分式的通分

1 / 5 分式的通分 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第七课时分式的通分 一、目标要求 1、理解分式通分、最简公分母的概念。 2、掌握通分的方法，并能熟练地进行通分。 3、能正确熟练地找最简公分母。 二、重点难点 重点：分式的通分。 难点：确定最简公分母。 1、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。 2、通分的关键大确定几个分母的最简公分母。 3、找最简公分母的方法步骤： （ 1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那 么取它们的最小公倍数。 （ 2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。 （ 3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。 这样取出的因式的积，就是最简公分母。 三、解题方法指导 2 / 5 【例 1】通分：（ 1），； （ 2），。 分析：先找到每组分式的最简公分母，再根据分式的基本性质通分。（ 1）的分母系数的最小公倍数是 120，字母 x， y，z 的最高次幂分别是 x3， y3， z2，所以最简公分母是120x3y3z2；（ 2）的分母系数的最小公倍数是 36，字母 a， b的最高次幂 分别是 a4， b3，所以最简公分母是 36a4b3。 解：（ 1） 最简公分母是 120x3y3z2， ， ， 。 （ 2） 最简公分母是 36a4b3， ， ， 。 【例 2】通分：（ 1），； （ 2），。 分析：这两组分式的分母都是多项式，首先把各分母按同一字母降幂排列，后分解因式，然后确定最简公分母。 解：（ 1） x2 3x 2 (x 1)(x 2)， x2 x 6 (x 3)(x 2)， x2 2x 3 (x 3)(x 1)， 3 / 5 它们的最简公分母是 (x 1)(x 2)(x 3)。 ， ， 。 （ 2） 最简公分母是 3(a 1)(a 2)(a 3)， ， ， 。 注意：分母是多项式，要对分母进行因式分解，并注意统一字母排列顺序（一般按某一字母的降幂排列）；分母的系数是负数的，一般把负号提到分式本身前面去。 四、激活思维训练 知识点：通分 【例】通分：，。 分析：这组分式的系数不是整数，那么首先根据分式的基本性质，把它们化成整数系数后，再求各系数的最小公倍数进行通分。 解：， 。 4 / 5 最简公分母是 3(x 3y)(x 3y)(x 2y)(2x )， ， 。 五、基础知识检测 1、填空题： （ 1），的最简公分母是。 （ 2）， 4(b 2)的最简公分母是。 （ 3）分式，的最简公分母是。 （ 4）分式，的最简公分母是。 2、选择题： （ 1）求最简公分母时，如果各分母的系数都是整数，那么最简公分母的系数通常取（） A各分母系数的最小者 B各分母系数的最小公倍数 c各分母系数的公倍数 D各分母系数的最大公约数 （ 2）分式，的最简公分母是（） A (m n)(m2 n2)B (m2 n2)2 c (m n)2(m n)D m2 n2 （ 3），的最简公分母是（） A (x 3)2(x 2)(x 2)B (x2 9)(x2 4) c (x2 9)2(x 4)2D (x 3)2(x 3)2(x2 2)(x 2) 3、通分：，。 六、创新能力运用 5 / 5 通分：（ 1），； （ 2），。 参考答案 【基础知识检测】 1、（ 1） 24ab（ 2） 6(a b)(b 2)