四年级数学下册知识点总复习（人教版）

1 / 15 四年级数学下册知识点总复习（人教版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 人教版小学四年级数学下册总复习知识点 四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 6、先乘除 ，后加减，有括号，提前算 关于 “0” 的运算 1、 “0” 不能做除数；字母表示： a0 错误 2、一个数加上 0 还得原数；字母表示： a 0=a 3、一个数减去 0 还得原数；字母表示： a 0=a 4、被减数等于减数，差是 0；字母表示： a a=0 5、一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示： a0=0 6、 0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示： 0a （ a0 ）=0 7、 00 得不到固定的商 ;50 得不到商 . 2 / 15 位置与方向： 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量） 注意： 1、 比例尺 2、正北方向 3、角的画法 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。 (观测点的确定 ) 3、简单路线图的绘制。 4地图的三要素：图例、方向、比例尺。 5确定方向时： A、先确定观测点 （ 1）从那里出发，那里就是观测点。 （ 2） “ 在 ” 字后面的为观测点。 B 站在观测点来看方向。 例如： 东偏南 25 （标 25 的那个角就靠近东） 西偏北 35 （标 35 的那个角就靠近西） 6描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。 7常用的八个方位：东、南、西、北、 东南、东北、西南、西北。 运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 3 / 15 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（ a+b） +c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如： + + +（ +）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （ ab ） c=a(bc) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如： 的简算 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分 别与这 两个数 相乘， 再把积 相加 。（ a+b）c=ac+bc(a b)c ac bc 乘法分配律的应用： 类型一：（ a+b） c(a b)c =a c bc=ac bc 4 / 15 类型二： ac bcac bc =（ a+b） c=(a b)c 类型三： a99 aab a =a （ 99+1） =a （ b 1） 类型四： a99a102 =a （ 100 1） =a （ 100+2） =a100 a1=a100+a2 三、简便计算 1连加的简便计算： 使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起） 个位： 1 与 9， 2 与 8， 3 与 7， 4 与 6， 5 与 5，结合。 十位： 0 与 9， 1 与 8， 2 与 7， 3 与 6， 4 与 5，结合 。 2连减的简便计算： 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（ 26+74） 减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（ 26+74） =106-26-74 3加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如： 123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78 5 / 15 4连乘的简便计算： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与 4； 125与 8；125与 80等。看见 25就去找 4，看见 125就去找 8； 5连除的简便计算： 连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 6.乘、除混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如： 27139=27913 四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 abc=a(bc) 1、常见乘法计算： 254 1001258 1000 2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子： 50+98+50488+40+60 50+50+98 488+（ 40+60） 100+98 488+100 198 588 4、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子： 25564991258 25456 99 （ 1258 ） 10056 991000 6 / 15 5600 99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 （ 65+35） +（ 28+72） 100+100 200 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 2512548 （ 254 ） （ 1258 ） 1001000 100000 乘法分配律简算例子： 1、分解式 2、合并式 25 （ 40+4） 13512 1352 2540+254 135 （ 12 2） 1000+100 13510 1100 1350 3、特殊 14、特殊 2 99256+25645102 99256+2561 45 （ 100+2） 256 （ 99+1） 45100+452 256100=4500+90 7 / 15 25600=4590 5、特殊 36、特殊 4 9926358+356 435 （ 100 1） 26 35 （ 8+6 4） 10026 126 3510 2600 26 350 2574 一、连续减法简便运算例子： 528 65 35528 89 128528 （ 150+128） =528 （ 65+35） =528 128 89=528 128 150 =528 100=400 89=400 150 =428=311=250 二、连续除法简便运算例子： 3200254 =3200 （ 254 ） =3200100 =32 三、其它简便运算例子： 256 58+4425084 =256+44 58=25048 =300 58=10008 8 / 15 =242=125 五、有关简算的拓展： 3796+373+37 易错的情况： 3899+99 小数的意义和性质： 1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2、分母是 10、 100、 1000 的分数可以用小数来表 示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一 分别写作、 5、每相邻两个计数单位间的进率是 10。 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位 最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是 10。 7、小数的数位顺序表 整数部分小数点小数部分 数位 万位千位百位十位个位 十分位百分位千分位万分位 计数单位 万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一 9 / 15 （ 1） 6 378 的计数单位是 0 001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位） （ 2） 6 378中有 6 个一， 3 个十分之一（ 0 1）， 7 个百分之一（ 0 01）， 8 个千分之一（ 0 001）。 （ 3） 6 378中有（ 6378）个千分之一（ 0 001）。 （ 4） 9 426中的 4 表示 4 个十分之一（ 0 1） 4在十分位 8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。 9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分， 小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。 10、小数的性质：小数的末尾添上 “0” 或去掉 “0” ，小数的大小不变。注意：小数中间的 “0” 不能去掉，取近似数时有一些末尾的 “0” 不能去掉。作用可以化简小数等。 11、小数的大小比较：（ 1）先比较整数部分；（ 2）如果整数部分相同，就比较十分位；（ 3）十分位相同，就比较百分位；（ 4）以此类推，直到比较出大小。 12、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的 10倍； 10 / 15 移动两位，小数就扩大到原数的 100倍； 移动三位，小数就扩大到 原数的 1000倍； 小数点向左移： 移动一位，小数就缩小 10倍，即小数就缩小到原数的； 移动两位，小数就缩小 100倍，即小数就缩小到原数的； 移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的； 13、生活中常用的单位： 质量： 1 吨 1000千克； 1 千克 1000克 长度： 1 千米 1000 米 1 分米 =10厘米 1 厘米 =10毫米 1 分米 =100毫米 1 米 10分米 100 厘米 1000毫米 面积： 1 平方米 100平方分米 1 平方分米 100平方厘米 1 平方千米 =100公顷 1 公顷 =10000 平方米 人民币： 1 元 =10角 1 角 =10分 1 元 =100分 长度单位：千米 ¬¬ 米 分米 厘米 面积单位：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 质量单位：吨 千克 克 单位换算： （ 1）高级单位转化成低级单位 =乘以进率，小数点向右移动。 11 / 15 （ 2）低级单位转化成高级单位 =除以进率，小数点向左移动。 14、小数的近似数（用 “ 四舍五入 ” 的方法）： （ 1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看 十分位，如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。 （ 2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （ 3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （ 4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用 “ 万 ” 或 “ 亿 ” 作单位的数。改写成 “ 万 ” 作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位 的右边点上小数点，在数的后面加上 “ 万 ” 字。改写成 “ 亿 ” 作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“ 亿 ” 字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 （ 5）在表示近似数时，小数末尾的 “0” 不能去掉。 三角形： 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线12 / 15 段的端点相连或重合），叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性 ： 1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。 4、边的特性：任意两边之和大于第三边。 5、为了表达方便，用字母 A、 B、 c 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABc。 6、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按照边长短来分：三边不等的 ，等腰 （等边三角形或正三角形是特殊的等腰 ）。 等边 的三边相等，每个角是 60 度。（顶角、底角、腰、底的概念） 7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。 11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 13 / 15 13、等边三角形是特殊的等腰三角形 14、三角形的内角和等于 180度。四边形的内角和是 360有关度数的计算以及格式。 15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。 16、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 17、用 2 个相同的直角 三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 18、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。 19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。 小数的加减法： 1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。 2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。 3、整数的四则运算顺序和运算