中华英才行测题型总结

1 / 72 中华英才行测题型总结 我对中公行测各个题型技巧总结 一、数字推理题详解 当我们看到一组有关系的数字时，需要快速的建立起四则运算关系。而且还要建立正确的思维模式，即横向递推、纵向延伸、构造网络。横向递推主要是看一个数与下一个数或者前两个数与下一个数之间的四则运算关系。纵向延伸是把一个数变成另外一种形式从而找到一种新的规律。构造网络是一种逐差逐商的想法。 目前比较新的一种考点是 “ 看变化 ” 。比如看分数的变化。分数的分子分母有一定的位置关系，可以拆开 来看。 例题精讲 例题： 1， 2/3， 5/8， 13/21 各分数的分子分母之间有和数列的关系， 1+2=3， 2+3=5，5+3=8， 8+5=13。 2 / 72 还有小数、根式的变化。 还有一些更新的考法就是看上去不能拆分但一定要拆分来看的数列。特别是多位数的拆分。 例题： 12， 1112， 3112， 211213 表面上看没什么规律，但拆开来看 12 是由一个 1 和一个 2组成的，那么 1112 就是在描述前一个数，后面以此类推。 再看例题： 1144， 1263， 1455， 1523， 1966 这组数的规律是：中间两位数是首尾两位数的倍数分别是 1倍、 2 倍、 3 倍、 4 倍至 6 倍。 14 是 14 的 1 倍， 26 是 13 的2 倍。以此类推 再看数列： 22， 24， 39， 28， 16 规律是每个数的十个位数字是数字倍数的倍数分别是 1倍、2 倍、 3倍、 4 倍至 6 倍。 3 / 72 再看例题： 78， 57， 36， 19， 10， 规律是前一个数的十位数字与个位数字相乘再加 1就是后面的数字。因此考生要随时关注考试题型的变化，及一些地方公务员考试的题型变化趋势。 看下面一道数字变化的例题： 红花映绿叶 夏 =叶绿映花红 这种题如果没 有选项比较难猜，但是有选项就可以采用代入法把选项逐一代入进行作答。 二、从例题来看数学运算解题方法 数学运算在考生眼里比较难，其实在出题时不是很难。在 15道题中约 89道基本题型，其 他几道题是比较有深度的题。作答时要掌握快算、精算、巧算的方法。 例题精解 张警官一年内参与破案的各类案件有一百多件，是王警官的4 / 72 5 倍，是李警官的 3/5，是赵警官的 7/8，问张警官一年之内参与破案的案件一共有多少件？ 这道题主要是考查整除特性的关系。从题中可以看出张警官破案件数是同时是 3、 5、 7的倍数，这样的数最小的是 105，然后是 210，根据题目 “ 一百多件 ” 可判定答案是 105。 再看例题：一个袋子里装了各种颜色的小球，其中红球个数占 1/4，后来又向袋子中放入 10个 红球，这时红球个数占总数的 2/3，问原来袋子中共有多少球？ 这道题要注意，一看到这种比例关系，应立刻想到整除特性的关系。 “ 红球个数占 1/4” 说明球的总数能被 4整除， “ 后来又向袋子中放入 10个红球，这时红球个数占总数的 2/3”又说明总数加上 10 之后能被 3 整除，还能说明的是，红球在加上 10 之后能被 2 整除，原来也能被 2 整除，就说明原来个数比可以写成 2： 8 的形式，也就说明原来球的总数能被 8 整除。这种整除特性一目了然，就可以很快得出答案了。 再看下面一道例题： 儿子的年龄是母亲年龄的 3/10，是父亲年龄的 2/7，父亲年5 / 72 龄又比母亲年龄大 2 岁，那么父亲、母亲、儿子分别多少岁？ 这道题中的比例关系不能直接加减，因为他们的基本量不同，要使比例能直接加减，就要使他们的基本量相同。这里不变的量是儿子的年龄。这样比例关系就可以化成 6/20 和6/21，但是 “ 父亲年龄又比母亲年龄大 2 岁 ” ，所以根据比例关系可以判断出父亲的年龄是 42，母亲年龄是 40，那么儿子的年来就是 12。如果这种比例关系运用的 很熟练就可以节省大量的做题时间。 另外要注意的是，考生在做历年真题的时候要反复体会题目会有怎样的变化。看一下 XX年的一道真题： 一张节目表有 3个节目，如果保持这 3个节目的相对位置不变 ，再填进 2个节目会有多少种方法？ 这道题就是分类或分步解决问题的题型。按分类法来解：如果把这两个节目同时安排进去有两种情况，相邻和相离。相邻就是把 4、 5 两个节目一并安排在这 3 个节目所形成的 4个空位中。同时 4、 5 两个节目还可以互换位置，也有不同的结果。如果 4、 5 两个节目不相邻，就是在 4 个空位中选择 2 个空位，利用排列组合就是 。按分步法来解：可以从 4个空位中选择一个位子先安排第四个节目，这样就形成了 56 / 72 个空位。然后再安排第 5 个节目，结果就是 45=20 。做这种题时要把握能采用分步法就采用分步法的原则，关键就是要琢磨怎样做才能更快更巧。 再看一道例题：将 9 台型号相同的电脑送给 3所希望小学，每所小学至少得到一台，问有多少种不同的分法？ 虽然有前面提到的原则。但是这道题不能采用分步法，只能用分类法，因为 9 台电脑型号相同。