2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题 (IV).doc

2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题 (IV) 第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1. 如果成等比数列,那么()A. B. C. D. 2. 数列中,若则该数列的通项 ()A. B. C. D. 3.已知命题p:对任意xR,总有20,命题q:是的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( ) A.pq B. C. D.p4. 如图,从山顶望地面上两点,测得它们的俯角分别为和,已知米,点位于上,则山高等于()A. 米 B. 米 C. 米 D. 米5. 的内角的对边分别为,已知,则的面积为( )A. B. C. D. 6. 设的内角所对的边分别为,若,则的形状为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定7. 不等式的解集为( )A. B. 或C. D. 或8. 若关于的不等式的解集为则关于x的不等式的解集为()A. B. C. D. 9. 若,则函数y=x+ ()A.有最大值-6B.有最小值6C.有最大值2D.没有最小值10.（10分） 有下列四个命题:“若,则互为相反数”的逆命题;“全等三角形的面积相等”的否命题;“若,则有实根”的逆否命题;“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.其中真命题为()A.B. C.D.11. 命题“对任意的xR,都有x-2x+40”的否定为()A、存在xR,使x-2x+40 B、对任意的xR,都有x-2x+40C、存在xR,使x-2x+40 D、对任意xR,都有x-2x+4012.等差数列an的前n项和为Sn，且a1a210，a3a426，则过点P(n，an)和Q(n1，an1)(nN*)的直线的一个方向向量是()A(，2) B(1，2) C(，4) D(2，)第卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分将答案填在题中的横线上)13. 若等差数列满足,则当_时, 的前项和最大.14. 已知数列满足则_15. 设变量x, y满足约束条件则目标函数的最小值为_.16.下列命题正确的是_(填序号).若则;若,则;若,则;若,则.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（10分）（10分） 已知不等式的解集为或.（1）.求的值;（2）.解不等 (为常数).18.（12分） 在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且bsinA=acosB（1）求角的大小；（2）若b=3,sinC=2sinA，求a,c的值19.（12分）设命题p：函数f(x)(a)x是R上的减函数，命题q:函数g(x)x24x3，x0，a的值域为1,3，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围20.（12分） 已知数列的前项和为,且数列中, ,点在直线上.（1）.求数列的通项公式（2）.记,求21.(12分)如图,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=.(1)求cosCAD的值;(2)若cosBAD=-,sinCBA=,求BC的长.22.（12分） 已知各项均不相等的等差数列a的前四项和S=14,且a,a,a成等比数列.(1)求数列a的通项公式;(2)设T为数列的前项和,若Ta对一切N恒成立,求实数的最小值.参考答案 一、选择题B A D D B C C B B C C A二、填空题13.8 14.： 15.-7 16.3、 解答题17.（1）.由题意知, 为方程的两根,即（2）.不等式等价于.当时,解集为或;当时,解集为或;当时,解集为.18.（1）因为由正弦定理得：因为所以（2）因为由正弦定理知由余弦定理得由得19.命题p真0a1a，命题q真2a4，“p且q”为假，“p或q”为真，则p，q一真一假，若p真q假，得a2，若p假q真，得a4.综上所述，a的取值范围为a|a2或a420.（1）. 由得, 两式相减得,即 又, 是以为首项, 为公比的等比数列. . 点在直线上, ,即, 是等差数列. 又,. （2）. , . -,得 . . 21.(1)在ADC中,由余弦定理,得cosCAD=.(2)设BAC=,则=BAD-CAD.因为cosCAD=,cosBAD=-,所以sinCAD=,sinBAD=.于是sin=sin(BAD-CAD)=sinB