,0)B、2,1)(0,2C、2,1(0,2D、2,0)(0,1二、填空题（计12分，每小题3分，请将答案写在答题卡上）13、函数0.5log(1)yx的定义域为_.(,1)14、不等式311()22x，则该不等式的解集为_.0,)15、若f(x)是定义在0,)上的增函数，则不等式1(21)()3fxf的解集为_12,)23_.解：由10213x，得1223x16、已知函数2()1fxaxax，若()0fx恒成立，则实数a的取值范围为_.04a三、解答题（共计52分，请将解答过程写在答题卡上）17、（本题满分8分，每小题4分）（1）计算（要求写出计算过程）：5log223(2)8lg0.015.（2）已知17xx，求下列各式的值：22.xx1122xx.M-1,0,1,2-0.7,0.5,1,1.3N-1,0,40.2,0.5,1MN1,2,4-0.7,0.2,1.34-42-2高考试题月考答案18、（本题满分8分）已知集合|210,|11.PxxQxmxm（1）求集合RCP；（2）若PQ，求实数m的取值范围；（3）若PQQ，求实数m的取值范围.当11mm即m0时，需012110mmm，得03m；综上得：3m，即实数m的取值范围为(,3.19、（本题满分8分）已知函数2()2(1)2fxxax.（1）当2a时，写出()fx的单调区间；（2）若该函数的单调递减区间为(,4，求实数a的值；（3）若该函数在(,4上单调递减，求实数a的取值范围.高考试题月考答案20、（本题满分8分）已知函数()(1)1()fxkxkR，且1,3x.（1）当2k时，求()fx的值域；（2）若函数()fx在区间1,3内单调递减，求实数k的取值范围；（3）若函数()fx在区间1,3内的最小值为()gk，求()gk的表达式.解：（1）当2k时，()1fxx，知f(x)在1,3上单调递增，则minmax()(1)2,()(3)4fxffxf，即()fx的值域为2,4；（2）由函数()fx在区间1,3单调递减知，10k，即1k，则实数k的取值范围为(,1)；（3）当10k即k1时，min()(1)gkfk；当10k即k=1时，min()1gk；当10k即k1时，min()(3)32gkfk；即,1()32,1kkgkkk.21、（本题满分10分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少粉尘），并采用分段计费的方法计算电费.当每家庭月用电量不超过100度时，按每度0.57元计算；当每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算.（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；（2）若某家庭一月份用电120度，问应交电费多少元？（3）若某家庭第一季度缴纳电费情况如下表：月份1月2月3月合计交费金额（元）766345.6184.6问这个家庭第一季度共用多少度电？高考试题月考答案解：（1）由题意得，当0100x时，0.57yx；当100x时，1000.57(100)0.50.57yxx；则y关于于x的函数关系式0.57,01000.57,100xxyxx.（2）由x=120入，得y=67元，即应交电费67元.（3）1月用电：由0.5776x得x=138；2月用电：由0.5763x得x=112；3月用电：由0.5745.6x得x=80；则138+112+80=330，即第一季度共用度电330度.22、（本题满分10分）已知函数2()(,)1mxnfxmnRxRx为奇函数，且1(1)2f.（1）求函数()fx的解析式；（2）判定函数()fx在区间(1,)的单调性并用单调性定义进行证明；（3）若0,)x，求函数()fx在区间1,(0)2kkk内的最大值()gk.高考试题月考答案附加题（计