这就是隔板法的重要标志。因此解题办法就是先将 3所学校拆开，把 9台电脑排成一排，内部形成了 8 个空，在 8个空中选择 2个空加隔板就可以分出 3 所学校。计算方法就是 = 。类似这种题型都可以用这种方法计算。 如果此题变化一下，变为：将 12 台型号相同的电脑分给 4所希望小学 ，每所学校至少分得 2 台，问有多少种不同的分法？ 这道题就不能用隔板法来计算了，隔板法应用于 “ 每 分1” 的题目。但是可以把之变成 “ 分 1” 的情况，即先拿出 4 台电脑分给 4 所小学，然后剩下的 8 台电脑再分给 4 所小学，每所小学至少分一台，这样就可以用隔板算法了。 7 / 72 如果再变化一下，将 20 台型号相同的电脑分给 4 所希望小学，每所小学至少分 3台 那么这道题的算法就是先拿出 8台电脑分给 4所小学，每所两台，再将剩下的 12 台电脑分给 4 所小学，每所小学至少分一台。 如果题型再变化一下， “ 将 20 台电脑分给 4 所小学，问共有多少种分法？ ” 这个题中没有约束条件，即有的小学可能没有分得电 脑。该题可以这样计算：先从每所小学分别借一台电脑，这样一共就有 24 台电脑，这时再分时就变成每所小学至少分得一台电脑了，即 。所以做这种题型就要求考生有变通能力，如果变一下数字或描述，是否依然能做出答案。 三、资料分析题及例题讲解 XX年变化比较大的是法律部分和资料分析题。往年的资料分析题中计算题比较多， 08 年的资料分析题的 20 道题中只有3 道是计算题，其他都是分析题。侧重点由计算题转向分析题。 8 / 72 言语部分 一、选词填空 首先是从语义的角度来说的，这个词填在这里必须要符合整个句子的语义，如果语义不符是肯定不能选的。 从搭配的角度来说，这个词填在这里和其他词搭配是否正确，这也是一个参考的题型。 第三点是看感情色彩，写这个句子的作者是什么 样的感情色彩，这个词跟整个句子的感情色彩是否符合。 二、片段阅读 我们从题型的角度来说，公务员言语理解的考试主要分为两种题型。一类题型是主观性的，一类题型是逻辑性的。 1、逻辑性试题解析 首先我们区分题型的时候，什么样的题型才是逻辑型的，一9 / 72 个主中心的意思就是它只关注材料的内容。那么从提问的角度老说，它往往是这么问的，以下哪项是材料支持的结论？以下哪项从材料当中可以推出？以下哪项跟材料想符合？相矛盾？相一致？大概就是这样一些问法？从问法的角度来区分这些题型。 那么从应对的角度来说，逻辑型要注意，不要有过多的主观，完全用逻辑从材料当中推出结论，那么这是逻辑型题型我们的应对方式。 2、主观试题解析 首先什么样的题型是主观型？它的提问方式往往这么问，这段材料主要说明，这段材料意在说明，这段材料的主旨是，那么这些问法都表明它考察的是你对于这个材料 的作者它的想法的一个把握，这是主观型。 那么我们在应对的时候应注意，要适应逻辑，更重要的是用作者的一种主观不是自己的一种主观。有些人在做这些题时习惯自己看完材料之后，用自己的一个主观推断出一种结论，往往你会看出作者的一些想法会发生变化，所以我们在把握的时候应顺着文章的结构仔细体会写作者的每一个想法把它的思路理清楚，要换位思考，把自己换成作者，才能真正体会。那么适应逻辑，什么是适应逻辑呢 ?适应逻辑 就10 / 72 是不要认为逻辑上是正确的就直接选了，那往往主观上的题是这样的，选项之中至少有两个选项在逻辑上来说他是正确的，我们必须从主观上来判断哪个选项才是作者想告诉我们的道理。这是主观型的题型我们应该怎么样的去应对。下面我们讲一讲出题人他在出这些题目的时候有一些什么样的规律我们可以把握。那么有一些原则我们对出题人出题规律的总结。 第一、从弱原则 第二、推论慎选原则 第三、抓关键词原则 第四、抓关键句原则 说关键句可能有同学都知道，首句，尾句。首句尾句是非常关键 ，但不一定是主旨句，它对于我们理解文章当然很重要，然后还有承上启下啊，表示转折啊，这种句子它也是很重要，这些我们很容易熟悉。另外还有一些句子非常的重要，比如说加引号的，还有比如说自己做一个假设，如果怎么怎么样就怎么怎么样，他就很清楚的体现了作者的一个态度。你会11 / 72 发现，文章当中凡是有作者态度的流露，我们必须要深刻的体会，那么它考察的就是作者的一个意图，所以作者在文章当中有任何感情色彩的流露，比如说批评啊，赞扬，是中性的是支持的是反对的，是在发牢骚，是在赞美，任何这种感情色彩的流露，这种句子我们必须深刻的抓住。作 者的感情色彩把握准确了，因为作者的感情色彩对于我们的选项往往有决定性的作用。 所以把握关键句，把握首句尾句，这种作者感情色彩的流露。 第五、谨防无偏反混 第六、把握中心词 整个的这个文章当中他往往很高频率的提到一个词，也就是说他整个的这个文章很可能就是围绕着这个词阐述的，那么这种词就叫做中心词，而中心词我们在判断的时候往往会出现一个混淆的，他好像同时在谈两个事情，谈了一个东西 A，谈了另外一个东西 B ，那么我们如何去准确的把握这个中心词呢，我们就需要换位思考，就是说，我们来想一想，如果有人让你来写 A这个东西，你要不要写 B ，你为什么写 B ，写 B 对 A有什么样的好处。