同底数幂的乘法导学案_1

1 / 6 同底数幂的乘法导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 同底数幂的乘法导学案 备课时间 201（ 3）年（ 9）月（ 12）日星期（三） 学习时间 201（）年（）月（）日星期（） 学习目标 1.理解同底数幂的乘法法则 2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题 3.在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力 4.通过 “ 同底数幂的乘法法则 ” 的推导和应用， 使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律 5.体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生 探索创新的精神 学习重点正确理解同底数幂的乘法法则 学习难点正确理解和应用同底数幂的乘法法则 学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动设计意图 一、创设情境独立思考（课前 20 分钟） 1、阅读课本 P95 96页，思考下列问题： （ 1）同底数幂的乘法的法则是什么？你能利用乘方的意义推导这一法则吗？ 2 / 6 （ 2）课本 P96 页例 1 你能独立解答吗？ 2、独立思考后我还有以下疑惑： 同底数幂的乘法导学案 学习活动设计意图 二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟） 甲： 乙： 丙： 丁：同伴互助答疑解惑 三、合作学习探索新知（约 15分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 【 1】复习 an的意义： an 表示 n 个 a 相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂； a 叫做底数， n是指数 【 2】问题：一种电子计算机每秒可进行 1012次运算，它工作 103秒可进行多少次运算？ 师 能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？ 3 / 6 生 运算次数 =运算速度 工作时间 所以计算机工作 103秒可进行的运算次数为： 1012103 同底数幂的乘法导学案 学习活动设计意图 师 1012103 如何计算呢？ 师 很好，通过观察大家可以发现 1012、 103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像 1012103 的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算 同底数幂的乘法 【 3】计算下列各式： （ 1） 2522 （ 2） a3a2 （ 3） 5m5n（ m、 n 都是正整数） 【 4】你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述 师 根据乘方的 意义，同学们可以独立解决上述问题 生 （ 1） 2522= （ 22222 ） （ 22 ） =27=25+2 因为 25表示 5 个 2 相乘，； 22 表示 2 个 2 相乘， （让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述） 【 5】 生 我们可以发现下列规律： 4 / 6 （一）这三个式子都是底数相同的幂相乘 （二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和 同底数幂的乘法导学案 学习活动设计意图 【 6】议一议 aman 等于什么（ m、 n 都是正整数）？为什么？ 师生共析 【 7】 aman 表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得： aman=(aaa.a)(aaa.a) m 个 an个 a 于是有 aman=am+n（ m、 n 都是正整数），用语言来描述此法则即为： 四、归纳总结巩固新知（约 15分钟） 1、知识点的归纳总结： “ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 ” aman=am+n（ m、 n 都是正整数）， 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 例 1计算： 5 / 6 （ 1） x2x5（ 2） aa6 （ 3）（ -2） （ -2） 4 （ -2） 3（ 4） xmx3m+1 解（ 1）： x2x5=x2+5=x7 解（ 2）： aa6=a1a6=a1+6=a7 解（ 3）：（ -2） （ -2） 4 （ -2） 3=（ -2） 5+3=（ -2） 8=28 同底数幂的乘法导学案 学习活动设计 意图 解（ 4）： xmx3m+1=xm+(3m+1)=x4m+1 例 2计算 amanap 后，能找到什么规律？ 解： amanap=am+n+p 【练习】课本 P96 页练习 五、课堂小测（约 5 分钟） 六、独立作业我能行 1、独立思考幂的乘方工具单 2、练习篇 七、课后反思： 1、学习目标完成情况反思： 2、掌握重点突破难点情况反思： 3、错题记录及原因分析： 6 / 6 同底数幂的乘法导学案 学习 活动设计意图 自我评价 课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是： 2、本节课我对自己最不满意的一件事是： 作业独立完成（）求助后独立完成（） 未及时完成（）未完成（） 五、课堂