反过来你写 B 你为什么要写 A ，你通过这样的换位思考你就会很明显的体会出 A、 B 两者之12 / 72 间的区别，从文章当中可以 很容易的看出来，而抓到中心词之后，这个文章的难度就大大的减轻了，选项当中凡是它论述的对象，不是中心词的基本上就可以直接排除了，当然这是强调主观性的题型，主观性的题型论述的对象如果不是中心词，那么它就会显得很偏颇，应该直接排除。这就是要抓中心词。 第七、注意未然与已然的区别 有一些文章当中它强调的是可能未来会发生的事情，未来发生的事情在选项中变成已经发生的事情，那么这种时态上的变化很多同学往往 就不注意，把一种可能发生的变成事实上已经发生的，把一种将来可能发生的变成想在就已经发生的，那么这两者之间时态上的一种区别，可能与现实，未来与现在，这样一种区别。要在选项注意体会，这是出题人常见的一种手段。大家要注意出题人在设置正确选项的时候，对于正确选项的用词是往往是非常讲究的，他会尽量使用一些程度相对比较中性、比较中肯的词语，过于偏颇、程度比较深的一些词语是不会用的。 举个例子，曾经有一道题， 讲到商榷原则，都说世间有很多事我们很无奈，有舍才有得，所以有些事情我们不得不放弃。有 13 / 72 这样一句话，人生就是一场戏，该放弃是就放弃，何必太在意。这个选项从意思角度上说，好像很有道理，但是一定不能选的，因为这个句子从感情色彩上来说，过于极端过于消极，用词过于轻率，所以大家如果仔细去体会的话就知 道，出题人这种选项一定是不会认为是正确的选项，在正确选项的用词程度很浅，而且一定很注意它的感情色彩，很注意它的严谨性，一些容易产生诟病的词是不会用的，所以通过这个角度可以去体会出题人的一个想法。这是我们做题应该适用的一些原则，那么就要注意在考试中的运用 四、例题精解 下面来看两道题目： 第 1 题 试想，第一届的 “ 超女 ” 冠军安又琪尚未来得及成为令人追捧的唱片歌星， 如今又匆匆推出李宇春、周笔畅和张靓颖，未必不是揠苗助长，想将她们生生扼杀了。张曼玉熬了多少年才红啊！通过这段文字我 们可以知道，作者的观点是： A.人才培养也应 “ 物以稀为贵 ” 14 / 72 B.“ 超女 ” 才华将要被扼杀 C.人才 “ 快餐化 ” 等于揠苗助长 D.演艺人才造就是急不得的 这个题目首先来看一下选项，选项当中 A 和 C是一定是不能选的， A 和 C 对应的主题词是什么？对应的是人才，而人才在这个片段当中外延扩大了，本身在这个片段当中，它谈论的这个中心的这个类是安又琪、超女、张曼玉，这类人并不能说直接抽象出来一个概念是人才，首先抽象出来概念是演艺的人才，所以中心词扩大之后，这个选项就是不正 确的，这本身是出题人常见的一种出题手段，所以大家一定要注意，这个中心词外延扩大，所以绝对不能选。另外一方面，大家会发现 B 和 C 也是有问题的， B、 “ 超女 ” 才华将要被扼杀，而文章中提到的是 “ 未必不是揠苗助长，想将她们生生扼杀了 ” ，这强调的是一种可能性，而不是说将来一定会被扼杀。所以 B 在可能与现实之间出现了问题。 C 也一样，说人才 “ 快餐化 ” 等于揠苗助长，因为说的是未必不是，未必不是意思就是说的可能是，所以发现通过这样的技巧，毫无疑问答案只有一个是第四个了。 我们甚至不需要判断作者在这个文章当中主要想谈什么内容，所 以说主观性的题15 / 72 并不是说一定要通过主观性的分析才能得到，那么有的时候通过逻辑也能够把题目分析出来，最后得出正确答案。之前提到过主观性的题要慎用逻辑，慎用逻辑而不是不用逻辑，一个句子如果在逻辑上都是有问题的，一定不可能成为正确答案，所以大家可以通过逻辑来排除，但是不可以通过逻辑来选出答案，答案逻辑不正确就说这个选项是错误的，这个选项的逻辑正确，但是不能说明它就是正确的，这种观念适用在这里，所以这道题的答案应该选择最后一个 D、演艺人才造就是急不得的。 再来看一道题：由杨丽萍编导并领衔主演的大型原生态歌舞集云南映象全球公演计划启动。该歌舞集海外推广商宣布将云南映象更名为寻找香格里拉，歌舞集的海外演出到目前为止已预订了近 200场。这段话，透露出这样一个主要信息 A.越是民族的，越是世 界的 B.原生态的艺术也有巨大的商业价值 C.民族艺术墙内开花墙外香 16 / 72 D.民族艺术也需要全方位包装推广 这个题目很多人会选择第二个第三个，很多人在推理的时候喜欢把拿出一个例子来得出一个普遍性的结论。比如说第一个选项，越是民族的，越是世界的，千万要注意，但是这样的说法是有比较的，越是民族的，越是世界的，这个文章中完全没有提到，这个文章中只是提到了云南印象。从逻辑的角度上看，第一个答案是不对的。那么第二个第三个对不对呢？这就需要大家的分析能力，大家看到文中有一个关键 的词 “ 更名 ” ，这是文章中最为突出的地方，如果是 B 和 C，会发现更名这个事实是很没有意义的，本来已经有巨大商业价值，就不需要更名了，云南印象这个名字就很好了。云南映象和名寻找香格里拉这两个名字，从欣赏的角度相差很远，明显感觉后者的名字更加可以引起人们的注意，很明显这就是一个包装。唯一的答案就是第四项。至于 C 从感情色彩上来说就不能选，民族艺术墙内开花墙外香，从感情色彩上讲，这种语言就不太合适，不是一个什么好的词语，出题人在设置选项的时侯，这样引起别人诟病的词语就不会作为正确答案。 所以通过这两个题，大家要体会出题人的想法，针对片段阅读既要有基本的能力，同时也要把握做题过程中的做题技17 / 72 巧。 推理部分：包括图形推理、演绎推理、类比推理、定义判断 一、定义判断 通过对比选项，可以深层次的从定义关键词上正确理解定义，对于选择正确答案是非常有好处的。那么定义的关键词有哪些呢？比较重要的有时间、地点、人物、对象和属性等。通过对比选项间的关键词符合情况，我们可以做出正确选择。也可以反观定义，从而找出定义的关键点。下面我们看个例题： 法律意识：是指人们关于法律观念的思想、观念、知识、和心理的总称，是社会意识的一种特殊形式。根据定义，下列不属于法律意识的是： A郭某感觉到中国法制越来越健全了 B刘某因卡式炉爆炸而毁容，向法院起诉要求酒店支付 50万 元精神损害赔偿金 18 / 72 C孔某认为偷几本书不构成盗窃罪 D进城务工的农民周某拿不到用人单位的报酬，自认倒霉 面对这道题目的时候很多同学会选择 A 和 D，认为 A 为主观想法，而 D选 项中农民工周某显然没有法律意识。那么我们对比一下各选项，发现 B 明显的与众不同。反观定义，法律意识的关键词为思想、观念、知识和心理，而 B根本就没有涉及到，其余的选项都是一种观念，故选择 B是最正确的。对于选项的对比和关键词的把握是我们提升总体判断水准的捷径。 二 图形推理 首先，要注意总 结一些出题人常用的规律，以出题人的意图为准。这些常见的规律包括数量的规律、对称性的规律、叠加性和统一规律这四大类。 数量规律常见的有交点数、线段数、笔画数、一笔画、部分数、图形种类数、图形个数、角的数目等等，常常转变为数字推理。 19 / 72 对称性规律中常见的有轴对称、中心对称、旋转对称图形等等 。 叠加性规律中包括简单叠加、复杂叠加等。 统一性规律是比较弱比较牵强的，是最后的一种无奈之选。近几年国家公务员考试更加重视多图形推理，即一个 33的九宫格中图形的规律。针对多图形推理我们可以从横向、纵向、对角线方向和整体性规律这四大类来看。 四、逻辑推理 逻辑推理题目可以分为两大类：必然性推理和可能性推理。 必然性推理又包括三段论、直言命题、复言命题和模态命题。 可能性推理里面包括削弱、加强、支持、反驳等小类型题目。 首先来看下必然性推理。 1、三段论：用两句话阐述，一句话阐述 A 和 B之间的关系，另一句阐述 B 和 C 之间的关系，用这两句话作为桥梁来连接20 / 72 A 和 C。解决三段论最简单的方法是画文氏图。拿到一个题目先分析下 A 和 B 的 关系，只有全异、全同、相交、包含和包含于 5 种关系，每种关系都有对应的图形。全同即两个图形完全重合，全异则两个图形完全分开，相交是两个图有公共部分，包含则是一个图在另一个图的里面，包含于则相反。一般的题目中的关系论述是：有些 A 是 B，有些 A 不是 B，所有 A 是 B，所有 A 不是 B 这四种。要掌握是四种关系的文氏图画法是非常简单的，所以将题目中生活性的语言转变为这四种关系，再画图解题，是最简单易行的可靠方法。 2、直言命题不像三段论只谈论概念与概念之间的关系，而是强调几多个直言命题之间的相互关系。直言命题有 6中关系表述：所有 A是 B，有些 A 是 B，所有 A不是 B，所有 A不是 B， A 中部分是 XX， A 中部分不是 XX。直言命题中最需要注意的是矛盾关系：永远一真一假的两个命题即为矛盾命题。矛盾关系只有三对命题形式分别举例说明一下，所有人都通过公务员考试和有些人没通过公务员考试一对，所有人都没通过公务员考试和有些人通过了公务员考试两对，张三通过了公务员考试和张三没有通过公务员考试三对。熟记这三对命题形式就可以解决所有矛盾关系的命题 。甲、乙、丙、丁四个人各 21 / 72 国家公务员行测答题技巧大全 考生们都知道，在国家公务员考试中做行测题没有行测答题技巧是不行的，那么短的时间内把每一道完完整整进行思考很难行 得通，掌握一定技巧就很关键，相信通过一段时间的积累，在国家公务员考试中，你就是王者。山西中公教育专家总结了公务员行测试卷中可能用到的常用答题技巧，期望为考生备考提速。 公务员行测答题技巧之数学运算： 1. 分析选项整体性，三奇一偶选其偶，三偶一奇选其奇。 2. 选项有升降，最大最小不必看，答案多为中间项 ;答案排序处在中间的两个中的一个往往是正确的选项。 3. 选项中如果有明显的整百整千的数字，先代入验证，多为正解。 4. 看到题目中存在比例关系，在选 项中选择满足该比例中数字整除特性的选项为正解。 22 / 72 5. 一个复杂的数学计算问题，答案中尾数不同，直接应用尾数法解题即可。 6. 极值问题中，问最小在选项中多为第二小的，问最大在选项中多为第二大的 (先代入验证 )。 公务员行测答题技巧之选词填空： 1. 注意找语境中与所填写词语相呼应的词、短语或句子。 2. 重点落在语境与所选词语的逻辑关系上，而不是选项的词语上。 3. 选项中近义词辨析方向是从范围不同角度辨析的，选择范围大的。 4. 从语意轻重角度辨析的，选项要么选最重的，要么选最轻的。 5. 成语辨析题选择晦涩难懂的成语。 公务员行测答题技巧之片段阅读： 23 / 72 1. 选项要选积极向上的。 2. 选项是文中原话不选。 3. 选项如违反客观常识不选。 4. 选项如违反国家大政方针不选。 5. 启示、告诉、道理材料的片段阅读，不选文字内容层面的选项。 6. 启示、告诉、道理材料的片段阅读，选择激励人的选项或在精神上有触动的选项。 7. 提问方式是选标题的，选择短小精悍的选项。 8. 提问方式是 “ 错误的 ”“ 不正确的 ” ，要通读材料在选择选项，不能断章取义。 公务员行测答题技巧之逻辑推理： 1. 数字比例与题干接近的选项要 注意。 24 / 72 2. 定义判断题注意提问方式是属于还是不属于。 3. 定义判断若出现多定义，不提问的定义不用看。 4. 削弱型和加强型推理题题干中未提信息若出现一般为无关选项。 5. 评价型推理题正确答案一般兼顾双方。 6. 结论型推理题正确答案一般为语气较弱的选项。 7. 排除弱化项、主观项、论题偏离项，剩下往往是答案。 公务员行测答题技巧之图形推理 1. 图形本身变化不大考虑对称、旋转、平移、翻转等。 2. 图形本身变化较大考虑元素数量、叠加等。 3. 若图形复杂多变且出现怪图，重点考虑共性，如共同元素数量、位置关系等。 25 / 72 4. 空间型图形推理注意合理利用橡皮、小刀等工具模拟题干。 公务员行测答题技巧之数列问题： 1. 全奇必是奇：数列给出的项如果全是奇数，答案必是奇数 ;全偶必是偶：数列给出的项如果全是偶数，答案必是偶数。 2. 奇偶奇偶间隔走：数列给出的项如果是奇数和偶数间隔，答案必须符合此规律。 3. 从怪原则：选项中有 0、 1 等多数为正确选项。 4. 题目中全部都是整数，选项中出现分数或小数多为正确答案 ;同理题干全部都是小数或分数，选项中出现整数多为正确答案。 5. 看出整体有单调性，如果题目为单调递增，选项中只 有一个是大于题干中最后一个数字的，那么一般是正确答案。 6. 分数数列中，分母多为质数，分数多需要分子，分母拆26 / 72 分找规律。 数学运算常用解题思路 第一节 技巧性方法 一直接代入思想，该方法主要是将题目的选项直接代入题干判断选项正误的方法。由于公务员考试的能力测试都为客观题，即全部的 “ 四选一 ” 单选。因此直接代入就有一定的可能。 而在代入时需要注意一下两点 1、代入验证的使用。即将选项代入题干中验证，若符合要求，便是正确答案。 2、代入排除的使用。有时运气没那么好第一个代入就是正确答案，因此，我们可以代入后不是正确答案就直接删除的方法。 二数字特性法 27 / 72 ，指不通过具体的计算得出最后的结果，只需考虑最终结果所应满足的数字特性，从而排除错误选项得到正确的方法。 常用的有，大小特性，奇偶特性，尾数特性，余数特性，整数特性，因子特性，等多种方法。 三、 赋值法，当某个量的实际值不影响结果时，题目多选择不直接给出该量的 值，这对于很多考生而言，容易陷入千头万绪而无从下手的困境。一般选择保持不变的那个量先进行复制，并由此推出其他的量，也即尽量减少重复复制 四、差异分析法，通过分析不同情形之间的差异来获得问题的解答方法。本质在于去除相同部分的干扰，从而使得需要分析的对象变得更加简洁明了。这一思想多用在完成某一任务，存在两种以上的方案时。 五、整体法 ，即将繁琐的细节给予抛开只考虑一个整体或某一28 / 72 种情况，快速计算整体情形下的结果，然后与具体情形进行比较分析得出结果。 六、列方程法，这是我们在学校里学到的方法，在考试前应多加练习。 【真题精析】 例 1.(XX广东 )某人工作一年的报酬是 18000元和一台全自动洗衣机他干了 7 个月， 得到 9500元和一台全自动洗衣机，问这台洗衣机值多少元？ A 8500元 B 2400 元 C 2000 元 D 1700 元 答案 B 秒杀技巧 解题关键是每个月所得报酬相同。 解析 设这台洗衣机值 x元，则 ，解 得x=2400。 29 / 72 【真题精析】 例 1. (XX江苏 B 类 )某体育训练中心，教练员中男占 90%，运动员中男占 80%，在教练员和运动员中男占 82%，教练员与运动员人数之比是： A 2:5 B 1:3 C 1:4 D 1:5 答案 C 解析 运用十字交叉法有： 所以男教练员与男运动员人数之比为 2%： 8%=1： 4。 第一部分：数字推理 一、基本要求 自然数平方数列： -4， -1， 0， 1， 4， 9， 16， 25， 36， 49，64， 81， 100， 121， 169， 196， 225， 256， 289， 324， 361，400? 自然数立方数列： 8， 1， 0， 1， 8， 27， 64， 125， 216，343， 512， 729， 1000 质数数列： 2， 3， 5， 7， 11， 13，30 / 72 17? 合数数列： 4， 6， 8， 9， 10， 12， 14?. 非合数列：1， 2， 3， 5， 7， 11， 13， 17. 二、解题思路： 1 基本思路：第一反应是两项间相减，相除，平方，立方。数字推理考察最基本的形式是等差， 等比，平方，立方，质数列，合数列。 相减，注意是否是二级等差。 8， 15， 24， 35， 相除，如商约有规律，则为隐藏等比。 4， 7， 15， 29， 59，初看相临项的商约为 2，再看 4*2-1=7,7*2+1 15? 2 特殊观察： 项很多，分组。三个一组，两个一组 4， 3， 1， 12， 9， 3，17， 5， 三个一组 19， 4， 18， 3， 16， 1， 17， 2， 1，4， 0， 5， 4， 7， 9， 11，两项和为平方数列。 400， 200，380， 190， 350， 170， 300，两项差为等差数列 隔项，是否有规律 0， 12， 24， 14， 120， 16 0 24 120 - 数字从小到大到小，与指数有关 1， 32， 81， 64， 25， 6， 1， 1/8 31 / 72 每个数都两个数以上，考虑拆分相加法。 87， 57， 36， 19， 256， 269， 286， 302， 数跳得大，与次方，乘法有关 1，2， 6， 42， 3， 7， 16， 107， 每三项 /二项相加，是否有规律。 1， 2， 5， 20， 39， 21， 15，34， 30， 51， C=A B 及变形 3， 5， 4， 21， ,446 5，6， 19， 17， 344,(-55) -1， 0， 1， 2， 9， C=A +B及变形 1， 6， 7， 43， 1， 2， 5， 27， 分数，通分，使分子 /分母 相同，或者分子分母之间有联系。/也有考虑到等比的可能 2/3， 1/3， 2/9， 1/6， 3/1， 5/2，7/2， 12/5，分子分母相减为质数列 1/2， 5/4， 11/7， 19/12，28/19，分母差为合数列，分子差为质数列。 3， 2， 7/2，12/5，通分， 3,2 变形为 3/1， 6/3，则各项分子、分母差为质数数列。 64， 48， 36， 27， 81/4，等比数列。 出现三个连续自然数， 则要考虑合数数列变种的可能。 7，9， 11， 12， 13， 8， 12， 16， 18， 20， 突然出现非正常的数，考虑 C项等于 A 项和 B 项之间加减乘除，或者与常数 /数列的变形 2， 1， 7， 23， 83，思路是将C 化为 A 与 B的变形，再尝试是否正确。 1， 3， 4， 7， 11， 32 / 72 8， 5， 3， 2， 1， 1， 首尾项的关系，出现大小乱现的规律就要考虑。 3， 6， 4， 12， 24 首尾相乘 10， 4， 3， 5， 4，首尾相加 旁边两项 ） 1/2， 1/6， 1/3， 2， 6， 3，(1/2) B项等于 A 项乘一个数后加减一个常数 3， 5， 9，17， 5， 6， 8， 12， 20， (20*2 4) 如果出现从大排到小的数，可能是 A 项等于 B项与 C 项之间加减乘除。 157,65,27,11,5,(11-5*2) 一个数反复出现可能是次方关系，也可能是差值关系 1， 2， 1， 2， 差值是 2级等差 1， 0， 1， 0， 7， 1，0， 1， 8， 9， 除 3 求余题，做题没想法时，试试 4,9,1,3,7,6,( C) 结绳计数 1212， 2122， 3211， 131221， 2122 指 1212 有 2 个 1， 2 个2. 第二部分、图形推理 一 基本思路： 看 是否相加，相减，求同，留同存异，去同相加，相加再去33 / 72 同，一笔划问题，笔划数，线条数，旋转，黑白相间，轴对称 /中心对称，旋转，或者答案只有一个图可能通过旋转转成。 注： 5角星不是中心对称 二特殊思路： 1.有阴影的图形 可能与面积有关，或者阴影在旋转，还有就是 交点数为， 1， 1， 1 第二组为 2， 2， 但是，露头的交点还有其它情形。 黑白相间。 此题算 S 形，露头数， 1,3,5,7,9,11,(13 B ),15,17 3. 如果一组图形的每个元素有很多种，则可从以下思路，元素不同种类的个数，或者元素的个数。 第一组， 1/2 1/4 1/4 第二组， 1， 1/2, (1/2 A) 2交点个数 一般都表现在相交露头的交点上 或者一条线段穿过多边形 34 / 72 交点数为， 3， 3， 3 第二组为 3， 3， 第一组 2,4,6种元素，第二组， 1,3, 两个阴影，里面逆时针转，外面顺时针转。 出现一 堆乱七八遭的图形，要考虑此种可能。 种类， 1， 2， 3， 4 元素个数为 4， 4， 4 4， 4， 4.包含的块数 / 分割的块数 出现一些乱七八遭的图形，或者出现明显的空间数，要考虑此种可能。 包含的块数， 1,2,3,4,5,(6,B) 35 / 72 分割的块数为， 3， 3， 3， 3， 3， 5.特点是，大部分有两种不同元素，每个图形两种类个数各不相同。 圆形相当于两个方框，这样，全都是八个方框，选 D 6.角个数 只要出现成角度图形都需要注意 3， 4， 5， 6,(7) 7.直线 /曲线出现时，有可能是，线条数。或者，都含曲线，都含直线，答案都不含直线，都不含曲线。 线条数是， 3， 3， 3 4， 4， 4 8. 当出现英文字母时，有可能是笔划数，有可能是是否直线 /曲线问题，又或者是相隔一定数的字母。 如， C S U , D B ? 分析： C,S,U 都是一笔， D,B,P都是两笔。 分析： B， Q， P都含直线，曲线。 A,V,L都只含直线。 36 / 72 K,M,O D,F,? C,P 分析： K,M 相距 2， O 和 M 距 2， D和 F 距 2， F 和 H距 2 A,E,I J,N,? 分析： A,E,I是第 1,5,9 个字母， J,N， R是第 10,14， 18 9.明显的重心问题 重心变化，下，中，上 下，中，选 C 10.图形和汉字同时出现，可能是笔划数 笔划数为， 1， 2， 3， 2， 出现汉字，可是同包含 爱，仅，叉，圣，？ A.天 B.神 C.受 D门 同包含 “ 又 ” 11.图形有对称轴时，有可能是算数量 第一组对称轴数有， 3， 4，无数 都三条以上 第二组， 5，4， 37 / 72 12.九宫格的和差关系，可能是考察行与行之间的关系。 第一行，等于第二行加第三行。 也可能是考察，一行求和后，再考察行与行之间的关系。 13. 5,3,0,1,2， 遇到数量是这种类型的，可能是整体定 序后是一个等差数列。慎用。 解析：这道题与例 1 是类似的，第一行：闭、开、闭；第二行：开、闭、开；第三行：闭、开、？。所以？处应该选封闭 14.数字九宫格 这类九宫格一般把中间数化为两数 相乘。 的图形，答案为 C。 二、关于曲直性 38 / 72 对于曲直性的考察，想法就更加的特殊，没有经过训练的话，很难会往那个方向去想。 做题目的时候，曲直性有这样的 26 2*13 2*10 2*5 2*所求项为 2*(9+2-3)=16 15.如果有明显的开口时，要考虑开口数。要注意这种题型越来越多。 例：第一组是 D A N 第二组是 L S ? 选项： 析：因为第一组开口数 0,1,2 第二组开口数是 1,2,3(A) 一、关于封闭性 有些图形无法从常规来想，比如我们面对阴阳八卦这样的图形时，我们就要尽可能的从封闭性上来考虑了。 我们一起看下面的两道题： 例 1： 解析：按照 “ 有曲即为曲，全直才为直 ” 的原则，本题为“ 曲、直、直、曲、曲 ” ，三曲两直，故应选 “ 直 ” ，备选选项中，只有 B为直，其他全为曲，故答案为 B。例 2： 一个约定：有曲即为曲，全直才为直。 39 / 72 我们做如下的举例： 例 1 ： 解析：同样按照 “ 有曲即为曲，全直才为直 ” 的原则，本题中，第一行：曲、直、曲；第二行：直、曲、直；第三行：曲、直、？。备选选项中，只有 B为曲，其他全为直，故答案为 B。 解析：本题看到阴阳八卦，想到的是 封闭性，审视全图，第一行：闭、开、闭；第二行：开、闭、开；第三行：闭、开、？。所以？处应该选封闭的图形，答案为 A。 例 2： 三、关于 “ 有几个组成部分 ” 的题目 有汉字出现的时候，要么数笔画，要么找相同的部分，但这仅仅适用于全部图片40 / 72 都是汉 字的情形。而在汉字与图形混杂的题目中，要考虑有几个组成部分 这样的话题了。我们进行如下分 四、折叠问题 第三部分、数学运算 一排列组合问题 1.能不用排列组合 尽量不用。用分步分类，避免错误 2.分类处理方法，排除法。 Eg:错位排列： N封信装 N 个信封，每封信不装自己的信封，有多少方法？ 265? 有序排列用 AMN ,无序则用 CMN 。 AMN = n(n-1)(n-2)?(n-m+1) CMN = n!/(n-m)!m! Eg: N个人排成一圈，如计顺逆次序，则为： A NN / n 如不计顺序： ANN / 2n 二、日期问题 41 / 72 1.闰年， 2月是 29 天。平年， 28天。 判定公历闰 年遵循的一般规律为 : 四年一闰 ,百年不闰 ,四百年再闰 . 、普通年能被 4 整除而不能被 100 整除的为闰年。 、世纪年能被 400整除而不能被 3200 整除的为闰年。 (如 2000年是闰年， 3200年不是闰年 ) 、对于数值很大的年份能整除 3200,但同时又能整除172800 则又是闰年 .(如 172800 年是闰年， 86400 年不是闰年） 三、容斥问题 - 可画图解决 1.两交集通解公式 A+B=AB -AB 2.三交集公式 A+B+C=ABC+AB+BC+AC -ABC 四时钟问题 - 有时可用直接想象即可排除，可带手表直接转 1.钟面上每两格之间 300，时针与分针成某个角度一般都存在对称的两种情况。 2.钟面追及问题 - T = T0 + T0 42 / 72 / 11 五方阵问题 1、方阵外一层总人数比内一层的总人数多 8 2、每边人数与该层人数关系是：最外层总人数 4 3 、方阵总人数最外层每边人数的平方 =( 最外层人数 /4 + 1 )2 4、空心方阵的总人数 = 空心方阵的层数 4 5 、去掉一行、一列的总人数 =去掉的每边人数 *2-1 六几何问题 椭圆面积： s=ab? 球表面积： s=4?r2 圆柱表面积： s=2?r(h+r) 球体积： v=4?r3/3 圆柱体积： v=?r2h 圆锥体积： v=?r2h/3 锥形体积： v=sh/3 圆分割平面公式 -公式为： N*N-N+2,其中 N 为圆的个数。 Eg:一个圆能把平面分成两个区域，两个圆能把平面分成四个 区域 ，四个圆 能最 多把平面 分成 多少个区 域？(42-4+2 )=14 43 / 72 七比例问题、十字相乘法与浓度问题 十字相乘法 (一般大的写上面 A, 小的 B。 ) 浓度问题 - 多次混合问题 Eg:盐水的质量为 M，每次先倒出 M0克盐水，再倒入 M0克清水，求浓度？ - Cn = C0 (1-M0/M)n 盐水的质量为 M，每次先倒入 M0克清水，再倒出 M0克盐水，求浓度？ - Cn = C0 (1+M0/M)n Eg: 加入一些水浓度为3，再加入水为 2，第三次加入同样的水求浓度？ 分析：可假设第一次加水后浓质为 3，浓液为 100，则浓度刚好为 3。第二次加水后浓度为 2，则浓液总质量为 3/2 =150 得加水为 50，那么第三次加水后浓液总质量为 200，浓度为 3/200= 八数、整除、余数与剩余定理 被 4 整除：末两位是 4的倍数，如 16,216,936? 被 8 整除：末三位是 8的倍数，如 144， 2144， 3152 被 9 整除：每位数字相加是 9的倍数，如， 81， 936， 549 被11整除：奇数位置上的数字和与偶数位置上的数字和之间的44 / 72 差是 11 的倍数。 如， 121， 1 (q=1) Sn=a1(1-q45 / 72 )/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q1 ) 十抽屉问题 解这类题的关键是，找出所有的可能性，然后用最不利的情况分析 -最不利原则 十一 .函数问题 十二、比赛问题 淘汰赛 - - - 1.仅需决出冠亚军 比赛场次 = N 1 一、容斥原理 容斥原理关键就两个公式： 1. 两个集合的容斥关系公式： A+B=AB+AB 2. 三 个 集 合 的 容 斥 关 系公式：A+B+C=ABC+AB+BC+CA -ABC 请看例题： 【例题 1】某大学某班学生总数是 32人，在第一次考试中有26 人及格，在第二次考试中有 24 人及格，若两次考试中，都没及格的有 4人，那么两次考试都及格的人数是 ( ) 46 / 72 【解析】设 A=第一次考试中及格的人数 (26 人 ),B=第二次考试 中 及 格 的 人 数 (24 人 ), 显然 ,A+B=26+24=50 ； AB=32 -4=28，则根据 AB=A+B -AB=50 -28=22。答案为 A。 【例题 2】电视台向 100 人调查前一天收看电视的情况，有62人看过 2频道， 34人看过 8频道， 11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人？ 【解析】设 A=看过 2 频道的人 (62)， B=看过 8 频道的人 (34)，显然， A+B=62+34=96； AB= 两 个频道都看过的人 (11)，则根据公式 AB= A+B-AB=96 -11=85，所以，两个频道都没看过的人数为100-85=15 人。 二、作对或做错题问题 【例题】某次考试由 30 到判断题，每作对一道题得 4 分，做错一题倒扣 2分，小周共得 96分，问他做错了多少道题？ 47 / 72 【解析】 方法一 假设某人在做题 时前面 24道题都做对了 ,这时他应该得到 96分 ,后面还有 6道题 ,如果让这最后 6道题的得分为 0,即可满足题意 .这 6 道题的得分怎么才能为 0 分呢 ?根据规则 ,只要作对 2道题 ,做错 4道题即可 ,据此我们可知做错的题为 4道 ,作对的题为 26道 . 方法二 作对一道可得 4分 ,如果每作对反而扣 2分 ,这一正一 负差距就变成了 6 分 .30 道题全做对可得 120 分 ,而现在只得到 96分 ,意味着差距为 24分 ,用 246=4 即可得到做错的题 ,所以可知选择 B 行测数学运算经典题型总结 1 三、植树问题 核心要点提示： 总路线长 间距 (棵距 )长 棵数。只要知48 / 72 道三个要素中的任意两个要素，就可以求出第三个。 【例题 1】李大爷在马路边